二次函数-课件 22.2二次函数与一元二次方程-教案课件学案说课稿知识点汇总归纳真题测试试题-初中数学九年级上册.ppt

主讲人：三门峡外国语中学主讲人：三门峡外国语中学 刘婕妤刘婕妤人教版九年级上册人教版九年级上册1.1.探讨二次函数与一元二次方程之间的联探讨二次函数与一元二次方程之间的联系；系；2.2.了解一元二次方程根的几何意义；了解一元二次方程根的几何意义；3.3.掌握抛物线与掌握抛物线与x x轴的三种位置关系对应轴的三种位置关系对应着一元二次方程的根的三种情况；着一元二次方程的根的三种情况；4.4.会利用二次函数的图像求一元二次方程会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解的近似解已知函数值已知函数值y=oy=o，求对应自变量，求对应自变量x.x.请问这位同学的跳远成绩是多少？请问这位同学的跳远成绩是多少？球飞行的高度球飞行的高度h(m)h(m)与时间与时间t(s)t(s)之之间具有的关系间具有的关系:h=20t-5t2 球从飞出到落地需要多少时间？球从飞出到落地需要多少时间？已知函数值已知函数值h=oh=o，求对应自变量，求对应自变量t.t.已知二次函数已知二次函数 y=ax+bx+c(a0)y=ax+bx+c(a0)的函数值为，求自变的函数值为，求自变量量x x的值，可以看作解一元二次方程的值，可以看作解一元二次方程 ax+bx+c=0(a0).ax+bx+c=0(a0).2 22 2探究新知探究新知 人弹跳的高度人弹跳的高度y(m)y(m)与水平与水平距离距离x(m)x(m)之间具有的关系之间具有的关系:y=-x y=-x2 2+x +x (1)(1)球的飞行高度能否达到球的飞行高度能否达到15m?15m?若能若能,需要多少飞行时间需要多少飞行时间?已知函数值已知函数值h=15h=15，求对应自变量，求对应自变量t.t.(2)(2)球的飞行高度能否达到球的飞行高度能否达到20m?20m?若能若能,需要多少飞行时间需要多少飞行时间?(3)(3)球的飞行高度能否达到球的飞行高度能否达到20.5m?20.5m?若能若能,需要多少飞行时间需要多少飞行时间?已知二次函数已知二次函数 y=ax+bx+c y=ax+bx+c(a0)的函数值为的函数值为m m，求，求自变量自变量x x的值，可以看作解一元二次方程的值，可以看作解一元二次方程 ax+bx+c=m(ax+bx+c=m(或或ax+bx+c-m=0)(a0).ax+bx+c-m=0)(a0).2 22 22 2探究新知探究新知h=20t-5th=20t-5t2 2 已知二次函数已知二次函数 y=ax+bx+c(a0)y=ax+bx+c(a0)的函数值为，求自变的函数值为，求自变量量x x的值，可以看作解一元二次方程的值，可以看作解一元二次方程 ax+bx+c=0(a0).ax+bx+c=0(a0).2 22 2 已知二次函数已知二次函数 y=ax+bx+c(a0)y=ax+bx+c(a0)的函数值为的函数值为m m，求，求自变量自变量x x的值，可以看作解一元二次方程的值，可以看作解一元二次方程 ax+bx+c=m(ax+bx+c=m(或或ax+bx+c-m=0)(a0).ax+bx+c-m=0)(a0).2 22 22 2以上关系反之也成立以上关系反之也成立.根据图象你能得出相应方程的解吗根据图象你能得出相应方程的解吗?思考思考0 0 xy1.(1)(1)方程方程x+x-2=0 x+x-2=0的根是的根是_;2 2 (2)(2)方程方程x-6x+9=0 x-6x+9=0的根是的根是_;2 2 (3)(3)方程方程x-x+1=0 x-x+1=0的根是的根是_.2 2x=-2,x=1x=-2,x=12 21 1x=x=3x=x=32 21 1无实数根无实数根如果抛物线如果抛物线 y=axy=ax2 2+bx+c(a0)+bx+c(a0)与与x x轴有公共点轴有公共点(x(x1 1 ，o)o),（x x2 2，0 0）那么那么x x1 1,x,x2 2 就是方程就是方程 axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的根的根.y=x+x-2y=x+x-22 2y=x-6x+9y=x-6x+92 2y=x-x+1y=x-x+12 2-23归纳总结归纳总结二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0)(a0)的图象和的图象和x x轴交点轴交点一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的根的根0 0 xy1有两个交点有两个交点有两个不等的实数根有两个不等的实数根有一个交点有一个交点有两个相等的实数根有两个相等的实数根没有交点没有交点没有实数根没有实数根一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0根根的判别式的判别式=b=b2 2-4ac-4acb b2 2-4ac 0-4ac 0b b2 2-4ac=0-4ac=0b b2 2-4ac 0-4ac 0抛物线与抛物线与x x轴有几种位轴有几种位置关系？置关系？例例:利用函数图象求方程利用函数图象求方程x x2 2+2x-3=0+2x-3=0的的实数根实数根它与它与x x轴的公共点的横坐标轴的公共点的横坐标是是 3,1 3,1所以方程所以方程x x2 2+2x-3=0+2x-3=0的实数根的实数根为为 x x1 1-3,x-3,x2 21 1.xyo-321 1 2BC5-3A解解:作函数作函数y=xy=x2 2+2x-3+2x-3的图象的图象(如图如图),),用图象法求一元二次方程用图象法求一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的的近似解的方法步骤：近似解的方法步骤：1.1.作函数作函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图象；的图象；2.2.观察函数图像，找到它与观察函数图像，找到它与x x轴交点的轴交点的横坐标就是一元二次方程横坐标就是一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的的近似解。

近似解1.1.下列二次函数的图象与下列二次函数的图象与x x轴有交点吗？有几个交点轴有交点吗？有几个交点？(1)y=2x+x-3;(1)y=2x+x-3;2 2(2)y=-4x-4x-1;(2)y=-4x-4x-1;2 2(3)y=3x-2x+3;(3)y=3x-2x+3;2 2解：解：(1)2x2+x-3=0=12-42（-3）=1+24=250 方程有两个不相等的实数方程有两个不相等的实数根图象与图象与x轴有两个交点轴有两个交点2.根据下列表格的对应值根据下列表格的对应值:判断方程判断方程ax2+bx+c=0(a0,a,b,c为常数为常数)一个一个解解x的范围是的范围是()A 3x 3.23 B 3.23 x 3.24C 3.24 x 3.25 D 3.25 x 3.26 x3.233.243.253.26y=ax2+bx+c-0.06-0.020.030.09C3.3.已知二次函数已知二次函数y y=x x2 2-2x2x的图象如图所示的图象如图所示(1,-1)(0,0)(2,0)x20 x0;0;当当_时，时，y y随随x x的增大而减小的增大而减小.x 0-4ac 0b b2 2-4ac=0-4ac=0b b2 2-4ac 0-4ac 0n必做题：课本必做题：课本4747页页 2 2题，题，4 4题，题，5 5题题n选做题：课本选做题：课本4747页页 6 6题题下课了!。