部编统编版高中数学必修第一册A版第一单元《集合与常用逻辑用语》课后作业课时训练同步练习(含答案解析).pdf

新教材】统编版高中数学必修第一册第一单元集合与常用逻辑用语全单元课后练习（含答案解析）第 1 章 集合与常用逻辑用语1.1 集合的概念课后练习及答案1.2 集合间的基本关系课后练习及答案1.3 集合的基本运算课后练习及答案1.4 充分条件与必要跳进课后练习及答案1.5 全称量词与存在量词课后练习及答案本章综合与测试课后练习及答案1.1 集合的概念课后练习及答案一、选择题1下列说法正确的是（）A我校爱好足球的同学组成一个集合B1,2,3 是不大于3 的自然数组成的集合C集合 1,2,3,4,5 和5,4,3,2,1 表示同一集合D数 1，0，5，12，32，64，14组成的集合有7 个元素2 【 2019 届北京市海淀区】已知集合，若，则的取值范围为ABCD3用列举法表示集合(?,?)|?= ?2?= -?，正确的是（）A(-1,1)，(0,0) B(-1,1),(0,0)C?= -1或0,?= 1或0 D-1,0,14已知 ?= ?|? 2 3,? ，?= 14， ? = 2 2，则 ( ) A? 且? ? B? ? 且 ? C? 且? D? ? 且? ?5【2018-2019 学年广西南宁市第三中学】集合 ?= 2,0,1,7， ?= ? |?2- 2 ?,? - 2 ? ?，则集合 ? 中的所有元素之积为（）A36 B54 C72 D 108 6 【 2018-2019 学年贵州省遵义航天高级中学】若集合A=?|?2+ ? - 1 = 0只有一个元素，则 ? =（）A-4 B0 C4 D0 或-4 二、填空题7 【 2018-2019学 年 广 东 省 华 南 师 范 大 学 附 属 中 学 】 设 集 合 ?= 1,2,4 ， 集 合 ?=?|? = ? + ?, ?, ? ，则集合 ? 中有 _个元素8 【 2017-2018 学年上海市金山中学】方程组? + ?= 0?2- 4 = 0的解组成的集合为_. 【答案】 (2, -2 ) ,(-2,2 )9 【 20172018 学年云南省玉溪市易门县第一中学】用描述法表示图中阴影部分的点构成的集合为 _10 【2018 届上海市黄浦区】已知集合?= 1,2，3，?= 1, ?，若 3 - ? ，则非零实数 m 的数值是 _三、解答题11 【陕西省安康市石泉县江南高级中学第一章集合章节检测题】用另一种形式表示下列集合 : (1) 绝对值不大于3 的整数 ; (2) 所有被 3 整除的数 ; (3)x|x=|x|,xZ且 x2 3，可得 a?A；由 2 22 3，可得 bA,故选 B5. 【答案】 A 【解析】当 ?2-2 = 2时， ?= 2或 ?= -2 ；又2 -2 = 0 ? ，-2- 2 = -4? ? , 2 ? ? ，-2? ；当?2-2 = 0时， ?= 2或?= - 2，又 2 - 2 ? ? ，-2 -2 = -4? ? , 2 ? ， - 2 ? ；当?2- 2 = 1时， ?= 3或?= - 3, 3 ? ，- 3 ? ；当?2- 2 = 7时， ?= 3或?= -3 ，又3 -2 = 1 ? ，-3- 2 = -5? ? , -3? ，3 ? ? ，?= -2, 2, - 2, 3, - 3,-3 。

又-2 2 (- 2) 3 (- 3) (-3 ) = 36故选 A6. 【答案】 A 【解析】由题意得?2+ ? - 1 = 0只有一个实根，所以?0?= 0,? 0?2+ 4?= 0,?= -4 ，故选 A. 7. 【答案】 6 【解析】 由题意， x 可能为 1+1，1+2,1+4,2+2 ，2+4,4+4 ，即 2,3,4,5,6,8.所以 B=2，3，4，5，6，8 ；共有 6 个元素8.【解析】由 ?2- 4 = 0， 解得 ?= 2或?= -2 ， 代入 ? + ?= 0，可解得 ?= 2?= -2或?= -2?= 2，所以方程组 ? + ?= 0?2-4 = 0的解组成的集合为(2, -2),(-2,2)，故答案为 (2, -2),(-2,2). 9. 【答案】 ( x，y)|0 x2 且 0 y1【解析】 由题意得， 图中的阴影部分构成的集合是点集，则,|02x yx且01y. 故答案为,|02x yx且01y. 10. 【答案】 2 【解析】由题意，若3 -?= 2, 则?= 1, 此时 B集合不符合元素互异性，故? 1;若3 -? = 1,则?= 2,符合题意；若3 - ?= 3,则 ?= 0,不符合题意 . 故答案为2。

