高中数学 3、1、2两条直线平行与垂直的判定优秀学生寒假必做作业练习一 新人教A版必修2 试题.doc

3、1、2两条直线平行与垂直的判定 练习一一、 选择题1、直线L，L的方程分别是Ax+By+C=0 ,Ax+By+C=0,若L与L只有一个公共点,则( )A、AB－AB=0 B、 AB－AB≠0C、 D、 2、下列直线中与直线x－y－1=0平行的是( ) A．x＋3y＋6=0B、 x－3y－6=0 C、 3x＋y＋1=0 D、 3x－y－1=03、已知直线3ax－y=1与直线(a－)x＋y=－1互相垂直,则a的值是( ) A、－1或 B、 1或 C、 －或－1 D、 －或14、直线l1：2x+（m+1）y+4=0与直线l2：mx+3y-2=0平行，则 m的值为（ ）A、2 B、-3 C、2或-3 D、-2或-35、如果直线l：kx+y+2=0平行于直线x-2y-3=0，则直线l在两坐标轴上的截距之和是（ ）A、-1 B、-2 C、2 D、66、两条直线A1x+B1y+C1=0，A2x+B2y+C2=0垂直的充要条件是（ ）A、A1A2+B1B2=0 B、A1A2-B1B2=0 C、-1 D、17、P (x,y)是直线L:f(x,y)=0上一点,P (x,y)是直线L外一点,则方程f(x,y) +f(x1,y1)+f(x2,y2)=0,所表示的直线与L的关系是( )A、重合 B、平行C、垂直 D、位置关系不定二、填空题8、过点A（1，2）且和直线x-y=0平行的直线是----------------------------------。

9、经过点（-1，），且垂直于直线x-4y-1=0的直线方程是----------------------------10、直线（3-a）x+（2a-1）y+7=0和（2a+1）x+（a+5）y-6=0互相垂直，则a=---------------已知直线ax＋2y－1=0与直线2x－5y＋C=0垂直相交于点(1,m)，则a=---------，,c=------------，,m=-------------三、解答题11、已知两条直线l1：　 2x-4y+7=0，　 L2：　 x-2y+5=0．求证：l1∥l2．12、求过点　 A(1，-4)，且与直线2x+3y+5=0平等的直线方程．13、求与直线3x+4y+1=0平行且过点(1,2)的直线L方程.14、设直线L过定点P(1,－1)且与直线2x+3y+1=0垂直,求L的方程.15、已知直线L:x＋y－1=0，现将直线L向上平移到直线L的位置，若L, L和两坐标轴围成的梯形面积是4，求L的方程.答案：一、 选择题1、B；2、D；3、D；4、C；5、C；6、A；7、B二、 填空题8、x-y+1=09、10、5；-12；2三、 解答题11、证明：把l1、l2的方程写成斜截式：∴两直线不相交．∵两直线不重合，∴l1∥l2．12、即　 2x+3y+10=0．解法2　 因所求直线与2x+3y+5=0平行，可设所求直线方程为2x+3y+m=0，将A(1，-4)代入有m=10，故所求直线方程为2x+3y+10=0．13、法一:∵L与直线3x+4y+1=0平行∴所求直线斜率为k=方程为y－2=(x－1)即3x+4y－11=0法二: 设与直线3x+4y+1=0平行的直线的方程为3x+4y+m=0∵L经过点(1,2)∴3x+4x+m=0解得:m=－1∴所求直线方程为3x+4y－11=014、法一:由已知条件得L的斜率k=点斜式方程为y+1=(x－1)所求直线方程为3x－2y－5=0法二: 设直线L的方程为3x－2y+c=0∵P(1,－1)在L上∴31－2(－1)+c=0得c=－5∴所求直线方程为3x－2y－5=015、解:设L:x＋y－m=0则L与x轴y轴分别交于A(1,0)、D(0,1) ,L与 x轴y轴分别交于B(m,0)、C(0,m)又L在L的上方 m>0S=S－S∴4=mm－11解得m=3故L的方程为x＋y－3=0。