Massive MIMO多小区TDD系统中的导频污染减轻方法.doc

Massive MIMO多小区TDD系统中的导频污染减轻方法1. MIMO的概念移动通信中的MIMO技术指的是利用多根发射天线和多根接收天线进行无线传输的技术，使用这种技术的无线通信系统即为MIMO系统当天线相互之间有足够远的距离，各根发射天线到各根接收天线之间的信号传输可以看成是相互独立的，所采用的多根天线可以称为分立式多天线，如应用于空间分集的多根天线如果各根天线相互之间很近，各根发射天线到各根接收天线之间的信号传输可以看成是相关的，所采用的多根天线称为集中式多天线，如智能天线中的天线阵列传统上，智能天线的智能性体现在权重选择算法而不是编码上，基于分立式天线空时码的研究正在改变这个观点[1]本文讨论的MIMO技术特指基于分立式天线的MIMO技术MIMO的思想是把收发端天线的信号进行合并，以改进每个MIMO用户的通信质量和速率运营商可以利用这个优点极大地提高网络的服务质量以增加收入传统上认为多径传播是无线传输的一个缺陷，而MIMO系统的主要特征就是把多径传播转变为对用户有利的因素MIMO有效地利用随机衰落来提高传输速率因此，MIMO的成功主要在于MIMO能在不以频谱为代价的条件下极大地提高无线通信性能。

2. Massive MIMO的概念随着时代的发展，传统的MIMO技术已经不能满足呈指数上涨的无线数据需求在2010年底，贝尔实验室科学家Thomas L. Marzetta提出了大规模MIMO（Massive MIMO，Large-Scale Antenna System，Full-Dimension MIMO）时分双工(Time Division Duplex，TDD)概念[2]Marzetta研究了一种时分复用（Time-Division Duplexing，TDD）的传输策略，在基站的天线数逐渐增加，直到无穷大的情况下系统的容量变化情况他发现在基站天线数趋近于无穷时，通常严重影响通信系统性能的热噪声和小区间的干扰将可以被忽略不计，而且最简单的波束成型，比如最大比合并接收机（MRC receiver）将会变成最优和LTE相比，同样占用20MHz带宽，Massive MIMO的小区吞吐率可以达到1200兆比特/秒，频谱利用率达到了史无前例的60比特/秒/赫兹/小区2.1 Massive MIMO的优点（1）相对于传统的通过缩小小区规模来提高系统容量的方法[3]，大规模MIMO通过直接增加基站的天线数就可使系统容量增加。

2）大规模的天线阵列增加了天线孔径，通过相干合并可以降低上下行链路所需的发射功率，符合未来“绿色通信”的要求[4]；文献[5]中已经证明在多小区多用户MIMO系统中，当保证一定的QoS(Quality-of-Service)，具有理想CSI(Channel State Information)时，用户的发射功率与基站的天线数成反比，而当CSI不理想时，则与基站天线数的平方根成反比3）利用信道互易性，信道训练的开销仅与每小区的用户数相关，而与基站天线数无关因此，当基站天线数趋向无穷时，并不会增加系统的反馈开销而且文献[6]已证明额外多出来的天线总是对性能有益的与以往干扰协调不同，Massive MIMO可以通过数量众多的天线来将小区间干扰和热噪声平均掉因为小区间干扰信道和本地信道可以认为是不相干的或者干扰信道和本地信道之间的互相关度小于本地信道的自相关度，也即随着基站天线数目的增加，期望用户和干扰用户的信道矢量的内积增长速率低于期望用户信道矢量和其自身的内积的增长速率这个假设不仅在充满散射的无线信道环境下是成立的，而且在视线传播的条件下也是成立的，但是在一些非常特殊的情况下并不成立，比如移动终端处在波导管中。

2.2 Massive MIMO中的导频污染从信息论的角度看，当基站的天线数趋近于无穷，信道容量应该是无限大但是在实际应用的场景中，这并不成立唯一的限制因素就是导频污染(Pilot Contamination)[2]这是因为通常一个小区内各用户的导频是正交的，而相邻小区间的导频则是复用的导频污染主要是由各小区用户向各自的基站发送不正交的上行导频训练序列所致文献[7]指出在多小区系统中对特定的基站而言，其对各个信道的估计都是该基站接收信号与导频乘积的一个缩放，而基站在接收信号中无法区分本小区用户和其他小区用户，因而导频污染成了制约整个大规模MIMO系统性能的瓶颈当所有小区的导频发射时隙相互重叠时，增加导频发射时的功率并不能降低导频污染[8]文献[9]中把一个小区中的导频时隙对齐到相邻小区的数据时隙，这时增加导频发射功率则是有增益的但是在一个多小区的系统中，即便不相邻的小区间也总还是存在着导频发射时的冲突文献[10]提出一个各小区基站在信道估计时基于信道协方差的低速率协调方法，能较好地处理导频污染问题，提升系统的性能3. Massive MIMO系统模型为了方便叙述，将本文所使用的符号定义如下：矩阵及矢量分别用黑体大小写字母表示。

