新课标版高中数学高考总复习专题2.1不等式及其解法（试题练）教学讲练.docx

数学高考总复习专题二　不等式【考情探究】课标解读考情分析备考指导主题内容一、不等式及其解法1.了解生活中的不等关系,会从实际问题中抽象出一元二次不等式模型.2.通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.1.考查内容:从近几年高考的情况看,本专题内容考查的重点是不等式的性质与解法,基本不等式及不等式的综合应用.常与导数、函数零点等知识结合,常用到数形结合、分类讨论、化归与转化等数学思想方法.2.不等式是常考的内容,在选择题、填空题中,常考查不等式的性质、解法及应用基本不等式求最值;在解答题中,常与导数结合研究与函数相关的大小关系.1.不等式的性质及不等式的解法难度较小,对于含有参数的一元二次不等式的求解要学会分类讨论(特别是二次项系数、判别式符号均不确定的问题).2.对于利用基本不等式求最值的问题,要学会配凑方法,将之表示成“和定”或“积定”的形式,对于多次使用基本不等式求最值的问题,要保证每次的等号均能同时取到.3.对于不等式恒成立问题,不能停留在具体的求解方法(比如分离参数法等)上,而是将较难的、生疏的问题经过分析、转化为基本的研究函数单调性的问题,积累具体分析、转化的经验.二、基本不等式与不等式的综合应用了解基本不等式的证明过程,会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题.【真题探秘】§2.1　不等式及其解法基础篇固本夯基【基础集训】考点一　不等式的性质1.若a>b>0,cbd　　　B.acbc　　　D.ad9答案　C6.若关于x的不等式ax2+bx-1>0的解集是{x|123C.x-231答案　C综合篇知能转换【综合集训】考法一　不等式性质的应用1.(2019新疆昌吉教育共同体联考,3)若a1b　　　B.1a>1a-b　　　C.a23>b23　　　D.1a2>1b2答案　D2.(2018河北衡水中学十五模)已知c3a|a|　　　　　B.ac>bcC.a-bc>0　　　　　D.lnab>0答案　D3.(2018豫北名校4月联考,10)已知函数f(x)=e1+x+e1-x,则满足f(x-2)0的解集为{x|-10的解集为(　　)A.xx<-1或x>12　　　　　B.x|-11}答案　A5.(2019广东梅州3月模拟,6)关于x的不等式x2-(m+2)x+2m<0的解集中恰有3个正整数,则实数m的取值范围为(　　)A.(5,6]　　　B.(5,6)　　　C.(2,3]　　　D.(2,3)答案　A6.(2015山东,5,5分)不等式|x-1|-|x-5|<2的解集是(　　)A.(-∞,4)　　　B.(-∞,1)　　　C.(1,4)　　　D.(1,5)答案　A7.(2019新疆昌吉教育共同体联考,13)不等式1x-1+2≥0的解集为　　　　　　. 答案　x|x>1或x≤12【五年高考】考点一　不等式的性质1.(2019课标Ⅱ,6,5分)若a>b,则(　　)A.ln(a-b)>0　　　　　B.3a<3bC.a3-b3>0　　　　　D.|a|>|b|答案　C2.(2018课标Ⅲ,12,5分)设a=log0.20.3,b=log20.3,则(　　)A.a+bb>0,且ab=1,则下列不等式成立的是(　　)A.a+1by>0,则(　　)A.1x-1y>0　　　　　B.sin x-sin y>0C.12x-12y<0　　　　　D.ln x+ln y>0答案　C考点二　不等式的解法5.(2018北京,8,5分)设集合A={(x,y)|x-y≥1,ax+y>4,x-ay≤2},则(　　)A.对任意实数a,(2,1)∈A　　　　　B.对任意实数a,(2,1) AC.当且仅当a<0时,(2,1) A　　　　　D.