小学数学工程问题教学案例设计.doc

1小学数学工程问题教学案例设计小学数学工程问题教学案例设计湖北省阳新县工业园区东山小学湖北省阳新县工业园区东山小学 蔡细霞蔡细霞教学目标教学目标: : (1)知识目标:认识工程问题的特点、数量关系;掌握解题方法、并能正确解答 (2)能力目标:培养学生观察、类推能力,初步的探究知识、合作解决问题的能力 (3)情感目标:加强数学和学生生活实际的联系,对数学产生亲切感;提高学生探究、解决问题的内驱力 教学重点教学重点: :工程问题的数量关系特征及解法 教学难点教学难点: :理解把工作总量看作单位 1 后,工效的含义及表示方法 教具教具: :自制课件 教学过程教学过程一、情景导入一、情景导入 1、外贸公司的蒋经理接到一份外贸单子,急需加工 3000 套服装联系甲厂:15 天能完成任务 师:从以上条件,可获取什么信息?甲厂每天加工( ) 3000÷15=200(套) 1÷15= 根据什么数量关系?工作总量÷工作时间=工作效率 2师:200 套和都表示甲厂的工作效率,为什么得数好像不同呢?两者之间有联系吗? 2、联系乙厂:10 天能完成任务,又可获得什么信息?乙厂每天加工( ) (说明:导入 1 的目的在于让学生初步感知在什么情况下工效用整数来表示;在什么情况下工效用分数来表示。

导入 2 的目的在于让学生进一步掌握工效的两种表示方法,从而为下阶段的独立探究打下基础) 师:你们说,蒋经理该如何选择呢? 二二. .探究建模探究建模 1. 师生共同编题:外贸公司的蒋经理急需加工 3000 套服装甲厂单独完成需 15 天,乙厂单独完成需 10 天,两厂合作需要几天完成? 2. 估计一下,两厂合作,大约需要几天完成?能说说估计的理由吗? 3. 请大家列式计算来验证究竟谁的估计是正确的 学生独立思考、列式计算,教师巡视 4、板书学生的不同列式,学生之间相互提问理解列式理由 (1) 3000÷(3000÷15+3000÷10))=6 天 (2) 1÷(+)=6 天 (说明:过度语蒋经理该如何选择巧妙地引出例题,经历由估计到列式计算的过程,再由学生之间相互质疑达到真正理解列式意思之目的) 5、如果加工的服装增加到 6000 套,其他条件不变,你们说,3两厂合作需几天完成?(估计学生有两种意见)究竟是 6 天还是12 天,请同学们列式计算得出结论后和同桌交流交流想法通过交流让学生理解工作总量增加,工作效率也随之提高,所以合作所用时间也不变) 6、那工作总量增加到 9000 套呢,15000 套呢?那能不能把具体的量去掉呢? 7、出示题目:外贸公司的蒋经理急需加工一批服装。

甲厂单独完成需 15 天,乙厂单独完成需 10 天,两厂合作需几天完成? 8,刚才所列的算式中你最欣赏哪一个?(以不变应万变) 9、题目中,在给出或没有给出具体的工作总量,而把工作总量看作一个整体,用单位“1”表示,如:一项工作、一批货物、一份稿件、一条公路等这样的做工问题我们把它称之为“工程问题”(板书课题)把全部工作总量看作“1”,这是工程问题的特点 三、巩固练习三、巩固练习 1. 填空 加工一批零件,甲单独做 6 小时完成,乙单独做 9 小时完成 (1)甲单独做每小时完成这批零件的( ) (2)乙单独做每小时完成这批零件的( ) (3)甲乙合做每小时完成这批零件的( ) (4)甲乙合做( )小时可以完成 2.一辆汽车从甲地开到乙地需要 6 小时,另一辆汽车从乙地开到甲地需要 5 小时两辆汽车同时从两地相向开出,经过几小时相遇? 3、六(2)班教室做值日,由吴丽斌同学单独完成需小时,由周4超同学单独完成需小时,两人一起做,要多少时间完成? ( 是基本工程问题,学生比较容易解答,练习 2 的设计目的是让学生拓宽思路,练习 3 的设计完全是“请君入瓮”,初学工程问题学生总会死套公式,这样选用我们班两位同学作为编题素材,提高了学生解题兴趣,对此类题目的印象也就深刻了) 4、导入部分加一个条件,丙厂也来加入,丙厂单独完成需 12天,你们可提出哪些问题? (1)三个厂合作,需几天完成? (2)甲厂丙厂合作,几天完成这批服装的一半? (3)甲厂乙厂合作,3 天完成这批服装的几分之几?还剩下几分之几? (4)甲厂乙厂合作 3 天后,剩下的由丙单独完成,丙还需几天完成? 四、知识应用四、知识应用 师:工程问题的解题方法,在生活中有着广泛的应用。

刘老师家要装修房屋,请“帮忙公司”里的其中两人合作完成帮忙公司”了解了要完成的工作后,开出如下工作单价、时间表供选择:甲:12 天完成,70 元/天;乙:15 天完成;80 元/天;丙:20天完成,50 元/天;丁:10 天完成;120 元/天请同学们帮助顾老师选择应该请哪两位工人合作这项工作比较合适?并说说理由。