高等数学习题B答案.doc

07-08(下)高等数学(理学类)B卷一、填空题1. ______． 2. 若，则 ______． 3. 函数的极值点坐标为______． 4．曲线 在点处的切线对于轴的斜率为______．5．点在直线上的投影点为______． 6．若函数，则________________． 7．若函数，则____． 28．若是圆周，则____． 二、 解答题1．判断级数的敛散性．解： 　　而满足，因此它收敛， 故原级数收敛． 2．计算其中是由及所围成的闭区域．解：令 原式 3．计算其中．解：根据重积分性质可知 令 原式 4．设 ，求．解：令 则 所以 5．求幂级数的收敛域．解：令，幂级数变为 所以收敛半径为收敛区间为 当时级数变为发散，当时级数变为收敛， 因此原级数的收敛域为 6．画出由曲线及所围成平面图形的的草图并求其面积．解：求得交点的横坐标 则 三、求微分方程的通解.解：令， 得， 分离变量、积分得 从而原微分方程的通解为或 1。