一元二次方程与二次函数测试题----经典之作.doc

一元二次方程与二次函数测试题（满分：120分，时间：120分钟） 班级： 姓名： 得分： 一、选择题（每题3分，共30分）1．下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．下列函数中，不是二次函数的是( ) A．y＝1－x2 B．y＝2(x－1)2＋4 C． (x－1)(x＋4) D．y＝(x－2)2－x23．方程的解是 ( ) A． B． C． D． 4．把二次函数y＝－x2－x＋3用配方法化成y＝a(x－h)2＋k的形式( ) A．y＝－(x－2)2＋2 B．y＝(x－2)2＋4 C．y＝－(x＋2)2＋4 D．y＝2＋35．一元二次方程有两个相等的实数根，则等于( ) A． 或1 B．1 C． D．26．对抛物线y＝－x2＋2x－3 而言，下列结论正确的是( ) A．与x轴有两个交点　 B．开口向上 C．与y轴的交点坐标是(0，3) D．顶点坐标是(1，－2)7．已知二次函数的图象过(1,0)，(2,0)和(0,2)三点，则该函数的解析式是(　　) A．y＝2x2＋x＋2 B．y＝x2＋3x＋2 C．y＝x2－2x＋3 D．y＝x2－3x＋28．在抛物线上的点是（ ） A．（0，-1） B． C．（-1，5） D．（3，4）9．若c（c≠0）为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为（ ） A．1 B．-1 C．2 D．-210．关于抛物线（a≠0），下面几点结论中，正确的有（ ）①当a>0时，对称轴左边y随x的增大而减小，对称轴右边y随x的增大而增大，当a<0时，情况相反．②抛物线的最高点或最低点都是指抛物线的顶点．③只要解析式的二次项系数的绝对值相同，两条抛物线的形状就相同．④一元二次方程（a≠0）的根，就是抛物线与x 轴 交点的横坐标． A．①②③④ B．①②③ C． ①② D．①二、填空题（每题3分，共24分）11．方程的一般式为： ，二次项系数是 ， 一次项系数是 ，常数项是 ． 12．若函数y＝(m－3)是二次函数，则m＝ ．13．抛物线y＝2x2－bx＋3的对称轴是直线x＝1，则b的值为 ．14．如果一元二方程有一个根为0，则m= ．15．二次函数的图象的顶点坐标是（1，-2）．16．已知，当x 时，函数值随x的增大而减小．17．x2-10x+________=（x-________）2．18．已知方程x2-7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长，则Rt△ABC的第三边长为 ．三、解答题19．解方程（每题4分，共8分）（1）（用因式分解法） （2） (x－2）（x－5）=－2 20．已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根， 求这个等腰三角形的腰长．（6分）21．如图，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，道路应为多宽？ （6分）22．一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3025元，这两个月的利润月增长的百分率相同，求这个百分率．（6分）23．已知是二次函数，求m的值，并判断此抛物线开口方向，写出顶点坐标及对称轴．（6分）24．某商人开始时，将进价为每件8元的某种商品按每件10元出售，每天可售出100件．他想采用提高售价的办法来增加利润，经试验，发现这种商品每件每提价1元，每天的销售量就会减少10件．（1）写出提价x(元/件)与每天所得的利润y(元)之间的函数关系式；（3分）（2）每件售价定为多少元，才能使一天的利润最大？ （4分）25．已知抛物线y=ax2+bx+c 如图所示，直线x=-1是其对称轴：（1）确定a、b、c、Δ=b2-4ac的符号；（4分）（2）求证：a-b+c>0；（2分）（3）当x取何值时，y>0； 当x取何值时y<0．（2分）26．如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1， 0）两点，交y轴于点C（0，3）， 点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．（1）请直接写出D点的坐标．（2分）（2）求二次函数的解析式． （4分）（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．（2分）27．行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要向前方滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号的汽车的刹车性能(车速不超过140 km/h)，对这种汽车进行测试，测得数据如下表：刹车时车速/km·h 0102030405060刹车距离/m00.31.02.13.65.57.8（1）以车速为x轴，以刹车距离为y轴，建立平面直角坐标系，根据上表对应值作出 函数的大致图象； （3分）（2）观察图象估计函数的类型，并确定一个满足这些数据的函数解析式；（4分）（3）该型号汽车在国道发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为46.5 m，推测刹车时的车速 是多少？请问事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？（4分）。