11. 【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）-2 【解析】 (1) 绝对值不大于3 的整数还可以表示为 x|x|3,x Z, 也可表示为-3,-2,-1,0,1,2,3；(2)x|x=3n,nZ( 说明 : 被 3 除余 1 的整数 可表示为 x|x=3n+1,n Z) ；(3) x=|x|,x0.又xZ 且 x5, x|x=|x|,xZ且 x5 还可表示为 0,1,2,3,4；(4)由(3x-5)(x+2)(x2+3)=0可得，23502030 xxx或或，解得523xx或或无解 因为 xZ， 所以2x 所以该集合可表示为-2.(特别注意xZ这一约束条件 ) 12. 【答案】 a0 或 1 【解析】233,21a1aa，又2a11， 3a3，或 32a1，解得 a 0，或 a 1，当 a0 时，23,21,1aaa 3， 1,1 ，满足集合中元素的互异性；当 a 1时，23,21,1 aaa 4， 3,2 ，满足集合中元素的互异性；a0 或 1. 1.2 集合间的基本关系课后练习及答案一、选择题1 【人教 A版高中数学必修一第1 章集合与函数概念单元测试】设M= 菱形 ，N= 平行四边形 ， P=四边形 ， Q= 正方形 ，则这些集合之间的关系为APNMQBQMNPCPMNQDQNMP2 【 2017 秋人教 A 数学必修1 第一章单元检测】已知集合M 满足 1,2 ? M? 1,2,3,4,5 ，那么这样的集合M 的个数为 ()A5 B6C7 D83【湖北省安陆一中2019 年 5 月高二摸底调考】 已知集合0,1,2A， ,2Ba， 若BA，则aA0B0 或 1C2D0 或 1 或 24 【河南省名校2018-2019 学年高二5 月联考】已知集合2|Ax xx，1,2Bm，若AB，则实数m的值为（）A2B 0C0 或 2D15 【北京市第四中学2019 届高三第三次调研考试】已知集合0, ,|12AaBxx,且AB,则a可以是A1B0C1D26 【山东师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期第一次学分认定】已知集合?=?|?2-1 = 0，则下列式子表示正确的有（）1 ?-1? ? ?1,-1 ? ?A1个B2个C3个D4个二、填空题7【河北省正定县第三中学2017-2018 学年高一上学期第一次月考】集合 x|1 x6， xN*的非空真子集的个数为_8【河北省邢台市第八中学2018-2019 学年高一上学期第一次月考】集合 ?= ?|?2+ ? -6 =0， ?= ?|?+ 1 = 0，若 ? ? ，则 ?= _9 【江西省南昌市八一中学、洪都中学2018-2019 学年高一10 月联考】设集合?= ?,? ，?= 0, ?2，若 AB，则 2?+ ?= _10【 内蒙古集宁一中2018-2019 学年高一上学期第一次阶段测试】设集合 Ax|1x2 ，B x|xa，满足 A?B，则实数a 的取值范围是_三、解答题11【辽宁省葫芦岛市六校协作体2017-2018 学年高一12 月月考】已知集合1Aa a，2By，|114Cxx.（1）若AB，求y的值；（2）若AC，求a的取值范围 .12. 【2017-2018 学年苏教版第一单元章末过关检测】已知 A x|x24x0 ，Bx|x22(a1)xa210，若 B? A，求 a 的取值范围参考答案：1.