九年级数学上册第1章 一元二次方程自我评价试卷（含解析）（新版）苏科版.doc

第1章　一元二次方程自我综合评价　时间：45分钟　分值：100分　一、选择题(每小题3分，共21分)1．一元二次方程x2－x－2＝0的解是(　　)A．x1＝1，x2＝2 B．x1＝1，x2＝－2C．x1＝－1，x2＝－2 D．x1＝－1，x2＝22．用配方法解方程x2－4x＋2＝0，下列配方正确的是(　　)A．(x－2)2＝2 B．(x＋2)2＝2C．(x－2)2＝－2 D．(x－2)2＝63．已知x＝0是方程x2＋2x＋a＝0的一个根，则方程的另一个根为(　　)A．x＝－1 B．x＝1C．x＝－2 D．x＝24．一元二次方程2x2＋4x－5＝0的根的情况是(　　)A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根 D．没有实数根5．若关于x的方程2x(kx－4)－x2＋6＝0无实数根，则k的最小整数值是(　　)A．－1 B．2 C．3 D．46.某商品原价为289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是(　　)A．289(1－x)2＝256 B．256(1－x)2＝289C．289(1－2x)＝256 D．256(1－2x)＝2897．若方程(m－2)x2－x＋＝0有两个实数根，则m的取值范围为(　　)A．m> B．m≤且m≠2C．m≥3 D．m≤3且m≠2二、填空题(每小题3分，共24分)8．请你写出一个有一个根为1的一元二次方程为________________．9．方程x2－3x＝0的根为__________________．10．某小区准备在每两幢楼房之间开辟面积为300平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，设长方形绿地的宽为x米，则可列方程为______________________．11．若一元二次方程(a＋1)x2－ax＋a2－1＝0的一个根为0，则a＝________．12．若菱形的两条对角线长分别是方程x2－14x＋48＝0的两实根，则菱形的面积为________．13．若关于x的一元二次方程(x－1)2－x＋1－m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是________．14．已知x1，x2是方程x2＋6x＋3＝0的两实数根，则＋的值为________．15．定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b＝ab＋b；当a0，所以原方程有两个不相等的实数根．故选A.5．[答案] B6．[解析] A　原价×(1－x)2＝现价．7．[解析] B　因为方程有两个实数根，所以解得m≤且m≠2.故选B.8．[答案] 答案不唯一，如x2＝19．[答案] x1＝0，x2＝3[解析] 把x2－3x＝0分解因式，变形，得x(x－3)＝0，所以x1＝0，x2＝3.10．[答案] x(x＋10)＝30011．[答案] 1[解析] ∵一元二次方程(a＋1)x2－ax＋a2－1＝0的一个根为0，∴a＋1≠0且a2－1＝0，∴a＝1.12．[答案] 24[解析] ∵x2－14x＋48＝0，∴(x－6)(x－8)＝0，∴x1＝6，x2＝8，∴菱形的面积为×6×8＝24.13．[答案] m>－[解析] (x－1)2－x＋1－m＝0变形为(x－1)2－(x－1)－m＝0，将(x－1)看作一个整体，则b2－4ac＝(－1)2＋4m＝1＋4m>0，求得m的取值范围．14．[答案] 1015．[答案] －1或[解析] 本题属于定义新运算的问题，若2x－1＜x＋2，此时x＜3，根据定义得(2x－1)⊕(x＋2)＝(2x－1)(x＋2)－(2x－1)＝0，解得x1＝－1，x2＝，这两个解均符合题意．若2x－1≥x＋2，此时x≥3，根据定义得(2x－1)⊕(x＋2)＝(2x－1)(x＋2)＋(x＋2)＝0，解得x1＝－2，x2＝0，这两个解均不符合题意．综上所述，x1＝－1，x2＝.16．[解析] 方程(1)移项后可提取公因式(3x－2)，用因式分解法求解；方程(2)用公式法；方程(3)符合形如a(x－m)2＝n(a≠0，n≥0)的形式，可用直接开平方法求解；方程(4)化为一般形式再选择方法．解：(1)原方程化为(3x－2)(1－5x)＋(3x－2)(x＋4)＝0，即(3x－2)(5－4x)＝0，∴3x－2＝0或5－4x＝0，即x1＝，x2＝.(2)∵a＝5，b＝－4，c＝1，∴b2－4ac＝(－4)2－4×5×1＝－4＜0，　∴原方程无实数根．(3)原方程可化为(x＋2)2＝，直接开平方，得x＋2＝±，∴x1＝－，x2＝－.(4)原方程化为x2－8x＋12＝0，即(x－2)(x－6)＝0，∴x－2＝0或x－6＝0，∴原方程的解为x1＝2，x2＝6.17．解：当(－4)2－4＝0时，方程有两个相等的实数根．解这个方程，得m＝.∵x1＝x2且x1＋x2＝4，∴x1＝x2＝2.即当m＝时，方程有两个相等的实数根，此时这两个实数根为x1＝x2＝2.18．[解析] (1)通过增长率公式列出一元二次方程即可解出增长率；(2)依据求得的增长率，代入2014年产量的表达式即可解决．解：(1)设2013年到2015年这种产品产量的年增长率为x.根据题意，得100(1＋x)2＝121，解这个方程，得x1＝0.1，x2＝－2.1(不合题意，舍去)．答：2013年到2015年这种产品产量的年增长率为10%.(2)100×(1＋10%)＝110(万件)．答：2014年这种产品的产量达到110万件．19．解：设矩形温室外墙的宽为x m，则长为2x m.根据题意，得(x－2)(2x－4)＝288，解这个方程，得x1＝－10(不合题意，舍去)，x2＝14，当x＝14时，2x＝2×14＝28.答：当矩形温室外墙的长为28 m、宽为14 m时，蔬菜种植区域的面积是288 m2.20．[解析] (1)由题意可得出3月份的用电量超过了a千瓦时，而4月份的用电量在a千瓦时以内，那么根据3月份的用电情况来求a的值．可根据“不超过a千瓦时的缴费额＋3月份超过a千瓦时部分的缴费额＝总的电费”列出方程，进而可求出a的值．然后根据4月份的用电量大致判断出a取值范围，由此可判断解出的a值是否符合题意．(2)由(1)得a的值，把45代入即可．解：(1)由题意，得20＋(80－a)×＝35，整理，得a2－80a＋1500＝0，解得a＝30或50.又因为4月份的用电量为45千瓦时，电费为20元，所以a的值大于45，所以a的值为50.(2)若交电费45元，设当月用电量为x千瓦时，则20＋(x－50)×＝45，解得x＝100.答：该宿舍5月份用电量为100千瓦时．21．解：(1)y2－y－2＝0(2)设所求方程的根为y，则y＝(x≠0)，于是x＝(y≠0)． 把x＝代入方程ax2＋bx＋c＝0，得a＋b·＋c＝0，去分母，得a＋by＋cy2＝0.若c＝0, 有ax2＋bx＝0，则方程ax2＋bx＋c＝0有一个根为0，不符合题意，∴c≠0，故所求方程为cy2＋by＋a＝0(c≠0)．儿童心理发展是有顺序的，这是由遗传决定的，不会因为各种外部环境的影响，或者学习、训练的作用而发生改变，出现心理发展的超越或逆转。

人类个体从出生到成熟再到衰老的过程中心理的发生发展既是个体自身发展成熟的过程，又是一个社会化的过程。