第二章 放射性衰变.pdf

第二章第二章 放射性衰变放射性衰变§2.1 放射性衰变的规律一、放射性的一般现象一、放射性的一般现象α、、β、、γ射线的本性及贯穿本领：射线的本性及贯穿本领：①①α射线是高速运动的氦原子核，在磁场射线是高速运动的氦原子核，在磁场中的偏转方向与正离子流的偏转方向相中的偏转方向与正离子流的偏转方向相同，电离作用大；同，电离作用大；②②β射线是高速运动的电子流，电离作用射线是高速运动的电子流，电离作用较大；较大；③③γ射线是波长很短的电磁波，电离作用射线是波长很短的电磁波，电离作用小，贯穿本领大小，贯穿本领大放射性：绝大多数不稳定核素会自发的兑放射性：绝大多数不稳定核素会自发的兑变，变为另一种核素，同时放出各种射线，变，变为另一种核素，同时放出各种射线，原子核的这种性质称为放射性原子核的这种性质称为放射性2、放射性衰变的模式、放射性衰变的模式（（1））α衰变：放出带两个正电荷的氦核；衰变：放出带两个正电荷的氦核；（（2））β衰变：包括衰变：包括β+衰变、衰变、β-衰变和电子俘衰变和电子俘获（获（EC）；）；（（3））γ衰变（即衰变（即γ跃迁）与内转换（跃迁）与内转换（IC）；）；（（4）自发裂变（）自发裂变（SF））（（5）几种罕见的衰变模式）几种罕见的衰变模式二、放射性衰变的基本规律二、放射性衰变的基本规律1、指数衰变率：、指数衰变率：这就是放射性衰变服从的指数规律，也称这就是放射性衰变服从的指数规律，也称为放射性衰变的统计规律，即放射性原子为放射性衰变的统计规律，即放射性原子核的数目随时间呈指数规律减少。

核的数目随时间呈指数规律减少teNN0N0表示最初的原子核数；表示最初的原子核数；N表示经过时间表示经过时间t后剩余后剩余的原子核数；的原子核数；λ表示衰变常数表示衰变常数2、衰变常数、半衰期和平均寿命、衰变常数、半衰期和平均寿命（（1）衰变常数）衰变常数λ：其大小反映了原子核：其大小反映了原子核 衰变的快慢衰变的快慢物理意义：衰变常数物理意义：衰变常数λ表是一个原子核在表是一个原子核在 单位时间内发生衰变的几率单位时间内发生衰变的几率dtNdN /（（2）半衰期：放射性核素衰变其原有核数一）半衰期：放射性核素衰变其原有核数一半所需时间，称之为半衰期，用半所需时间，称之为半衰期，用T1/2表示T1/2和和λ一样，是放射性核素的特征常数，即一样，是放射性核素的特征常数，即原子核的衰变常数和它的半衰期成反比原子核的衰变常数和它的半衰期成反比693. 02ln 2/1T（（3）平均寿命：所谓原子核的平均寿命，）平均寿命：所谓原子核的平均寿命，是指母体原子核在衰变前的平均生存时间，是指母体原子核在衰变前的平均生存时间，用用τ表示2/12/1414. 12ln1TT三、放射性活度三、放射性活度（（1）放射性活度：我们定义放射性物质在）放射性活度：我们定义放射性物质在单位时间内发生衰变的原子核数即单位时间内发生衰变的原子核数即-dN/dt为该物质的放射性活度，也叫放射性核素的为该物质的放射性活度，也叫放射性核素的衰变率衰变率λtλt 0 0λtλt 0 0e eA AλNλNe eλNλNdtdtdNdNA A（（2）单位：习惯上采用居里（）单位：习惯上采用居里（Ci）作为放射性活）作为放射性活度单位，它的定义是，一个放射源如果在每秒钟度单位，它的定义是，一个放射源如果在每秒钟产生产生3.7××1010次衰变，这个放射源的放射性活次衰变，这个放射源的放射性活度即为度即为1居里。

