小学四年级数学广角植树问题及间隔的应用.pdf
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植树问题及间隔的应用【知识点与方法】间隔，我们肯定不陌生，在我们生活中很常见在数学里同样有很多关于间隔的问题，奥数里最常见的就是植树、锯木头和时钟等间隔问题我们先从生活中最常见的间隔植树问题讨论植树问题 分为两大类： 封闭线路植树与不封闭线路的植树我们可以通过画图来总结一下：（同学们可以举一反三，其实像很多关于插旗的问题和植树是相同的道理）总长间距间隔数；间隔数 =总长间距；1.封闭线路（圆形、椭圆形）植树：棵树=间隔数2.不封闭线路植树：路的两端都植树：棵树=间隔数 +1；路的一端植树，另一端不植树：棵树=间隔数；路的两端都不植树：棵数=间隔数 -1 锯木问题 ：段数次数 1；次数段数 1 总时间每次时间次数方阵问题：方阵的基本特点是： 方阵不论在哪一层， 每边上的人 （或物）数量都相同 .每向里一层， 每边上的人数就少2 每边人（或物）数和四周人（或物）数的关系：四周人（或物）数=每边人（或物）数-14；每边人（或物）数=四周人（或物）数41整个方阵的总数目是：边长边长锯木头、敲时钟、爬楼梯问题：锯木头的问题一定要注意，所用的时间与几段木头是没有关系的，而是与锯几次有关系；同样关于时钟上的间隔问题，也是与敲几次钟没有关系，而是几次敲钟之间的间隔有关系。
例题精选】例1.从公园通往湖心的小岛有一条长900 米的小路， 在小路的两侧， 从头到尾每隔15 米栽 1棵树，需要多少棵数？分析 :典型的植树问题,而且是不封闭线路,总长为900 米 ,间隔是15 米,所以段数 =90015=60,这个时候注精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 植树问题及间隔的应用【知识点与方法】间隔，我们肯定不陌生，在我们生活中很常见在数学里同样有很多关于间隔的问题，奥数里最常见的就是植树、锯木头和时钟等间隔问题我们先从生活中最常见的间隔植树问题讨论植树问题 分为两大类： 封闭线路植树与不封闭线路的植树我们可以通过画图来总结一下：（同学们可以举一反三，其实像很多关于插旗的问题和植树是相同的道理）总长间距间隔数；间隔数 =总长间距；1.封闭线路（圆形、椭圆形）植树：棵树=间隔数2.不封闭线路植树：路的两端都植树：棵树=间隔数 +1；路的一端植树，另一端不植树：棵树=间隔数；路的两端都不植树：棵数=间隔数 -1 锯木问题 ：段数次数 1；次数段数 1 总时间每次时间次数方阵问题：方阵的基本特点是： 方阵不论在哪一层， 每边上的人 （或物）数量都相同 .每向里一层， 每边上的人数就少2。
每边人（或物）数和四周人（或物）数的关系：四周人（或物）数=每边人（或物）数-14；每边人（或物）数=四周人（或物）数41整个方阵的总数目是：边长边长锯木头、敲时钟、爬楼梯问题：锯木头的问题一定要注意，所用的时间与几段木头是没有关系的，而是与锯几次有关系；同样关于时钟上的间隔问题，也是与敲几次钟没有关系，而是几次敲钟之间的间隔有关系例题精选】例1.从公园通往湖心的小岛有一条长900 米的小路， 在小路的两侧， 从头到尾每隔15 米栽 1棵树，需要多少棵数？分析 :典型的植树问题,而且是不封闭线路,总长为900 米 ,间隔是15 米,所以段数 =90015=60,这个时候注精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 植树问题及间隔的应用【知识点与方法】间隔，我们肯定不陌生，在我们生活中很常见在数学里同样有很多关于间隔的问题，奥数里最常见的就是植树、锯木头和时钟等间隔问题我们先从生活中最常见的间隔植树问题讨论。
植树问题 分为两大类： 封闭线路植树与不封闭线路的植树我们可以通过画图来总结一下：（同学们可以举一反三，其实像很多关于插旗的问题和植树是相同的道理）总长间距间隔数；间隔数 =总长间距；1.封闭线路（圆形、椭圆形）植树：棵树=间隔数2.不封闭线路植树：路的两端都植树：棵树=间隔数 +1；路的一端植树，另一端不植树：棵树=间隔数；路的两端都不植树：棵数=间隔数 -1 锯木问题 ：段数次数 1；次数段数 1 总时间每次时间次数方阵问题：方阵的基本特点是： 方阵不论在哪一层， 每边上的人 （或物）数量都相同 .每向里一层， 每边上的人数就少2 每边人（或物）数和四周人（或物）数的关系：四周人（或物）数=每边人（或物）数-14；每边人（或物）数=四周人（或物）数41整个方阵的总数目是：边长边长锯木头、敲时钟、爬楼梯问题：锯木头的问题一定要注意，所用的时间与几段木头是没有关系的，而是与锯几次有关系；同样关于时钟上的间隔问题，也是与敲几次钟没有关系，而是几次敲钟之间的间隔有关系例题精选】例1.从公园通往湖心的小岛有一条长900 米的小路， 在小路的两侧， 从头到尾每隔15 米栽 1棵树，需要多少棵数？分析 :典型的植树问题,而且是不封闭线路,总长为900 米 ,间隔是15 米,所以段数 =90015=60,这个时候注精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 植树问题及间隔的应用【知识点与方法】间隔，我们肯定不陌生，在我们生活中很常见。
