全称量词与存在否定ppt课件.ppt

1.4.21.4.2含有量词的命题的否认含有量词的命题的否认全称命全称命题：：〔〔1〕根本方式：〕根本方式：〔〔2〕意〕意义：：〔〔3〕真假性的判〕真假性的判别：：特称命特称命题：：〔〔1〕根本方式：〕根本方式：〔〔2〕意〕意义：：〔〔3〕真假性的判〕真假性的判别：：只需有一个只需有一个x值不成立，即不成立，即为假命假命题 一假即假一假即假只需有一个只需有一个x值成立，即成立，即为真命真命题 一真即真一真即真 复习复习思索思索 全称命全称命题的否的否认: 〔两〔两变〕〕 “恣意〞恣意〞变“存在〞，存在〞，“p(x)〞〞变“﹁p(x)〞〞全称命题的否认全称命题的否认全称命全称命题的否的否认是特称命是特称命题.否否认:(1)一切一切实数的数的绝对值都不是正数都不是正数;(2)一切的平行四一切的平行四边边形都不是菱形形都不是菱形;(3)思索思索 特称命特称命题的否的否认: 〔两〔两变〕〕 “存在〞存在〞变“恣意〞，恣意〞，“p(x)〞〞变“﹁p(x)〞〞特称命题的否认特称命题的否认特称命特称命题的否的否认是全称命是全称命题.例例1 写出以下命写出以下命题的否的否认:〔〔1〕〕p：一切能被：一切能被3整除的整数都是奇数整除的整数都是奇数;〔〔2〕〕p：每一个四：每一个四边形的四个形的四个顶点共点共圆;〔〔3〕〕p：：对恣意恣意x∈∈Z，，x2的个位数字不等于的个位数字不等于3.〔〔4〕〕p：：∃∃x0∈∈R，，x02+2x0+2≤0；；〔〔5〕〕p：有的三角形是等：有的三角形是等边三角形；三角形；〔〔6〕〕p：有一个素数含三个正因数：有一个素数含三个正因数.解：解：〔〔1〕〕﹁p：存在一个能被：存在一个能被3整除的整数不是奇数整除的整数不是奇数;〔〔2〕〕﹁p：存在一个四：存在一个四边形的四个形的四个顶点不共点不共圆;〔〔3〕〕﹁p：：∃∃x∈∈Z，，x2的个位数字等于的个位数字等于3.例题例题〔 〔4〕 〕﹁﹁p：：∀∀x∈∈R，，x2+2x+2>0〔〔5〕﹁〕﹁p：一切的三角形都不是等边三角形：一切的三角形都不是等边三角形〔 〔6〕 〕﹁﹁p：一切的素数都不含三个正因数：一切的素数都不含三个正因数例例1 写出以下命写出以下命题的否的否认:〔〔1〕〕p：一切能被：一切能被3整除的整数都是奇数整除的整数都是奇数;〔〔2〕〕p：每一个四：每一个四边形的四个形的四个顶点共点共圆;〔〔3〕〕p：：对恣意恣意x∈∈Z，，x2的个位数字不等于的个位数字不等于3.〔〔4〕〕p：：∃∃x0∈∈R，，x02+2x0+2≤0；；〔〔5〕〕p：有的三角形是等：有的三角形是等边三角形；三角形；〔〔6〕〕p：有一个素数含三个正因数：有一个素数含三个正因数.例题例题例例2.写出以下命写出以下命题的非，并判的非，并判别它它们的真假：的真假：〔〔1〕〕p：恣意两个等：恣意两个等边三角形都是三角形都是类似的；似的；〔〔2〕〕p：：∃∃x0∈∈R，，x02+2x0+2=0；；〔〔3〕〕p：不：不论m取何取何实数，方程数，方程x2+x-m=0必有必有实根根.解：解：〔〔1〕〕 ﹁p：存在两个等：存在两个等边三角形不三角形不类似似 这是个假命是个假命题〔〔2 2〕〕 ﹁pp：： ∀ ∀xx∈ ∈RR，，x2+2x+2≠0 这是个真命是个真命题例题例题﹁﹁p是真命是真命题题﹁﹁q是假命是假命题题〔〔3〕〕 ﹁p：： 存在存在实数数m，使方程，使方程x2+x-m=0没有没有实根根 这是个真命是个真命题例例2.写出以下命题的非，并判别它们的真假：写出以下命题的非，并判别它们的真假：〔〔3〕〕p：不论：不论m取何实数，方程取何实数，方程x2+x-m=0必有实根必有实根.例题例题含有一个量词的命题的否认含有一个量词的命题的否认结论：全称命题的否认是特称命题结论：全称命题的否认是特称命题 特称命题的否认是全称命题特称命题的否认是全称命题小结小结。