多项式乘多项式基础题30道填空题附详细问题详细讲解.doc

试看!18. （ 2013春？桐乡市期末）观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系:2 3(x+1) ( x - x+1 ) =x +1 ；2 3(x+2) ( x - 2x+4) =x +8;2 3(x+3) ( x - 3x+9) =x +27.请根据以上规律填空：(x+y)19. ( 2012秋？越秀区校级期末)2 2(x - xy+y ) = .若 (x - 2) (x+m) =x +nx - 6,贝U m= n= 9.3多项式乘多项式基础题汇编（2）一•填空题（共 30小题）1. （ 2014?润州区校级模拟）计算：（ a+2）（ 2a-3） = •22. （ 2014 秋？花垣县期末） 计算：（2x - 1） = ; （ 2x - 2） （ 3x+2）= 3. （ 2014 秋？花垣县期末）计算：（ x- 2）（ x+3） = ; （- 2x - 3）（ - 2x+3）21 .（ 2013秋？东安县校级期中）在（ a= , b= .22. （ 2013秋？川汇区校级月考）若（值为 .23. （ 2013春？西湖区校级月考）若（2 2 3ax +bx — 3) ( x — x+8)的结果中不含 x和x项，则2x — mx+1）（ x+2）的积中x的二次项系数为零，则 m的x+m)2(x— 3) =x + nx — 15,贝U m=n=24.25.26.27.（2012?润州区校级模拟）（2012?思明区校级模拟）（2012秋？南陵县期末）2 33x y ?,(x+1) (x — 3)=（2012春？堰市期末）若干如图所示的成一个长为（2a+b）宽为（a+b）的大长方形，则需要计算：已知a — b=2, （a— 1） （ b+2） v ab,则a的取值围是 2若（x+2） （x — 2） =x — mx- n ,贝H m= , n=A类，B类正方形卡片和 C类长方形卡片，如果要拼C类卡片28. （ 2012春？金阊区校级期中）计算的结果不含关于字母 x的一次项，那么m等于 .29. （ 2012秋？简阳市校级期中）若多项式 x2+ax — b= （x — 2）（ x+1），贝U ab= .30. （ 2012春？江阴市校级期中）计算：2 3 2（—P） ? （— p） = ； = ； 2xy? （ ） =— 6x yz ; （ 5— a）（6+a） = .9.3多项式乘多项式基础题汇编（2）参考答案与试题解析一•填空题（共 30小题）21 •（ 2014?润州区校级模拟）计算：（ a+2）（ 2a-3） = 2a +a- 6考点：多项式乘多项式.分析：7根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b) ( m+r) =am+an+bm+bn 计算即可.解答：勺解 ：( a+2)( 2a- 3)2=2a - 3a+4a - 62=2a +a - 6.2故答案为：2a +a- 6.点评：：本题主要考查多项式乘以多项式的法则.注意不要漏项，漏字母，有冋类项的合并冋类项.2 2 22. ( 2014 秋？花垣县期末)计算：( 2x - 1) = 4x - 4x+1 ; ( 2x - 2)( 3x+2) = 6x - 2x-4 .考点：多项式乘多项式；完全平方公式.分析：根据根据完全平方公式和多项式乘多项式的法则分别进行计算即可求岀答案.解答：）— 2 2解 ：( 2x - 1) =4x - 4x+1 ;2 2(2x - 2)( 3x+2) =6x +4x- 6x - 4=6x - 2x - 4;2 2故答案为：4x - 4x+1 , 6x - 2x - 4.点评：：本题主要考查了多项式乘多项式和完全平方公式， 熟记公式结构和多项式乘多项式的法则是解题的关键.23. ( 2014 秋？花垣县期末)计算：( X-2)( x+3) = x +x - 6 ; (- 2x - 3)(- 2x+3)=24x — 9 .考点::多项式乘多项式；平方差公式.分析:(x - 2)( x+3)计算即可；根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b) (m+n) =am+a n+bm+bn(-2x - 3)(-2x+3）根据平方差公式计算即可.解答:解：(x - 2)( x+3)2=x +3x — 2x — 62=x +x — 6;(-2x - 3)(-2x+3)=(2x+3)( 2x --3)2=4x — 9.2故答案为：x +x2—6 ; 4x — 9 .点评：本题主要考查多项式乘以多项式的法则•注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项.冋时考查了平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差.即2 2(a+b)( a - b) =a — b .24. ( 2014 春？富宁县校级期末)已知( x+a)( x+b) =x+5x+ab，贝U a+b= 5考点：：多项式乘多项式.专题：计算题.分析：:将等式的左边展开，由对应相等得答案.解答：/2解 ：•.•( x+a) ( x+b) =x +5x+ab，2 2•••x + (a+b) x+ab=x +5x+ab，••• a+b=5,故答案为5 .点评：：本题考查了多项式乘以多项式，是基础知识要熟练掌握.25. ( 2014 秋？