【答案】 B【解析】四个边都相等的矩形是正方形，有一个角是直角的菱形是正方形，正方形应是M的一部分，M是N的一部分，矩形形、正方形、菱形都属于平行四边形，它们之间的关系是：QMNP故选 B2.【答案】 C【解析】根据题意， M 集合一定含有元素1,2，且为集合 1,2,3,4,5 的真子集，所以集合M 的个数为2317 个,故选 C.3.【答案】 B【解析】由BA，可知0,2B或1,2B，所以0a或 1.故选 B4.【答案】 B【解析】由题意，集合2|0,1Ax xx，因为AB，所以0m，故选 B.5.【答案】 C【解析】解：因为AB，且集合0,| 12AaBxx,所以12a且0a,根据选项情况，由此可以判定只能选择C.6.【答案】 B【解析】 ?= ?|?2-1 = 0 = -1,1 ，则1 ? ，集合与集合之间不能与属于符号，所以不正确；-1? ? ，元素与集合之间不能用包含于符号，所以不正确；? ? ? ,符合子集的定义，所以正确：-1,1 ? ? 符合子集的定义，所以正确，因此，正确的式子有2 个，故选B.7.【答案】 14【解析】因为 x|1 x6，xN*=2,3,4,5所以非空真子集为2 ，3 ，4 ，5 ，2,3 ，2,4 ，2,5 ，3,4 ，3,5 ，4,52,3,4 ，2,3,5 ，2,4,5 ，3,4,5 ，共 14 个，故填14.8.【答案】 -12或13或0【解析】解：集合?= ?|?2+ ?- 6 = 0 = -3,2? ? ，(1)? = ?时， ?= 0(2) 当?= -3时， ?=13(3) 当 ?= 2 时， ?= -12故答案为： -12或13或 09.【答案】 2【解析】因为 ?= ?, ? ,?= 0,?2，若 ?= ? ，则?= 0?= ?2或 ?= ?2?= 0，解得 ?= 0?= 0或?= 1?= 0，当?= 0时， ?= 0,0不成立，当?= 1,?= 0时， ?= 1,0,?= 0,1，满足条件，所以 2? + ?= 2，故选 C.10.【答案】 a|a 2【解析】集合 ?= ?|1 ? 2， ?= ?|? ? ， 且? ? ， ?2， 故选答案为 ? |?2 .11.【答案】 (1) 1或3；(2) 35a.【解析】（1）若2a，则1 2A，1y.若12a，则3a，2 3A，3y.综上，y的值为1或3.（2）| 25Cxx，25215aa，35a.12.【答案】 a1 或 a 1.【解析】集合A0， 4 ，由于 B? A，则：(1)当 BA 时，即 0， 4 是方程 x22(a1)xa2 10 的两根，代入解得a1.(2)当 B A 时：当 B?时，则 4(a1)24(a21)0，解得 a 1；当 B0 或 B4时，方程x22(a1)xa21 0应有两个相等的实数根0 或 4，则 4(a1)24(a21)0，解得 a 1，此时 B0 满足条件综上可知a1 或 a 1.1.3 集合的基本运算课后练习及答案一、选择题1 （ 2018江西高一课时练习）(2017 天津卷 )设集合A1,2,6，B 2,4 ，Cx R|1x5，则 (AB) C( ) A2 B1,2,4 C1,2,4,6 Dx R|1x5 2 （ 2018陕西石泉县江南高级中学高一课时练习）已知M,N都是 U的子集 , 则图中的阴影部分表示 ( ) AM N B?U(MN) C( ?UM)N D?U(MN) 3 （ 2018陕西石泉县江南高级中学高一课时练习）已知全集U=R,集合 M=x|-1 x3,则?UM=( ) Ax|-1x3 Bx|-1x 3 Cx|x3 Dx|x -1 或 x3 4 （ 2018全国高一课时练习）设全集?= ? ，?= ?|? 0，?= ?|? 1，则 ?=（）A?|0 ? 1B?|0 ? 1C?|? 15 （ 2018全国高一课时练习）已知集合U=1,2,3,4,5,6,7,A=2,4,5,7,B=3,4,5,则( ?UA) ( ?UB) 等于 () A1,6 B4,5。