2022届新高考（全国I卷）地区优质数学试卷分项解析7 数列【原卷版】.doc

2022届新高考（全国I卷）地区优质数学试卷分项解析专题7 数列一、单选题1．（2021广东高三月考）等比数列的前项和为，若，，则公比的值为（ ）A． B．1 C．或1 D．或12．（2021广东实验中学高三月考）已知等比数列中，，则的值为A． B． C． D．3．（2021衡水第一中学高三月考）在公差不为0的等差数列中，，，，，成公比为4的等比数列，则（ ）A．84 B．86 C．88 D．964．（2021河北沧州高三月考）已知为等比数列，为等差数列，，，则（ ）A． B． C．或 D．以上都不对5．（2021山东青岛高三开学考试）《算法统宗》是中国古代数学名著，在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，“九儿问甲歌”就是其中一首：一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问长儿多少岁，各儿岁数要详推.在这个问题中，这位公公最年幼的儿子的岁数为（ ）A． B． C． D．6．（2021双峰县第一中学高三开学考试）已知等差数列的通项公式为，则其前n项和的最大值为（ ）A．15 B．16 C．17 D．187．（2020湖南衡阳师范学院祁东附属中学高三月考（文））《张丘建算经》是我国古代数学名著，书中有如下问题“今有懒女不善织，日减功迟，初日织七尺，末日织一尺，今三十织迄，问织几何?”其意思为：有个懒惰的女子不善于织布，每天比前一天少织同样多的布，第一天织七尺，最后一天织一尺，三十天织完，问三十天共织布多少尺（ ）A．90 B．120 C．140 D．1508．（2021山东日照高三开学考试）设是定义在上的奇函数，满足，数列满足，且，则（ ）A．0 B． C．21 D．229．（2021湖北恩施高三开学考试）已知等差数列满足，，则数列的前7项和为（ ）A．6 B．9 C．12 D．1410．（2021全国高二单元测试）分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学．如图，有一列曲线P0，P1，…，Pn，…．已知P0是边长为1的等边三角形，Pk+1是对Pk进行如下操作而得到：将Pk的每条边三等分，以每边中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉．．记Pn的周长为Ln、所围成的面积为Sn．对于，下列结论正确的是（ ）A．为等差数列 B．为等比数列C．，使 D．，使11．（2021广东实验中学高三月考）数列满足，对任意的m，都有，则 A． B． C． D．二、多选题12．（2021衡水第一中学高三月考）已知数列是等比数列，公比为，前项和为，下列判断正确的有（ ）A．为等比数列 B．为等差数列C．为等比数列 D．若，则13．（2021江苏高三开学考试）设数列{an}的首项为1，前n项和为Sn，∀n∈N*，an＋Sn＝pk(n)恒成立，其中表示关于n的k(k∈N)次多项式，则使{an}能成等差数列的k的可能值为（ ）A．0 B．1 C．2 D．314．（2021湖南师大附中高三月考）设等比数列的各项都为正数，其前n项和为，已知，且存在两项，使得，则下列结论正确的是（ ）A． B． C． D．15．（2021广东实验中学高三月考）已知等比数列的前项和为，公比，，则（ ）A．一定是递增数列 B．可能是递增数列也可能是递减数列C．、、仍成等比 D．，16．（2021普宁市第二中学高三月考）已知等差数列的公差，前项和为，若，则下列说法正确的是（ ）A． B．C．若，则 D．若，则17．（2021江苏南通高三月考）在公比为整数的等比数列中，是数列的前项和，若，，则下列说法正确的是（ ）A． B．数列是等比数列C． D．数列是公差为2的等差数列18．（2021湖北武汉二中高三月考）已知数列的前项和是，则下列结论正确的是（ ）A．若数列为等差数列，则数列为等差数列B．若数列为等差数列，则数列为等差数列C．若数列和均为等差数列，则D．若数列和均为等差数列，则数列是常数数列19．（2021湖北高三开学考试）已知等比数列的公比为q，前4项的和为，且，，成等差数列，则q的值可能为（ ）A． B．1 C．2 D．320．（2021广东高三月考）在数列中，若（，，为常数），则称数列为“开方差数列”，则下列判断正确的是（ ）A．是开方差数列B．若是开方差数列，则是等差数列C．若是开方差数列，则也是开方差数列（，为常数）D．若既是开方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列21．（2021广东实验中学高三月考）已知无穷等差数列的公差，且5，17，23是中的三项，则下列结论正确的是（ ）A．d的最大值是6 B．C．一定是奇数 D．137一定是数列中的项22．（2021江苏泰州中学高三开学考试）已知是等差数列的前项和，，设，则数列的前项和为，则下列结论中正确的是（ ）A． B．C． D．时，取得最大值23．（2021湖北武汉高三开学考试）数列依次为：1，，，，，，，，，，，，，，，，，，…，其中第一项为，接下来三项均为，再接下来五项均为，依此类推.记的前项和为，则（ ）A． B．存在正整数，使得C． D．数列是递减数列三、双空题24．（2021江苏南京高三开学考试）“韩信点兵”问题在我国古代数学史上有不少有趣的名称，如“物不知数”“鬼谷算”“隔墙算”“大衍求一术”等，其中《孙子算经》中“物不知数”问题的解法直至1852年传由传教士传入至欧洲，后验证符合由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”．原文如下：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”这是一个已知某数被3除余2，被5除余3，被7除余2，求此数的问题．满足条件的数中最小的正整数是______；1至2021这2021个数中满足条件的数的个数是______．25．（2021广东高三月考）复印纸幅面规格采用系列，其幅面规格为：①所有规格的纸张的幅宽（以表示）和长度（以表示）的比例关系都为；②将纸张沿长度方向对开成两等分，便成为规格；纸张沿长度方向对开成两等分，便成为规格；；如此对开至规格，现有纸各一张，若纸的幅宽为，则纸的面积为______，这9张纸的面积之和等于______．四、填空题26．（2021河北邯郸高三开学考试）已知数列满足且，为数列的前n项和，则____.27．（2021重庆）已知数列的前n项和为，且，则________．28．（2021江苏泰州中学高三开学考试）若数列的通项公式是，则等于___________.29．（2021山东师范大学附中高三开学考试）数列满足，，则_______．30．（2021山东日照高三开学考试）已知等差数列满足，，则数列的前10项的和等于___________.31．（2020湖南衡阳师范学院祁东附属中学高三月考（文））已知数列满足递推关系：，，则_______．32．（2021江苏南京高三月考）函数在点处的切线记为，直线，及轴围成的三角形的面积记为，则__________.33．（2021湖北高三开学考试）已知等比数列的前项和分别记为，且，则___________.34．（2021湖北高三开学考试）已知数列的首项，其前项和为，若，则__________．35．（2021广东实验中学高三月考）已知数列满足，且，，则数列的前2017项的和为_________．36．（2021广东实验中学高三月考）设是数列的前项和，且，，则__________．。