高一数学函数的表示法映射课件.ppt

映射映射XY0XY0XY0XY012222222⑴⑴⑵⑵⑶⑶⑷⑷⑵⑵⑶⑶填写下图中对应关系30 45 60 90－－－1222√21√3——1 1 2 2 3 3 －－－1 4 91 2 3 1 2 3 4 5 6AAAABBBB(1)相应国家的首都（2）求正弦（3）求平方（4）乘以2 北京 汉城中国 韩国X xsinxxx2x2x一对一一一对一对一一多对多对一一对一对一一 (1),(2),(3),(4) (1),(2),(3),(4)的共同特征:集合集合A A中的任何一中的任何一个元素个元素, ,在集合在集合B B中都有唯一的元素和它对应中都有唯一的元素和它对应. .X X的首都的首都 设Ａ与Ｂ是两个集合，如果按照某种对设Ａ与Ｂ是两个集合，如果按照某种对应关系应关系f ，对于Ａ中的，对于Ａ中的每一个元素每一个元素，Ｂ中总有，Ｂ中总有唯一唯一的一个元素与它对应，那么这样的对应的一个元素与它对应，那么这样的对应( (包括集合包括集合A,B,A,B,以及集合以及集合A A到到B B的对应法则的对应法则 f ) )叫做叫做A A到到B B的映射的映射, , 记作记作: :f：：A B映射的概念：映射的概念：若若a∈∈Ａ，Ａ， b∈B∈B，且元素，且元素a和元素和元素b b对应，那对应，那么：元素么：元素b叫做元素叫做元素a的的象象，， 元素元素a叫元素叫元素b的的原象原象。

ab象象原象原象A AB B回顾函数的定义，思考映射和函数的关系回顾函数的定义，思考映射和函数的关系: :1.联系联系:A中的元素在中的元素在B中有唯一的元素与之对应中有唯一的元素与之对应;2.区别区别:构成函数的两个集合必须是数集，而构构成函数的两个集合必须是数集，而构 成映射的两个集合可以是其它集合；成映射的两个集合可以是其它集合；因此还可以用映射的概念来定义函数：因此还可以用映射的概念来定义函数： 如果如果A A、、B B是非空数集，那么是非空数集，那么A A到到B B的映射的映射 f:A B,f:A B,就叫做就叫做A A到到B B的函数，的函数， 记作记作：：y=f(x)y=f(x)函数是一种特殊的映射对概念的认识：对概念的认识：(1)(1)映射的三要素映射的三要素: :集合集合A,BA,B和对应法则和对应法则 f (2)(2)映射有方向：映射有方向：A A到到B B的映射与的映射与B B到到A A的映射不相同的映射不相同(4)(4)映射的实质映射的实质: :A A中任何一个元素在中任何一个元素在B B中都有唯一中都有唯一 的元素和它对应。

的元素和它对应任一对唯一）（任一对唯一）注意：映射只能是映射只能是一对一一对一或或多对一多对一的对应，的对应， 不能不能是一对多是一对多的对应 (3) (3) A A，，B B可以是数集也可以是点集、图形集、可以是数集也可以是点集、图形集、 物体集等等物体集等等例1：下列各图表示的对应是不是集合A到B的映射？为什么？ a b c 1 21 2 3 a b1 2a b c a b c1 2AAAABBBB(1)(2)(3)(4)×××ffff方法提炼：看方法提炼：看A BA B是否满足是否满足任一对唯一12ab12ab12ab12ab建立集合建立集合A A到到B B的映射时的映射时, ,①允许允许A A中不同的元素在中不同的元素在B B中有相同的象中有相同的象, ,②允许允许B B中的元素在中的元素在A A中没有原象中没有原象, ,③A A中任何元素在中任何元素在B B中有且只有一中有且只有一个象.4思考：思考：已知集合已知集合A={1，，2，，3}，，B={4，，5}，， 则从集合则从集合A到Ｂ的映射共有到Ｂ的映射共有_______个？个？45123451234512345123451234512345123451238试试看：试试看：从集合从集合B到到A的映射共有的映射共有_______个？个？解解:(1)依题得：依题得： x=-2, y=3 x+y=1 xy=-6 例例3 3：已知：已知f:A B f:A B 是映射是映射 , ,且且 f f：：(x,y) (x,y) (x+y,xy),(x+y,xy),则则(-2,3)(-2,3)在在 f f 作用下对应作用下对应B B中的象是中的象是____________在在f f作用下对应作用下对应B B中的象是中的象是(2,-3)(2,-3)，则，则A A中原象是中原象是 ______ ______(1,-6) x+y=2 xy=-3{(2)依题得：依题得：解得:{X=-1 或或y=3 {X=3 y=-1 (-1,3)和和（（3，，-1））高考怎么考高考怎么考AC。