蓟县期末)若(x+2) ( x — m =x — 3x — n,贝U m= 5 , n= 10考点：多项式乘多项式.分析：根据多项式乘以多项式的法则，可表示为( a+b) ( m+r) =am+an+bm+bn计算即可.解答：/2 2 2解 ：•( x+2) ( x— m) =x — mx+2x — 2m=x + (— m+2 x — 2m=x — 3x — n，•••- m+2=- 3， n=2m,m=5 n=10 ；故答案为：5 , 10.点评：：本题主要考查多项式乘以多项式的法则. 注意不要漏项，漏字母，有冋类项的合并冋类项.6. ( 2013 秋？东城区期末)计算：( m+2 ( m- 2) — ( m- 1)( m+5) = 1 — 4m考点：多项式乘多项式；平方差公式.分析：先运用平方差公式和多项式乘多项式的法则进行计算，再合并冋类项.解答：勺解 : ( m+2)( n— 2) — ( m- 1)( m+5)2 2=m — 4 — m — 4m+5=1 — 4m.故答案为：1 — 4m.点评：：本题主要考查了平方差公式和多项式乘多项式. 运用平方差公式计算时， 关键要找相冋项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方.2 2 37. (2013秋？孟津县期末)要使(x +ax+1 ) ( 3x +3x+1 )的展开式中不含 x项，贝U a= — 1 考点：多项式乘多项式.分析：先展开式子，找岀所有 x 2解答：解：•••( x +ax+1)( 3x +3x+1 )4 3 2 3 2 2=4x +3x +x +3ax +3ax +ax+3x +3x+1，4 3 2=4x + (3a+3) x + (1+3a+3) x + (a+3) x+1， 又•••展开式中不含 x项…3a+3=0?解得：a= — 1 .项的系数，令其为 0,即可求a的值.故答案为：-1.点评：本题主要考查了多项式乘多项式的运算， 项的系数为0，注意各项符号的处理.注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一8.（ 2014春？北仑区校级期中）已知 m+n=2 mn=- 2,则（1+m）（ 1+n）的值为 1考点：多项式乘多项式.分析：根据多项式乘以多项式的法则， 可表示为（a+b） （m+n） =am+an+bm+bn再代入计算即可.解答：彳解：J m+n=2 mn=- 2,•••( 1+n)( 1+n) =1+ n+m+mn=1+2- 2=1 ； 故答案为：1 .点评：；本题主要考查多项式乘以多项式， 掌握多项式乘以多项式的法则是本题的关键. 注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项.… 29.( 2014 春？东营区校级期中)已知：( x+3)( x+p) =x+mx+36,则 p= 12 , m= 15考点：：多项式乘多项式.分析：利用多项式乘以多项式法则，直接去括号，进而让各项系数相等求岀即可.解答：/解: •••( x+3) ( x+p) =x +mx+36,2 , 、 2•••x + (p+3) x+3p=x +mx+36,••• 3p=36, p+3=m,解得：p=12, m=15, 故答案为：12, 15.点评：此题主要考查了多项式乘以多项式，正确计算得出对应系数相等是解题关键.210.（ 2014春？贺兰县校级期中）若（y+3）（ y-2） =y+my+n,则m n的值分别为 1、6考点：:多项式乘多项式.分析：:1先根据多项式乘以多项式的法则计算（ y+3）（ y-2），再根据多项式相等的条件即可求出m、n的值.解答：/解: •••( y+3)( y- 2) =y - 2y+3y - 6=y +y - 6,2•••( y+3)( y- 2) =y +my+n,2 2• y +my+n=y +y - 6,••• m=1 n= — 6.故答案为：1、6.点评：：本题主要考查多项式乘以多项式的法则：（ a+b） （ m+r） =am+an+bm+bn注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项.11. （ 2014春？雁塔区校级期中）如图： 有足够的长方形和正方形卡片， 如果拼成的长方形（不 重叠无缝隙）的长和宽分别是 2a+b和a+b,若应选取1号卡片x、2号卡片y、3号卡片z，则 x+y+z= 6 .考点：多项式乘多项式. 分析：根据多项式乘多项式的法则得岀需要用的卡片数，再把它们相加即可得岀答案.解答：解：•••（ 2a+b）（ a+b） =2a2+3ab+b2,•••需要用1号卡2 , 2号卡1, 3号卡3 ,x+y+z=2+1+3=6故答案为：6 .点评：此题考查了多项式乘以多项式， 掌握多项式乘多项式的法则是本题的关键， 多项式乘以多项式的法则，可表示为（ a+b） （ m+r） =am+an+bm+bn12. （ 2014秋？校级期中）如果（乂+口）与（x+）的乘积中不含关于 x的一次项，则 m=-考点：多项式乘多项式.专题：计算题.分析：原式利用多项式乘多项式法则计算，根据乘积中不含 x的一次项，求岀 m的值即可.解答：解：原式=x + （ m+） x+m,由结果不含x的一次项，得到 m+=0,解得：m=-,故答案为：-点评：此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键.7 -13. （ 2014秋？如皋市校级期中）若多项式 x +ax+b是（x+1 ）与（x-2）乘积的结果，则 a+b的值为 -3 .。