居里换算关系：换算关系：1Ci=3.7××1010Bq1mCi=3.7××107Bq1μCi=3.7××104Bq （（3）放射性活度和放射性核素质量之间的关系）放射性活度和放射性核素质量之间的关系NAANMmN ANMmA2/12lnTNAM NAMm AA例题：例题：60Co是重要医用放射性同位素，是重要医用放射性同位素，半衰期为半衰期为5.26年，试问年，试问1克克60Co的放射的放射性活度？性活度？100 mCi的钴源中有多少质量的钴源中有多少质量的的60Co？？解：当时，有ssaT87 2/ 110657. 11015. 326. 526. 5BqNMm TNMmAAA13 8232/1102 . 4 6010657. 110022. 61693. 02ln BqmCiA9107 . 31002/12lnTNAM NAMm AA微克克88)(108 . 8 693. 010022. 610657. 160107 . 35 2389  （（4）比活度（放射性活度））比活度（放射性活度）为了反映放射性物质的纯度，引入比活度，为了反映放射性物质的纯度，引入比活度，定义为放射性活度与放射性物质总质量之定义为放射性活度与放射性物质总质量之比，即单位质量放射源的放射性活度比，即单位质量放射源的放射性活度ANMmAa例题：实验测得纯例题：实验测得纯235U样品的比放射性样品的比放射性活度为活度为80.0Bq.mg-1，试求，试求235U的半衰的半衰期？期？（（5）射线强度：放射源在单位时间内放）射线强度：放射源在单位时间内放出某种射线的个数，是与放射性活度有区出某种射线的个数，是与放射性活度有区别的一个物理量别的一个物理量§§2.2原子核的级联衰变规律原子核的级联衰变规律一、简单的级联衰变一、简单的级联衰变设设A为母体，它衰变成子体为母体，它衰变成子体B，，B又衰变又衰变成成C，，C是稳定的，这个过程可以表示为是稳定的，这个过程可以表示为A B CA的衰变服从指数规律的衰变服从指数规律teNN1 101子体子体B的变化规律的变化规律子核子核C)(2110 121 2tteeNN )]1 (1)1 (1[212110 1221 3tteeNN 二、放射性平衡如果母、子体之间存在的关系有关系式212211NN经过足够长的时间后，子体的衰变率将等经过足够长的时间后，子体的衰变率将等于母体的衰变率，最后子体的原子数目不于母体的衰变率，最后子体的原子数目不再变化，而达到再变化，而达到饱和值饱和值；这时；这时子体的放射子体的放射性活度将恒等于母体的初始放射性活度性活度将恒等于母体的初始放射性活度，，这种情况称为长期平衡。

这种情况称为长期平衡三、多次级联衰变三、多次级联衰变如果母体是长寿命，各代子体与母体相比寿如果母体是长寿命，各代子体与母体相比寿命都短的多，则经过一定时间后（约大于子命都短的多，则经过一定时间后（约大于子体中最大半衰期的五倍），母体与各代子体体中最大半衰期的五倍），母体与各代子体将达到长期平衡，这时各代子体的数量都不将达到长期平衡，这时各代子体的数量都不随时间变化，他们的放射性活度相等随时间变化，他们的放射性活度相等. 332211NNN例题：已知镭的半衰期为例题：已知镭的半衰期为1620a1620a，从沥青，从沥青铀矿和其它矿物中的放射性核素数目铀矿和其它矿物中的放射性核素数目N(N(226226Ra)Ra)与与N(N(238238U)U)的比值为的比值为3.513.51××1010- -7 7，，试求试求238238U U的半衰期的半衰期§§2.32.3 原子核的原子核的α衰变衰变一、一、α衰变及其能量条件衰变及其能量条件1 1、、α 衰变衰变原子核自发地发射α粒子（4He）转变成另 一种原子核的放射性现象HeYXAZAZ4242HePbPo42206 82210 84α粒子粒子反冲核反冲核γ 光子光子2 2、能量条件及衰变能、能量条件及衰变能要发生α衰变，必须放出能量 ，衰变前母 核原子的质量必须大于衰变后子核原子和 氦核质量之和。