在数学里同样有很多关于间隔的问题，奥数里最常见的就是植树、锯木头和时钟等间隔问题我们先从生活中最常见的间隔植树问题讨论植树问题 分为两大类： 封闭线路植树与不封闭线路的植树我们可以通过画图来总结一下：（同学们可以举一反三，其实像很多关于插旗的问题和植树是相同的道理）总长间距间隔数；间隔数 =总长间距；1.封闭线路（圆形、椭圆形）植树：棵树=间隔数2.不封闭线路植树：路的两端都植树：棵树=间隔数 +1；路的一端植树，另一端不植树：棵树=间隔数；路的两端都不植树：棵数=间隔数 -1 锯木问题 ：段数次数 1；次数段数 1 总时间每次时间次数方阵问题：方阵的基本特点是： 方阵不论在哪一层， 每边上的人 （或物）数量都相同 .每向里一层， 每边上的人数就少2 每边人（或物）数和四周人（或物）数的关系：四周人（或物）数=每边人（或物）数-14；每边人（或物）数=四周人（或物）数41整个方阵的总数目是：边长边长锯木头、敲时钟、爬楼梯问题：锯木头的问题一定要注意，所用的时间与几段木头是没有关系的，而是与锯几次有关系；同样关于时钟上的间隔问题，也是与敲几次钟没有关系，而是几次敲钟之间的间隔有关系例题精选】例1.从公园通往湖心的小岛有一条长900 米的小路， 在小路的两侧， 从头到尾每隔15 米栽 1棵树，需要多少棵数？分析 :典型的植树问题,而且是不封闭线路,总长为900 米 ,间隔是15 米,所以段数 =90015=60,这个时候注精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 植树问题及间隔的应用【知识点与方法】间隔，我们肯定不陌生，在我们生活中很常见。
在数学里同样有很多关于间隔的问题，奥数里最常见的就是植树、锯木头和时钟等间隔问题我们先从生活中最常见的间隔植树问题讨论植树问题 分为两大类： 封闭线路植树与不封闭线路的植树我们可以通过画图来总结一下：（同学们可以举一反三，其实像很多关于插旗的问题和植树是相同的道理）总长间距间隔数；间隔数 =总长间距；1.封闭线路（圆形、椭圆形）植树：棵树=间隔数2.不封闭线路植树：路的两端都植树：棵树=间隔数 +1；路的一端植树，另一端不植树：棵树=间隔数；路的两端都不植树：棵数=间隔数 -1 锯木问题 ：段数次数 1；次数段数 1 总时间每次时间次数方阵问题：方阵的基本特点是： 方阵不论在哪一层， 每边上的人 （或物）数量都相同 .每向里一层， 每边上的人数就少2 每边人（或物）数和四周人（或物）数的关系：四周人（或物）数=每边人（或物）数-14；每边人（或物）数=四周人（或物）数41整个方阵的总数目是：边长边长锯木头、敲时钟、爬楼梯问题：锯木头的问题一定要注意，所用的时间与几段木头是没有关系的，而是与锯几次有关系；同样关于时钟上的间隔问题，也是与敲几次钟没有关系，而是几次敲钟之间的间隔有关系例题精选】例1.从公园通往湖心的小岛有一条长900 米的小路， 在小路的两侧， 从头到尾每隔15 米栽 1棵树，需要多少棵数？分析 :典型的植树问题,而且是不封闭线路,总长为900 米 ,间隔是15 米,所以段数 =90015=60,这个时候注精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 植树问题及间隔的应用【知识点与方法】间隔，我们肯定不陌生，在我们生活中很常见。
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在数学里同样有很多关于间隔的问题，奥数里最常见的就是植树、锯木头和时钟等间隔问题我们先从生活中最常见的间隔植树问题讨论植树问题 分为两大类： 封闭线路植树与不封闭线路的植树我们可以通过画图来总结一下：（同学们可以举一反三，其实像很多关于插旗的问题和植树是相同的道理）总长间距间隔数；间隔数 =总长间距；1.封闭线路（圆形、椭圆形）植树：棵树=间隔数2.不封闭线路植树：路的两端都植树：棵树=间隔数 +1；路的一端植树，另一端不植树：棵树=间隔数；路的两端都不植树：棵数=间隔数 -1 锯木问题 ：段数次数 1；次数段数 1 总时间每次时间次数方阵问题：方阵的基本特点是： 方阵不论。
