部编版五年级上册数学 第5单元 简易方程 教案.pdf

第第 5 5 单元单元简易方程简易方程单元学习目标总览单元学习目标总览本单元主要学习的是用字母表示数、 运算定律、 计算公式和数量关系， 学习方程的意义、等式的基本性质和解简易方程， 以及在解决一些实际问题中简易方程的运用 在学生已有的算术和代数知识的基础上学习简易方程， 有助于培养学生的抽象概括能力， 发展他们思维的灵活性，并且能够巩固和加深所学的算术知识1 初步认识用字母表示数的意义和作用， 能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体情境中用字母表示常见的数量关系； 初步学会根据字母所取的值， 求含有字母的式子的值2初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程3感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题；培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力1用字母表示数3 课时2解简易方程2 课时3解方程2 课时4实际问题与方程3 课时1关注由具体到一般的抽象概括过程本单元的知识大多比较抽象， 教学时要充分利用学生原有的相关认识， 关注由具体实例到一般意义的抽象概括过程 学习用字母表示数量关系、 方程的概念或等式的性质时， 既要发挥具体实例对于抽象概括的支撑作用， 又要及时引导学生超脱实例的具体性， 进行必要的抽象概括。

2用好教材资源，适当扩展联系实际的范围在本单元中， 用字母表示数量关系和列方程解决实际问题， 都是把所学知识运用于实际生活中教材从小学高年级学生的共性着眼， 精心筛选，设计了不少生动而富有意义的现实题材，如人在地球上与月球上的举重质量的关系， 标准体重与身高的关系教学时，应用好教材提供的资源，从本地、本校的特色出发， 适当补充一些学生身边的题材，以进一步激发学生的学习热情，培养学生的数学应用意识3重视良好学习习惯的培养在本单元的教材中，应注意、培养学生规范书写和自觉检验的习惯就书写习惯来说，无论是含有字母式子的书写， 还是解方程的书写，都要从一开始就强化书写规范，以发挥首次感知、先入为主的强势效应，形成良好的书写习惯1 1用字母表示数用字母表示数第第 1 1 课时课时用字母表示数、数量关系用字母表示数、数量关系课时目标导航课时目标导航用含有字母的式子表示数量关系教材第 5253 页例 1、例 2)1在理解数量关系的基础上，会用含有字母的式子表示数量关系2在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母的式子的值3培养学生的抽象思维能力和归纳概括能力重点：会用含有字母的式子表示数量关系。

难点：理解用含有字母的式子表示数量关系的意义一、情景引入1导入：你今年几岁了？再过两年呢？再过三年、四年、n 年呢？学生回答自己的年龄，根据教师的问题回答：过几年就用年龄加几，n 年就加 n2质疑：这里的 n 表示的是什么？(一个数)3揭题：今天咱们就来研究用字母表示数板书课题：用字母表示数)二、学习新课1教学教材第 52 页例 11)引导：图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题，从中你了解了哪些信息？明确：小红 1 岁时爸爸 31 岁；爸爸比小红大 30 岁2)学生尝试用算式表示爸爸的年龄出示教材第 52 页的表格，引导学生列式表示爸爸的年龄，并集体完成表格小红的年龄/岁123爸爸的年龄/岁130312303233033(3)质疑：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？通过表格，学生能很快列出式子： 小红的年龄30爸爸的年龄小红的年龄”写起来有些麻烦，谁能想个办法让我们的书写更简便？小组交流讨论， 有些学生可能会想到用“小红”“红”代替小红的年龄， 也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替4)重点引导学生用字母来代替引导：说一说你是怎么写的？为什么这样写？学生可能用(n30)表示，n 表示小红的年龄，(n30)就表示爸爸的年龄；也有可能用(a30)，用 a 代表小红的年龄，因为爸爸比小红大30 岁，所以(a30)就是爸爸的年龄。

思考：大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式， 既简洁又方便这些式子中的字母 n、a都表示什么？追问：是不是只能用这些字母表示？还能用其他字母表示吗？引导学生理解：可以用任意字母来表示小红的年龄质疑：这些字母可以表示哪些数呢？能表示200 吗？先让学生讨论，然后汇报：这里的字母能表示从 1 开始的自然数，但是不能表示太大的数，不能表示 200，因为人不可能活到 200 岁引导学生小结： 用字母表示数时， 在特定的情况下， 字母表示的数是有一定取值范围的，比如表示年龄时5)质疑：这些含有字母的式子都表示什么呢？归纳：含有字母的式子，不但可以表示数，还可以表示两个数量之间的关系多媒体出示)(6)提问：如果用 a 表示小红的年龄，当 a11 时，爸爸的年龄是多少？学生自主计算，汇报：a30113041(岁)当 a12 呢？学生汇报：a30123042(岁)2教学教材第 53 页例 21)观察情境图，说一说你知道哪些数学信息学生汇报： 在月球上， 人能举起物体的质量是地球上的6 倍； 在地球上我只能举起 15 kg2)拓展：你们知道为什么人在月球上能举起的物体的质量是地球上的6 倍吗？是月亮的质量小的原因，月球引力是地球的六分之一。

