江苏省泰兴市2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题（word版 含答案）.doc

第 1 页 2021 年春学期期中试题年春学期期中试题 八年级数学八年级数学 一、选择题一、选择题( (本大题共有本大题共有 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分在每小题所给出的四个选项中，分在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) ) 1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A. B. C. D. 2估计的结果应在 11 A. 3 到 4 之间 B. 4 到 5 之间 C. 5 到 6 之间 D. 6 到 7 之间 3四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，下列不能判定四边形 ABCD 是平行四 边形的条件是( ) AABCD，ADBCBOAOC，OBOD CABCD，ADBCDABCD，ADBC 4化简的结果为 xyx yx 2 22 AB CD x y y x yx x yx 5如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 的长分别为 6cm、8cm，AEBC 于点 E，则 AE 的长是 A. 5cm B. 6cm C. cm D. cm 48 5 24 5 (第第 5 题题) (第第 6 题题) 6如图为某一试验结果的频率随试验次数变化趋势图，则下列试验中不符合该图的是 A掷一枚骰子，出现点数不超过 2 B掷一枚硬币，出现正面朝上 C从装有 2 个黑球、1 个白球的布袋中，随机摸出一球为白球 D从分别标有数字 1-9 的九张卡片中，随机抽取一张卡片，所标记的数字大于 6 注意事项注意事项 1.1.考试时间为考试时间为 120120 分钟，试卷满分为分钟，试卷满分为 150150 分。

分 2.2.所有试题的答案均填写在答题纸上，写在试卷上无效所有试题的答案均填写在答题纸上，写在试卷上无效 第 2 页 二、填空题二、填空题( (本大题共有本大题共有 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分请把答案直接填写在答题卡分请把答案直接填写在答题卡 相应位置上相应位置上) ) 7. 计算的结果为 82 8. 若的值为 0，则 x 1 x x 9. “太阳从西边升起”是 事件(填“必然”或“随机”或“不可能”) 10. 若 a3b，则 a ba 2 11. 小明对八(1)班第一次阶段考试的数学成绩进行统计，已知 130.5139.5 分这一组的 频数是 7，频率是 0.2 ，则八(1)班的总人数是 12. 有两个不透明的袋子，号袋子里装有 3 个红球和 4 个黑球，号袋子里装有 4 个 红球和 3 个黑球，分别从袋子中摸出一个球，从 号袋子里摸出黑球的可能性 大 13. 如图，四边形 ABCD 为正方形，E 是 BC 延长线上的一点，ACEC，则DAE 14. 如图，已知点 E、F 分别是四边形 ABCD 的边 AD、BC 的中点，G、H 分别是对角 线 BD、AC 的中点，当四边形 ABCD 的边满足 时，四边形 EGFH 是菱形 15. 如图，在ABC 中，ACB90，AB25 cm，BC24cm，点 D 在边 AB 上， ADAC，AECD，点 F 是 BC 的中点，则 EF cm (第第 13 题题) (第第 14 题题) (第第 15 题题) (第第 16 题题) 16. 如图，在 RtABC 中，C90，AC4，BC8，D、E 分别是 AB 和 CB 边上的 点，把ABC 沿着直线 DE 折叠，若点 B 落在 AC 边上，则 CE 的取值范围是 三、解答题(本大题共有 10 题，共 102 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出 必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17(本题满分 8 分)计算： (1) (2) 2-1- 2 1 -3-2 2-0 ）（）（ 2 1 36-24）（ 18(本题满分 12 分)解方程： 第 3 页 (1) (2) 2 3 2 2 xx1 1 1- 3 2 2 x x x 19(本题满分 10 分)为了解某区初中生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生 进行调查，根据调查结果，将阅读时长分为四类：2 小时以内，24 小时(含 2 小时)， 46 小时(含 4 小时)，6 小时及以上，并绘制了如图所示不完整的统计图 (1) 本次调查共随机抽取了 名学生； (2) 补全条形统计图； (3) 扇形统计图中，课外阅读时长“46 小时”对应的圆心角度数为 ； (4) 该区共有 9000 名初中生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于 4 小时的人 数 20(本题满分 8 分)如图，在ABCD 中，BAD、ADCA 的平分线 AE、DF 分别与线段 BC 相交于点 E、F， AE 与 DF 相交于点 G (1) 求证：AEDF； (2) 若 AD5，AB3，求 EF 的长 21. (本题满分 8 分)在某次捐款活动中，甲、乙两公司各捐款 66000 元，已知甲公司的 人数比乙公司的人数多 10%，乙公司比甲公司人均多捐 40 元求甲、乙两公司各 有多少人 22. (本题满分 8 分)已知：如图，在ABC 中， D、E、F 分别是各边的中点，AH 是高 (1) 求证：四边形 ADEF 是平行四边形； (2) 当DEF80时,求DHF 的度数 23. (本题满分 10 分)定义：对于只含有一个字母的分式，若分式的分子的次数低于分母 的 次数，称这样的分式为真分式若分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为 假分式，一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和 (1) 下列式子中，属于真分式的是 (填序号)； 第 4 页 2 1 x x 2 2x 1 2 2 x x 3 2 1 y y (2) 应用：化简，并判断化简的结果为 分式(填“正”或“假”)； xx x x x x x 2 11- - 1 63 2 2 (3) 当(2)中化简的结果为整数，求整数 x 的值. 24. (本题满分 12 分)观察下列等式： =； =； 22 2 1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 22 3 1 2 1 1 6 1 1 6 1 1 = 22 4 1 3 1 1 12 1 1 12 1 1 解决下列问题： (1) 根据上面 3 个等式的规律，写出第个式子，并通过计算加以证明； (2) 用含 n(n 为正整数)的等式表示上面各个等式的规律，不需证明； (3) 利用上述规律计算： + 22 2 1 1 1 1 22 3 1 2 1 1 22 4 1 3 1 1 22 101 1 100 1 1 25. (本题满分 12 分)如图，在矩形 ABCD 中，AB2，BC6 (1) 在图中，P 是 BC 上一点，EF 垂直平分 AP，分别交 AD、BC 边于点 E、F. 求证：四边形 AFPE 是菱形； (2) 在图中利用直尺和圆规作出面 积最大的菱形，使得菱形的四个 顶点都在矩形 ABCD 的边上； (保留作图痕迹，不写作法) (3) 在(2)的条件下，求菱形的边长 26. (本题满分 14 分)如图 1，平面内 三点 O，M，N，如果将线段 OM 绕点 O 旋转 90得 ON, 称点 N 是点 M 关于 点 O 的“等直点”，如果 OM 绕点 O 顺 时针旋转 90得 ON，称点 N 是点 M 关 于点 O 的“正等直点”，如图 1 (1) 如图 2，在平面直角坐标系中，已知点 P(2，1) 在 P1(1，2)，P2(2，1)，P3(1，2)三点中， 是点 P 关于原点 O 的 “等直点”， 是点 P 关于原点 O 的“正等直点”； 若直线 l1：ykx-4 交 y 轴于点 M，若点 N 是直线 l1上一点，且点 N 是点 M 关于 点 P 的“等直点”，求直线 l1的解析式； 第 5 页 (2) 如图 3，已知点 A 的坐标为(2，0)， 点 B 在直线 l2：y3x 上，若点 B 关于点 A 的“等直点”C 在坐标轴上， D 是平面内一点， 若四边形 ABDC 是 正方形，直接直接写出 点 D 的坐标 2021 年春学期期中试题年春学期期中试题 八年级数学参考答案八年级数学参考答案 一、选择题(每题 3 分，共 18 分) 1D； 2A； 3C； 4D； 5D； 6B 二、填空题(每题 3 分，共 30 分) 7； 80； 9不可能； 10； 1135； 12；23 3 2 1322.5；14AB=CD； 159；1643 x 三、解答题(本大题共有 10 题，共 102 分) 17(本题满分 8 分) (1) (3 分+1 分)； (2) (3 分+1 分)26原式2 2 3 原式 18(本题满分 12 分) (1)x= -10 5 分 (2) 5 分 3 2 x 检验 6 分 检验 6 分 19(本题满分 10 分) (1)本次调查共随机抽取的学生数是：5025%200(名)； 2 分 (2)课外阅读时长“24 小时”的有：20020%40(人)， 3 分 “46 小时”的人数有：20030405080(人)，补全统计图如下 4 分 (3)课外阅读时长“46 小时”对应的圆心角度数 为：360(120%25%)144 6 分 (4)90005850(人) 9 分 第 6 页 答：该地区中学生一周课外阅读时长不少于 4 小时的 有 5850 人 10 分 20(本题满分 8 分) (1)证明：在平行四边形 ABCD 中，ABDC， BAD+ADC180 AE，DF 分别是BAD，ADC 的平分线， DAEBAEBAD，ADFCDFADC DAE+ADFBAD+ADC90 AGD90 AEDF 4 分 (2)四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC，ABCD， DAFAFB， 又DAFBAF， BAFAFB， ABBF， 同理可得 CDCE， ABCD=3 BFCE=3 又AD=5 BECF=2 EF=5-2-21； 8 分 21(本题满分 8 分) 解：设乙公司有 x 人，则甲公司就有(1+10%)x 人，即 1.1x 人， 根据题意，可列方程：， 4 分40 %)101 ( 6600066000 xx 解得：x150， 6 分 经检验：x150 是该方程的实数根， 7 分 1.1x165 8 分 答：甲公司有 165 人，乙公司有 150 人 22(本题满分 8 分) (1)(4 分)证明：点 D，E，F 分别是 AB，BC，CA 的中点， DE、EF 都是ABC 的中位线， EFAB，DEAC， 四边形 ADEF 是平行四边形； (2)(4 分)D，F 分别是 AB，CA 的中点，AH 是边 BC 上的高， DHAD，FHAF， DAHDHA，FAHFHA， DAH+FAHBAC， DHA+FHADHF， 第 7 页 DHFBAC， BAC=80， DHF80 四边形 ADEF 是平行四边形 DEFBAC， DEF80 23(本题满分 10 分) (1)、； 2 分 (2), 5 分 1 )2(2 ) 1)(1( )2(1 1 23 x x xx xx x x x x）（ 原式 假 6 分 (3) 7 分 1 2 2 1 )2(2 ) 1)(1( )2(1 1 23 xx x xx xx x x x x）（ 原式 分式的值为整数，且 x 为整数， x+11、2 x2 或 0 或 1 或-3 9 分 01 0 02 x x x 1 0 2 x x x 10 分3x 24(本题满分 12 分) (1)解：， 2 分 20 1 1 20 1 1 5 1 4 1 1 22 验证：. 4 分 20 1 1 20 21 54 441 54 16252516 5 1 4 1 1 222222 (2). 8 分 1)n(n 1 1 ) 1( 11 1 22 nn 第 8 页 (3)解：原式 9 分 101100 1 1 12 1 1 6 1 1 2 1 1 ； 10 分 101 1 100 1。