鸡兔同笼8常丽君.ppt

2424点点游戏游戏游戏规则：游戏规则： 请用请用1 1、、2 2 、、3 3 、、5 5这四个数进行四则运算这四个数进行四则运算, ,也可以使用小括号改变运算顺序，但每个数只能也可以使用小括号改变运算顺序，但每个数只能用一次，并使其结果得用一次，并使其结果得2424探索数学知识，徜徉数学海洋探索数学知识，徜徉数学海洋 执教：渭南市实验小学执教：渭南市实验小学 常丽君常丽君 北师大版小学数学五年级上册北师大版小学数学五年级上册情境创设，引入情境创设，引入““鸡兔同笼鸡兔同笼””问题问题 今有雉今有雉( (zhzhì ì) )兔同笼，上有兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？兔各几何？ ““鸡兔同笼鸡兔同笼””问题出自我国古代数学名著问题出自我国古代数学名著《孙子算经》，距今约有《孙子算经》，距今约有15001500年，是古代趣题年，是古代趣题之一情境创设，引入情境创设，引入““鸡兔同笼鸡兔同笼””问题问题 笼子里有若干只鸡和兔从笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数，有上面数，有3535个头，从下面数，个头，从下面数，有有9494只脚鸡和兔各有几只？只脚鸡和兔各有几只？合作探究，寻找方法合作探究，寻找方法 化繁为简化繁为简 鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有9 9个头，个头，2626条腿鸡、兔各有几只？鸡、兔各有几只？合作探究，寻找方法合作探究，寻找方法 鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有9 9个头，个头，鸡有几只鸡有几只兔有几只兔有几只鸡、兔各有几只？鸡、兔各有几只？合作探究，寻找方法合作探究，寻找方法 鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有9 9个头，个头，鸡有几只鸡有几只兔有几只兔有几只1827364554637281腿有多少条腿有多少条3432302826鸡、兔各有几只？鸡、兔各有几只？2626条腿鸡、兔各有几只？条腿鸡、兔各有几只？合作探究，发现规律合作探究，发现规律小组合作要求小组合作要求 1.组长带领组员观察讨论： 腿的条数与鸡和兔子的只数有什么关系？ 2.组员发表意见 3.组长对组员的看法进行整理 4.小组代表汇报所发现的规律合作探究，寻找方法合作探究，寻找方法 鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有9 9个头，个头，2626条腿。

鸡、兔各有几只？条腿鸡、兔各有几只？鸡有几只鸡有几只兔有几只兔有几只腿有多少条腿有多少条1 18 82 27 73 34 45 56 65 54 4…………34343232303028282626总只数不变，每多一只鸡，就少一只兔，腿就少两条总只数不变，每多一只鸡，就少一只兔，腿就少两条总只数不变，每少一只鸡，就多一只兔，腿就多两条总只数不变，每少一只鸡，就多一只兔，腿就多两条利用规律，学会调整利用规律，学会调整 在尝试的过程中，如果腿数比题目中的多在尝试的过程中，如果腿数比题目中的多了，如何调整？如果腿数比题目中的少了，又了，如何调整？如果腿数比题目中的少了，又如何调整？如何调整？活学活用，解决活学活用，解决““鸡兔同笼鸡兔同笼””问题问题 笼子里有若干只鸡和兔从笼子里有若干只鸡和兔从上面数，有上面数，有3535个头，从下面数，个头，从下面数，有有9494只脚鸡和兔各有几只？只脚鸡和兔各有几只？活学活用，解决活学活用，解决““鸡兔同笼鸡兔同笼””问题问题 鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有3535个头，个头，9494只脚鸡、兔各有几只？只脚。

鸡、兔各有几只？鸡有几只鸡有几只兔有几只兔有几只脚有多少只脚有多少只了解生活中的了解生活中的““鸡兔同笼鸡兔同笼””问题问题 3.3.数学竞赛共数学竞赛共1010题，做对一题得题，做对一题得1010分，做错一题倒扣分，做错一题倒扣6 6分，分，不做不得分也不扣分，小明不做不得分也不扣分，小明1010题全做，得了题全做，得了6868分，他做错了几分，他做错了几道题？道题？ 1.1.六（六（1 1）班全班）班全班5050人组织去划船，大船每船坐人组织去划船，大船每船坐6 6人，小人，小船每船坐船每船坐4 4人，他们共租了人，他们共租了1111只船，大船租了几只？小船租了只船，大船租了几只？小船租了几只？几只？ 2.2.乐乐的储蓄罐里有乐乐的储蓄罐里有1 1角和角和5 5角的硬币共角的硬币共2727枚，总值枚，总值5.15.1元，元，1 1角和角和5 5角的硬币各有多少枚？角的硬币各有多少枚？…………““鸡兔同笼鸡兔同笼””算法拓展算法拓展 你知道古人是怎么解决鸡兔同笼问题的吗？你知道古人是怎么解决鸡兔同笼问题的吗？1.1.假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有两只脚，还有9494÷2=472=47只脚。

只脚2.2.这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚笼子里只这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1 13 3.那么脚的总数与头的总数之差那么脚的总数与头的总数之差4747－－35=1235=12，就是兔，就是兔子的只数子的只数, ,3535－－1212=23,=23,就是鸡的只数就是鸡的只数““鸡兔同笼鸡兔同笼””算法多样化算法多样化 算法：算法：列表法列表法去腿法去腿法…………列方程列方程画图法画图法假设法假设法抬腿法抬腿法合作总结，共谈收获合作总结，共谈收获合作探究，寻找方法合作探究，寻找方法 鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有9 9个头鸡有几只鸡有几只兔有几只兔有几只1 18 82 27 73 34 45 56 65 54 4343432323030282826260 09 93636………………腿有多少条腿有多少条2626条腿鸡、兔各有几只？条腿鸡、兔各有几只？鸡、兔各有几只？鸡、兔各有几只？合作探究，发现规律合作探究，发现规律小组合作要求小组合作要求 1.组长带领组员观察讨论： 腿的条数与鸡和兔子的只数有什么关系？ 2.组员发表意见。

3.组长对组员的看法进行整理 4.小组代表汇报所发现的规律合作探究，寻找方法合作探究，寻找方法 鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有9 9个头，个头，2626条腿鸡、兔各有几只？条腿鸡、兔各有几只？鸡有几只鸡有几只兔有几只兔有几只腿有多少条腿有多少条1 18 82 27 73 34 45 56 65 54 4343432323030282826260 09 93636总只数不变，每少一只鸡，就多一只兔，腿就多两条总只数不变，每少一只鸡，就多一只兔，腿就多两条总只数不变，每多一只鸡，就少一只兔，腿就少两条总只数不变，每多一只鸡，就少一只兔，腿就少两条。