通常把α衰变过程中放出的能量称为衰变能， 记作Ed，其关系式为HeYXMAZMAZM) 4, 2(),(22)]([cMMMMcEEEHeYXYd3 3、、α 粒子能量和衰变能的关系粒子能量和衰变能的关系衰变前母核静止，动量为零，则有：根据能量守恒定律vmvmYY Emm mmvmvmEYYYYY22 21 21 EAAEAEmmEEEYYd4)441 ()1 (dEAAE4dYEAE4例1：试求在226Ra的α衰变中，α粒子 的动能和子核的反冲能解：由衰变过程：226Ra→222Rn+α 22)002603. 40176.2220254.226()]([uccmmmERnRad MeV84. 4MeVMeVEAAEd75. 484. 42262224MeVMeVEAEdY09. 084. 422644二、二、α能谱与核能级能谱与核能级1、α 粒子能谱图2-1 228Th的α能谱谱线上出现四个尖峰，相应谱线上出现四个尖峰，相应 的能量值为的能量值为5.173MeV、、 5.208MeV、、5.338MeV和和 5.421MeV 。

几种能量的几种能量的α射线，射线， 其中只有一种能量的其中只有一种能量的 α粒子强度最大，其粒子强度最大，其 它几种它几种α粒子强度较粒子强度较 弱，这种弱，这种α射线强度射线强度 按照能量的分布，称按照能量的分布，称 为为α能谱2 2、核能级、核能级①①原子核能量状态是原子核能量状态是量子化量子化的；的；②②它可以处于不同的能级，原子核的最小能量它可以处于不同的能级，原子核的最小能量状态称为状态称为基态基态，高于基态的能级称为，高于基态的能级称为激发态激发态；；③③处于激发态的原子核是不稳定的，往往通过处于激发态的原子核是不稳定的，往往通过发射发射γ光子光子退激退激到基态，或先退激到较低的激到基态，或先退激到较低的激发态，然后再退激到基态发态，然后再退激到基态 3 3、激发能级的能量、激发能级的能量设母核放出α0，α1，α2，……的能量分别为Ek(α0), Ek(α1), Ek(α2)……其中α0是从母核基态跃迁到子核基态时释放出的α粒子各激发能级的能量为* 110EEEdd* 220EEEdd101ddEEE202ddEEE例例3 3：在测量镭所放出的：在测量镭所放出的αα粒子能量时，粒子能量时，得到了得到了αα谱的精细结构，此精细结构的谱谱的精细结构，此精细结构的谱线为线为E E1 1=4.793MeV=4.793MeV和和E E2 2=4.612MeV=4.612MeV的两个群的两个群组成，求出镭转变成氡时的衰变能，并计组成，求出镭转变成氡时的衰变能，并计算激发的氡核所释放出的算激发的氡核所释放出的γγ射线的能量。

射线的能量三、三、α衰变纲图衰变纲图图2-2、的衰变纲图Pu238 94各横线表示原子核的各横线表示原子核的 能级能级 ；；各横线之间带箭头的各横线之间带箭头的 斜线表示核衰变的类斜线表示核衰变的类 型，并用向左箭头表型，并用向左箭头表 示示α 衰变；衰变；各水平横线之间带箭头各水平横线之间带箭头 的垂线表示子核通过发的垂线表示子核通过发 射射γ光子向能量较低的光子向能量较低的 能级跃迁能级跃迁§§2.4 2.4 原子核的原子核的β 衰变和中微子衰变和中微子β衰变是指一种原子核放出衰变是指一种原子核放出β粒子或俘粒子或俘获轨道电子转变成另外一种原子核的放获轨道电子转变成另外一种原子核的放射性现象；射性现象；主要包括主要包括β-衰变、衰变、β+衰变和轨道电子俘衰变和轨道电子俘获获(EC)一、一、β能谱的连续性能谱的连续性图2-3、β能谱的一般形状是连续分布的；是连续分布的； 对一定的核素有对一定的核素有 确定的最大能量确定的最大能量 Em；；分布。