3)探索：在地球上能举起 1 千克的物体，那么在月球上能举起多少千克？在地球上能举起 2 千克的物体、3 千克的物体，在月球上能举起多少千克呢？在地球上能举起物体的质量/kg123在月球上能举起物体的质量/kg16626123618通过刚才的列式，你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？学生自主思考，集体交流引导学生把人在地球上能举起的质量用字母表示(以用 x 表示为例)：人在月球上能举起的质量就是x6 千克4)简写乘号直接教学：x6，我们可以写成 6x，中间的乘号省略不用写在省略乘号时，一般要把数字写在字母的前面想一想：式子中的字母可以表示哪些数？引导学生小结：人能举起的质量是有限的， 因此字母表示的数也是有一定范围的， 不能过大5)图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？学生自主解答，集体交流：6x61590(千克)三、巩固反馈完成教材第 53 页“做一做”61216.824453x四、课堂小结这节课你学会了什么知识？有哪些收获？引导总结：1含有字母的式子，不但可以用字母表示数，还可以表示一个结果以及两个数量之间的关系在特殊情况下，字母的取值是有一定范围的2在省略乘号时，一般要把数字写在字母前面。

用字母表示数例 1a30例 26x当 a11 时，a30113041(岁)6x61590(千克)1讨论交流式的学习，使学生充分经历知识的发生、发展和应用的全过程2用含有字母的式子表示数量关系对小学生来说，是比较抽象的，学生往往不习惯将“a30”视为一个量，常有学生认为这是一个式子，不是结果将教材中“小红与爸爸的年龄关系”用“学生与老师的年龄关系”替代， 这样使教学素材更贴近教学实际， 更容易激发他们的学习兴趣3精心设计一系列有层次、有梯度、有新意、有深度的习题，整个运用过程从学生已有的知识经验出发，运用的过程都以生活为素材，源于生活、服务于生活，帮学生解决一个个现实问题，让学生充分理解用字母表示数的意义和优越性备课资料参考【例题】水果批发市场运来 a 车橘子，每车装 160 箱，b 天卖完1)用含有字母的式子表示共运来橘子多少箱2)用含有字母的式子表示平均每天卖出多少箱当a5，b8 时，平均每天卖出多少箱？分析：(1)根据“共运来的箱数车数每车所装的箱数”可得共运来的箱数，用字母表示为 160a2)根据“平均每天卖出的箱数共运来的箱数卖出的天数”得平均每天卖出的箱数，而共运来的箱数已经用 160a 表示了，所以平均每天卖出的箱数用字母表示为160ab。

将 a5，b8 代入上式即可求出平均每天卖出多少箱解答：(1)共运来橘子的箱数用含有字母的式子表示为160a2)平均每天卖出的箱数用字母表示为160ab当 a5，b8 时，160ab16058100(箱)答：平均每天卖出 100 箱解法归纳：用字母表示数量关系的一般步骤：(1)写出文字表示的数量关系；(2)用相应字母替换文字；(3)检验是否正确数学思想符号化思想数学发展到今天，已成为一个符号化的世界 符号就是数学存在的具体化身 数学离不开符号，数学处处要用到符号 怀特海曾说：“只要细细分析，即可发现符号化给数学理论的表述和论证带来的极大方便， 甚至是必不可少的数学符号除了用来表述外， 它有助于思维的发展 现行小学数学教材十分注意符号化思想的渗透 符号化思想在小学数学内容中随处可见用字母表示数渗透了符号化思想符号化思想是指用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学内容第第 2 2 课时课时用字母表示运算定律和计算公式用字母表示运算定律和计算公式课时目标导航课时目标导航用字母表示运算定律和计算公式教材第 54 页例 3)1学会用字母表示运算定律和计算公式2能够用语言表达运算定律和字母公式，能够将数字代入字母公式中进行计算，培养学生的抽象概括能力。

3学会在含有字母的式子里乘号的简写法和略写法重点：能用字母表示运算定律和公式，并能根据字母公式求值难点：理解一个数的平方的含义一、情景引入1引导学生回忆：我们已经学过哪些运算定律？并让学生分别用语言叙述2通过学生的回答，教师进行整理学过的运算定律有：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律加法交换律两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数加法结合律相加，再同第一个数相加，它们的和不变乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数乘法结合律相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个乘法分配律积相加，结果不变3.引导思考： 在叙述时有什么感受？结合学过的知识想一想怎样能变简单些？学生会想到用字母表示数4揭题：那么今天我们就来继续研究用字母表示数的相关知识二、学习新课1教学用字母表示运算定律1)用字母表示运算定律你能像上节课那样，用字母把这些运算定律表示出来吗？(出示运算定律表格)为了教学统一， 可以规定学生用字母a、 b、 c 来表示。

出示根据学生的回答完成的表格：加法交换律加法结合律abba(ab)ca(bc)乘法交换律乘法结合律乘法分配律abba(ab)ca(bc)(ab)cacbc比较用文字叙述和用字母表示运算定律，你有什么发现？学生小组内互说自己的想法， 启发学生明确： 用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律简明易记，便于应用2)学习乘号的简写在含有字母的式子里， 字母中间的乘号可以记作“”， 也可以省略不写 如 abba，可以写成 abba 或 abba3)质疑：这里的 a、b、c 可以表示哪些数？通过交流，引导学生明白：这三个字母可以分别表示我们学过的任何数2教学用字母表示计算公式1)理解字母表示的意思让学生先说一说正方形的面积及周长的计算公式： 面积边长边长， 周长边长4引导：正方形的面积和周长也可以用字母表示，一般情况下，用 S 表示面积，用 C 表示周长，a 表示边长试着写一写用字母表示正方形的周长和面积计算公式SaaC4a(2)观察用字母表示的公式，你发现了什么？Saa 可以写成 a2，表示 2 个 a 相乘，读作“a 的平方”，所以正方形的面积公式一般写成 Sa232，b2,52，指名让学生读一读，并说出各表示什么意思。

32读作 3 的平方，表示2 个 3 相乘，等于9；b2读作 b 平方，表示2 个 b 乘；52读作 5的平方，表示 2 个 5 相乘，等于 25)(3)代入计算公式。