高中数学 专题一(函数图象与性质的综合应用)练习 试题.doc

专题一　函数图象与性质的综合应用(时间：45分钟　满分：100分)一、选择题(每小题7分，共35分)1．下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是 (　　)A．y＝x3＋x B．y＝－log2xC．y＝3x D．y＝－2．设函数f(x)是定义在R上周期为3的奇函数，若f(1)<1，f(2)＝，则 (　　)A．a<且a≠－1 B．－10 D．－10的解集是________．8．设a>0，a≠1，函数f(x)＝loga(x2－2x＋3)有最小值，则不等式loga(x－1)>0的解集为___________．9．已知x2>，则实数x的取值范围是________．三、解答题(共41分)10．(13分)已知a>0，且a≠1，f(logax)＝.(1)求f(x)；(2)判断f(x)的单调性；(3)求f(x2－3x＋2)<0的解集．11.(14分)设不等式2x－1>m(x2－1)对满足|m|≤2的一切实数m的取值都成立，求x的取值范围．12．(14分)已知函数f(x)＝－x2＋2ex＋m－1，g(x)＝x＋ (x>0)．(1)若g(x)＝m有实根，求m的取值范围；(2)确定m的取值范围，使得g(x)－f(x)＝0有两个相异实根．答案∴f(x)＝(ax－a－x) (x∈R)．又<0，∴f(x)为增函数．∴函数f(x)在R上为增函数．(3)∵f(0)＝(a0－a0)＝0，∴f(x2－3x＋2)<0＝f(0)．由(2)知：x2－3x＋2<0，∴12e，即m>－e2＋2e＋1时，g(x)与f(x)有两个交点，即g(x)－f(x)＝0有两个相异实根．∴m的取值范围是(－e2＋2e＋1，＋∞)．。