优化方案2022高中数学第二章平面向量1.11.2位移速度和力1.2向量的概念课件新人教A版必修4.ppt

第二章　平第二章　平 面面 向向 量量§1　从位移、速度、力到向量　从位移、速度、力到向量1．．1　位移、速度和力　位移、速度和力1．．2　向量的概念　向量的概念第二章　平第二章　平 面面 向向 量量1．．问题导航航(1)““向量就是有向向量就是有向线段，有向段，有向线段就是向量段就是向量””这一一说法法对吗？？(2)①①零向量没有方向是否正确？零向量没有方向是否正确？②②单位向量都相等位向量都相等吗？？(3)两个向量能比两个向量能比较大小大小吗？？2．例．例题导读P75例．通例．通过本例学本例学习，巩固相等向量、共，巩固相等向量、共线向量的概念，学向量的概念，学会从已知会从已知图形中找出与指定向量相等或共形中找出与指定向量相等或共线的向量．的向量．试一一试：：教材教材P75习题2－－1 T4你会你会吗？？1．向量的定．向量的定义既有既有____________，又有，又有__________的量的量统称称为向量．向量．注意注意：向量与数量的区：向量与数量的区别在于数量没有方向在于数量没有方向，，而向量有方而向量有方向．向．大小大小方向方向2．．向量的表示方法向量的表示方法4．与向量有关的概念．与向量有关的概念大小大小零向量零向量长度度为__________的向量称的向量称为零向量，零向量，记作作0，且，且方向不定，方向不定，0与任一向量平行与任一向量平行单位向位向量量长度度为_________的向量叫作的向量叫作单位向量，与向量位向量，与向量a____________的的单位向量叫作位向量叫作a方向上的方向上的单位向量，位向量，记作作a0，且，且|a0|＝＝_________零零单位位1同方向同方向1相等向量相等向量长度度________且方向且方向_________的向量，叫作相的向量，叫作相等向量．向量等向量．向量a与与b相等，相等，记作作___________(注：相等向量一定是共注：相等向量一定是共线向量向量)平行平行(共共线)向量向量如果表示两个向量的有向如果表示两个向量的有向线段所在的直段所在的直线____________，，则称称这两个向量平行或共两个向量平行或共线．．a与与b平行或共平行或共线，，记作作____________．零向量与．零向量与____________平行平行(注：共注：共线向量不一定是相等向量向量不一定是相等向量)相等相等相同相同a＝＝b平行或重合平行或重合a∥∥b任一向量任一向量1．判断正．判断正误．．(正确的打正确的打“√”“√”，，错误的打的打““×”×”)(1)大小相等的两个向量是共大小相等的两个向量是共线向量．向量．(　　　　)(2)向量的模是一个向量的模是一个实数．数．(　　　　)(3)若若a∥∥b，，则a与与b的方向一定相同或相反．的方向一定相同或相反．(　　　　)解析：解析：(1)错误．方向相同或相反的非零向量才是共．方向相同或相反的非零向量才是共线向量．向量．(2)正确．正确．(3)错误．当．当a或或b不不为零向量零向量时，，若若a∥∥b，，则a与与b的的 方向一定方向一定相同或相反；当相同或相反；当a，，b中至少有一个是零向量中至少有一个是零向量时，，该 说法不成法不成立．立．√√××××2．下列各量：．下列各量：①①密度；密度；②②浮力；浮力；③③温度；温度；④④拉力，其中是向拉力，其中是向量的有量的有(　　　　)A．．①②①②B．．②③②③C．．②④②④ D．．③④③④解析：由向量的概念可知浮力和拉力是向量解析：由向量的概念可知浮力和拉力是向量，密度与温度是，密度与温度是数量．数量．CD1．向量与数量的区．向量与数量的区别和和联系系向量向量数量数量区区别方向方向表示方法表示方法实例例联系系有有无无可以用有向可以用有向线段表段表示，也可以用字母示，也可以用字母符号表示符号表示因因为实数与数数与数轴上的上的点一一点一一对应，所以数，所以数量常常用数量常常用数轴上的一上的一个点表示个点表示位移、力、速位移、力、速度、加速度度、加速度年年龄、身高、、身高、长度、度、面面积、体、体积、、质量、量、功功(1)向量与数量都是有大小的量向量与数量都是有大小的量(2)向量的模是数量向量的模是数量2．向量与有向．向量与有向线段的区段的区别(1)向量只有大小和方向两个要素，与起点无关．只要大小和向量只有大小和方向两个要素，与起点无关．只要大小和方向相同，方向相同，这两个向量就是相等的向量．两个向量就是相等的向量．(2)有向有向线段是表示向量的工具，它有起点、大小和方向三个段是表示向量的工具，它有起点、大小和方向三个要素，起点不同，尽管大小和方向相同，也是不同的有向要素，起点不同，尽管大小和方向相同，也是不同的有向线段．段．3．共．共线向量与平行向量是一向量与平行向量是一组等价的概念．两个共等价的概念．两个共线向量向量不一定要在一条直不一定要在一条直线上．当然，同一直上．当然，同一直线上的向量也是平行上的向量也是平行向量．向量．4．注意两个特殊向量．注意两个特殊向量——零向量和零向量和单位向量，零向量与任位向量，零向量与任何向量都平行，何向量都平行，单位向量有无位向量有无穷多个，起点相同的所有多个，起点相同的所有单位位向量的向量的终点在平面内形成一个点在平面内形成一个单位位圆．．向量的概念　向量的概念　③③B向量的表示向量的表示共共线向量与相等向量向量与相等向量DA①②①②易易错警示警示对向量的有关概念理解不准致向量的有关概念理解不准致误②④②④CCDB8。