(通用版)中考数学一轮复习重点题型 优选训练题要题加练04与圆有关的角度计算 (含答案).doc

要题加练4　与圆有关的角度计算姓名：________　班级：________　用时：______分钟1．如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C，连接BC，若∠P＝36°，求∠B的度数．2．如图，I点为△ABC的内心，D点在BC上，且ID⊥BC，若∠B＝44°，∠C＝56°，求∠AID的度数．3．如图，⊙A过点O(0，0)，C(，0)，D(0，1)，点B是x轴下方⊙A上的一点，连接BO，BD，求∠OBD的度数．4．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC，∠BCA＝65°，作CD∥AB，并与⊙O相交于点D，连接BD，求∠DBC的度数．5.如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为点C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．(1)若∠AOD＝52°，求∠DEB的度数；(2)若OC＝3，OA＝5，求AB的长．6．如图，BE是⊙O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点C.(1)若∠ADE＝25°，求∠C的度数；(2)若AB＝AC，CE＝2，求⊙O半径的长．参考答案1．解：∵PA切⊙O于点A，∴∠OAP＝90°.∵∠P＝36°，∴∠AOP＝54°，∴∠B＝27°.2．解：如图，连接CI.在△ABC中，∵∠B＝44°，∠ACB＝56°，∴∠BAC＝180°－∠B－∠ACB＝80°.∵I点为△ABC的内心，∴∠CAI＝∠BAC＝40°，∠ACI＝∠DCI＝∠ACB＝28°，∴∠AIC＝180°－∠CAI－∠ACI＝112°.又∵ID⊥BC，∴∠CID＝90°－∠DCI＝62°，∴∠AID＝∠AIC＋∠CID＝112°＋62°＝174°.3.解：如图，连接DC.∵C(，0)，D(0，1)，∴∠DOC＝90°，OD＝1，OC＝，∴∠DCO＝30°，∴∠OBD＝30°.4．解：∵AB＝AC，∠BCA＝65°，∴∠CBA＝∠BCA＝65°，∠A＝50°.∵CD∥AB，∴∠ACD＝∠A＝50°.又∵∠ABD＝∠ACD＝50°，∴∠DBC＝∠CBA－∠ABD＝15°.5．解：(1)∵AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，∴＝，∴∠DEB＝∠AOD＝×52°＝26°.(2)根据勾股定理得AC＝＝＝4.∵AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，∴AB＝2AC＝2×4＝8.6．解：(1)如图，连接OA.∵AC是⊙O的切线，OA是⊙O的半径，∴OA⊥AC，∴∠OAC＝90°.∵＝，∠ADE＝25°，∴∠AOE＝2∠ADE＝50°，∴∠C＝90°－∠AOE＝90°－50°＝40°.(2)∵AB＝AC，∴∠B＝∠C.∵＝，∴∠AOC＝2∠B，∴∠AOC＝2∠C.∵∠OAC＝90°，∴∠AOC＋∠C＝90°，∴3∠C＝90°，∴∠C＝30°，∴OA＝OC.设⊙O的半径为r.∵CE＝2，∴r＝(r＋2)，解得r＝2，∴⊙O的半径为2.。