当且仅当a≤32时,(2,1) A答案　D6.(2019天津,10,5分)设x∈R,使不等式3x2+x-2<0成立的x的取值范围为　　　　. 答案　-1,237.(2015广东,11,5分)不等式-x2-3x+4>0的解集为　　　　.(用区间表示) 答案　(-4,1)教师专用题组考点一　不等式的性质1.(2014四川,5,5分)若a>b>0,cbc　　　　　B.adbd　　　　　D.ac0,|x|<1的解集为(　　)A.{x|-21}答案　C6.(2013重庆,7,5分)关于x的不等式x2-2ax-8a2<0(a>0)的解集为(x1,x2),且x2-x1=15,则a=(　　)A.52　　　B.72　　　C.154　　　D.152答案　A7.(2014课标Ⅰ,9,5分)不等式组x+y≥1,x-2y≤4的解集记为D.有下面四个命题:p1:∀(x,y)∈D,x+2y≥-2,p2:∃(x,y)∈D,x+2y≥2,p3:∀(x,y)∈D,x+2y≤3,p4:∃(x,y)∈D,x+2y≤-1.其中的真命题是(　　)A.p2,p3　　　B.p1,p2　　　C.p1,p4　　　D.p1,p3答案　B【三年模拟】一、单项选择题(每题5分,共40分)1.(2020届湖南衡阳一中第一次月考,1)设集合A={x|-1≤2x+1≤3},B=xx+1x≤0, (　　)A.(0,1]　　　B.[-1,0]　　　C.[-1,0)　　　D.[0,1]答案　D2.(2020届黑龙江哈尔滨六中第一次调研,3)已知3a=e,b=log35-log32,c=2ln 3,则a,b,c的大小关系为(　　)A.a>c>b　　　　　B.b>c>aC.c>a>b　　　　　D.c>b>a答案　C3.(2020届四川绵阳南山中学9月月考,7)已知a,b,c,d是实数,且c>d,则a>b是ac+bd>bc+ad的(　　)A.充分不必要条件　　　　　B.必要不充分条件C.充要条件　　　　　D.既不充分也不必要条件答案　C4.(2019福建厦门一模,4)已知a>b>0,x=a+beb,y=b+aea,z=b+aeb,则(　　)A.x1,0logb2 018　　　　　B.logba(c-b)ba　　　　　D.(a-c)ac>(a-c)ab答案　D6.(2019云南曲靖一中质检(三),1)已知集合A=x|2x-1x-2<0,B=N,则A∩B=(　　)A.{-1,0,1}　　　B.{0,1}　　　C.{1}　　　D.{-1,0}答案　C7.(2019湖南湘潭3月联考,4)若不等式4x2+ax+4>0的解集为R,则实数a的取值范围是(　　)A.(-16,0)　　　B.(-16,0]　　　C.(-∞,0)　　　D.(-8,8)答案　D8.(2019河南新乡一模,10)定义:区间[a,b],(a,b],(a,b),[a,b)的长度均为b-a,若不等式1x-1+2x-2≥54的解集是互不相交区间的并集,则该不等式的解集中所有区间的长度之和为(　　)A.512　　　B.125　　　C.2095　　　D.5209209答案　B二、多项选择题(每题5分,共15分)9.(2020届山东潍坊期中,11)若x≥y,则下列不等式中一定正确的是(　　)A.2x≥2y　　　　　B.x+y2≥xyC.x2≥y2　　　　　D.x2+y2≥2xy答案　AD10.(2020届山东青岛五十八中期中)下列命题为真命题的是(　　)A.若a>b>0,则ac2>bc2B.若aab>b2C.若a>b>0,且c<0,则ca2>cb2D.若a>b,则1a<1b答案　BC11.(2020届山东德州期中,11)对于实数a,b,c,下列命题中正确的是(　　)A.若a>b,则acab>b2C.若c>a>b>0,则ac-a>bc-b　　　　　D.若a>b,1a>1b,则a>0,b<0答案　B。