A)T，(A)*，(A)↑分别表示矩阵A的转置，共轭和共轭转置；tr{A}，det(A)，则表示矩阵的迹，行列式和Frobenius范数矩阵A和B的Kronecker积表示为AB运算符E{·}表示期望，var{·}表示方差IN表示N阶单位阵系统模型如图l所示，是一个由L(L=3，5，7，…)个时间同步全频谱复用小区，每小区基站M根天线，每小区个单天线用户组成的大规模MIMO多小区TDD系统假设信道是互易的，即上下行链路的传播系数是一样的(存在一个常数因子的变化，可通过基站和用户处的不同平均功率约束实现)，信道估计在上行通过导频序列完成小区内采用正交的导频而小区间则完全复用导频第l小区的第m根基站天线到第j小区的第k个用户的传播系数为，其中{}是非负常数，表示大尺度衰落，包括路径损耗和阴影衰落，假设同一基站的M根天线排列足够紧凑，对特定的某个用户都是相同的，并且假设所有终端都知道该参数，而{}是独立同分布的(independently and identically distributed，i．i．d．)且满足CN(0，1)，表示了信道的小尺度衰落基站和用户处的平均功率(发射期间)分别用和表示。

此外，所有终端处的加性噪声都建模为i．i．d．CN(0，1)图l 大规模MIMO多小区TDD系统为了后续推导，不失一般性，以第l小区为目标小区对{}做如下约定： （1）其中，，所有用户在每个相干时间间隔开始时发送长度为的列向量训练序列第j小区的第k个用户发送的训练向量表示为(满足归一化条件)由此第l小区基站接收到的导频向量如下： （2）其中（个矩阵）为第j小区所用的导频向量，（矩阵）为第j小区所有用户到第l小区基站所有天线大尺度衰落系数，而 （3）为矩阵，表示第j小区K个用户到第l小区基站M根天线的信道，Wl为的加性噪声，因此Yl为一个的矩阵为了简化标识，令，(2)可以改写为 （4）给定（4）中的Yl ，对信道Hjs的MMSE估计为 （5）上面（5）式中的MMSE估计是估计理论中的标准结果[12]在第l小区基站处对所有用户信道的MMSE估计可以表示为4. 信道估计的MSE性能分析为了便于分析推导，我们考虑如下情况：每小区用户数K=1，且所有用户采用完全一样的导频训练序列，即，j。

由于考虑的是第l小区基站对所有用户信道的估计，为了简化标识，忽略对应的下标l4)式可以改写为一个矩阵形式 （6）当拉直接收向量和噪声向量时，（6）中的模型可以表示为 （7）其中y=vec（Y），w=vec（W），而H是把所有L个信道堆积起来 （8）而，其中，导频矩阵则定义为，显然有，其中JLL是一个元素全为1的矩阵由此，（5）中的信道MMSE估计可以改写为矩阵形式 （9）4.1 所有信道估计MSE性能首先考虑小区基站处估计所有信道(包括期望信道和干扰信道)的MSE性能，定义为 （10）则存在下列定理1，定理1 （10）对期望信道和干扰信道同时估计的MSE给定为 （11）并存在下界 （12）需要指出的是，因为用户处的平均功率和导频序列长度都是有限值，当基站天线数M→∞时，增加和几乎都对的性能改善没有太大的帮助4.2 期望信道估计MSE性能文献[2]指出在大规模MIMO系统中，当基站天线数M无限增长时，简单的空间匹配滤波接收机就足以消除干扰，而匹配滤波器的设计则仅需要期望信道的知识即可。

文献[9]中指出当存在导频污染时，除了天线数M较小时，即便是同时考虑了期望信道和干扰信道的多小区MMSE预编码方法与简单的仅考虑单小区的迫零(Zero—Forcing，ZF)预编码方法相比，对系统总吞吐量性能的改善是很有限的而该单小区的ZF预编码矩阵给定为 （13）其中由此可知，单小区ZF预编码矩阵的设计仅需要期望信道的知识参考文献[9]可以给出一个采用此ZF预编码后的下行用户可达速率 （14）其中，则是预编码矩阵的第i列本节考虑小区基站处估计期望信道的MSE性能，定义为 （15）仍然考虑每小区用户数K=1，每个小区的用户采用同样的导频训练序列对于（15）式，有如下定理2定理2 （15）中对期望信道估计的MSE给定为 （16）并且存在上界 （17）值得指出的是，不同，具有的是一个性能上界，因此，存在着改善性能的可能当基站天线数M为较大值(比如M≥100)时且由于一般，而且用户处的平均功率和导频序列长度通常也都是有限值，因此增加和对的性能改善几乎也没有什么太大的帮助。

但是可以考虑较大(≥2K)时，通过减少的长度实现对导频的功率控制应当会是有益的，尤其当导频污染主要是由交叉增益较大的相邻小区导致时5. 导频功率控制方法由系统模型可知，随着空间距离的增加而迅速变小，因此通常对目标小区(l小区)导频污染最严重的是目标小区的相邻小区(即l一1小区和l+l小区)如果能使它们的导频发射相互错开，那么是有可能提升整个系统的性能文献[9]提出了一种将小区导频发射时隙对齐到其他小区的数据发射时隙来降低整个系统的导频污染该方法显然需要额外的多个小区为了对齐时隙的信令开销，而且即使对齐了，在目标小区发射导频时，还是会受到功率更强的其他小区的下行数据流的干扰，并且在一个大规模的多小区系统中，使得目标小区的导频发射时隙总是对齐到其他小区的数据发射时隙显然过于理想化，导频污染仍然会是存在的图2 导频采用功翠控制时的帧结构由上一节的期望信道估计MSE性能分析可知，相对于较大的基站天线数M，导频序列长度对于性能的影响很小因此考虑当较大(≥2K)时，将导频时隙分为两个以部分，如图2所示，在其中一个以时隙，l小区以及所有的j小区(其中为偶数)发射导频序列，而为奇数的所有的j小区保持静默，在下一个时隙，则做相反的操作。

由此，第l小区基站接收到的导频向量(2)可改写如下 （18）其中为偶数此时可以获得有导频功控的期望信道估计的MSE为如下： （19）其中。