广东省广州市番禺区2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷.doc

2020-2021学年广东省广州市番禺区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（请把答案写在答卷上）每题3分，共30分1．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）A． B． C． D．2．二次根式有意义的条件是（　　）A．x＞3 B．x＞﹣3 C．x≥﹣3 D．x≥33．如图，字母B所代表的正方形的面积是（　　）A．144 B．194 C．12 D．1694．若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是（　　）A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形5．计算的结果为（　　）A．3 B．﹣3 C．3 D．96．下列命题中，正确的个数是（　　）①若三条线段的比为1：1：，则它们组成一个等腰三角形；②两条对角线相等的平行四边形是矩形；③对角线互相平分且相等的四边形是矩形；④两个邻角相等的平行四边形是矩形．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．如图，在▱ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（　　）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm8．三角形的三边长分别为6，8，10，它的最短边上的高为（　　）A．6 B．4.5 C．2.4 D．89．在△ABC中，∠C＝90，若AB＝5，则AB2+AC2+BC2＝（　　）A．10 B．15 C．30 D．5010．如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（　　）A． B． C． D．二、填空题：（每小题3分，共18分）11．▱ABCD中一条对角线分∠A为35和45，则∠B＝　 　度．12．若y＝++1，求3x+y的值是　 　．13．命题：“两直线平行，则同旁内角互补”的逆命题为　 　．14．在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0）与点B（0，2）的距离是　 　．15．如图，在△ABC中，AB＝12，BC＝13，AC＝5，点D为BC的中点，则线段AD的长为　 　．16．矩形的两条对角线的夹角为60，较短的边长为12cm，则对角线长为　 　cm．三、解答题（共72分）17．计算：（1）；（2）（2+）（2﹣）．18．已知：a＝，b＝，求代数式 a2b﹣ab2的值．19．四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，AB＝5，AO＝4，求BD的长．20．如图，∠C＝90，AC＝3，BC＝4，AD＝12，BD＝13，试判断△ABD的形状，并说明理由．21．如图，已知▱ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F．求证：AF＝EC．22．如图，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠OCF＝∠OBE．求证：∠AEB＝∠BFC．23．如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE），求EC的长．24．已知：如图，△ABC中，∠ACB＝90，点D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF＝∠A．求证：四边形DECF是平行四边形．25．已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE＝AF．（1）求证：BE＝DF；（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM＝OA，连接EM，FM，判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．。