电力电子系统建模与控制dc-dc变换器电流峰值控制及其建模.ppt

第5章 DC-DC变换器电流峰值控制及其建模,5.1 电流峰值控制概念 5.2 电流峰值小信号模型 5.3 改进的电流控制模型,5.1 电流峰值控制概念,在DC/DC变换电路中，一般控制功率开关管占空比的信号是由调制信号与锯齿波载波信号比较后获得的，而电流峰值控制（CPM）中，是用功率开关管电流波形或电感电流波形代替锯齿波调制信号，以获得所需的PWM控制信号稳定性问题 以Buck电路为例，电流峰值控制结构图如图5.1所示稳态时电感电流连续时的波形如图5.2所示，其中m1和-m2分别是开关管ON和OFF期间电流波形的斜率 在开关管导通期间，电感电流线性增长，在t=αT时刻，电感电流达到最大值（即电流指令iC）则有 iC=iL(0)+m1αT 在开关管关断期间，电感电流线性下降，在t= T时刻，电感电流达到最小值，即 iL(T)=iC-m2α’T= iL(0)+m1αT -m2α’T,由于电流处于稳态的缘故，iL(0)= iL(T)，则有 m1αT -m2α’T=0 即 若在t=0时刻电感电流出现扰动，由原来的iL(0)变为 ，则电流到达iC的时刻也就随之变化，从而使占空比变为 ，因此可得 ，结合原来的电流上升公式，可得到 同样，由于 ，结合原来的电流下降公式和上式，可得到,,因此可得 由此可以推得2T、3T……nT时刻的电感电流变化量 可见，要使出现扰动之后的系统恢复稳态，即n足够大后 ，则必须使得 ，即峰值电流控制方式下的稳定条件为， 或 D0.5,,,可见，从稳定性角度来看，峰值电流控制方式下的占空比必须小于0.5。

但是从功率变化电路优化的角度看，占空比一般希望设计得大于0.5，以便提高功率器件的利用率和功率变换的效率、减小输出纹波因此要引入补偿技术来解决上述矛盾2. 锯齿波补偿原理 仍以Buck电路为例，加入锯齿波补偿信号后，电流主令由恒定值iC变为iC-mat，因此扰动前存在以下一些公式 iC-maDT=iL(0)+m1DT iL(T)=iC-maDT -m2D’T= iL(0)+m1DT -m2D’T,电感电流出现扰动后，存在以下公式 结合扰动前后的公式，可以得到 因此,,,,由此可推得 可见加入锯齿波补偿后，提高了收敛速度，有利于稳定在ma=0.5时，占空比可接近1（m2趋于1，m1趋于0）5.2 电流峰值小信号模型,CCM方式下的Buck电路开关网络电路如图5.3所示，由于 若电感电流波动较小，则可认为电感电流基本上能跟随电流指令iC， 即 ，且有上式可知 所以有,,,根据小信号模型的形成方法可知， 由于 ，且稳态时存在 ， ，则有,,由此可以得到如图5.4所示的电流峰值控制时的小信号模型， 并得到控制对输出的传递函数为 输入对输出的传递函数如下，可见输入变化对输出 没有影响。

5.3 改进的电流控制模型,若电感电流波动较大时， ，上述模型就不够精确了，因此需要新的模型对下面两式求微分可得到Buck变换器主电路的等效电路如图5.6所示由图5.5可知， 假设ma恒定，对上式两边求微分，并利用 ，可得 由于存在稳态时的关系式 ，则上式可简化为 因此可推得占空比 的计算公式,）,利用Buck电路电流上升率和下降率的计算公式 、 ，可得到 写成一般形式如下式所示，对应的控制系统结构图见图5.6，其中电压环为内环，电压环的给定是 ，电压环的反馈是 ，电流环的给定是 ，电流环的反馈是,,由此可以求出占空比到输出的传递函数为 电压内环的传递函数为 电流外环的传递函数为,,,当 时， 一般情况下，可以认为 是在Zo(s)基础上乘一个修正因子 最后可得 根据劳斯判据可知，系统稳定的条件是,,,在高频段 可近似为一阶环节，即 则穿越频率 ，低频时 ，则 因此，控制至输出的传递函数为,,,,,,,,,通过F3-25可求出输入至输出的传递函数 当Ma/M2=0.5时， ，表明通过恰当的前馈补偿，可以使得输出电压与输入电压无关,,,。