上海市重点中学高一新生分班考试数学试卷.doc

个人收集整理 勿做商业用途上海市重点中学高一新生分班考数学试卷考生须知： 1本试卷分试题卷和答题卷两部分满分120分，考试时间100分钟; 2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名、姓名和准考证号; 3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,请务必注意试题序号和答题序号相对应； 4.考试结束后，上交试题卷和答卷.一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分） 1已知空气的单位体积质量为克/厘米3,用小数表示为( ） A．0000124 B．00124 C．－000124 D．0.00124（第2题）2.如图，由三个相同小正方体组成的立体图形的主视图是（　 )A．C．D．B． 3. 下列代数式变形中，从左到右是因式分解的是（ ） A. B D 4．已知一组数据2,1，，7,3，5,3，2的众数是2，则这组数据的中位数是（ ）A．2 B．2.5 C．3 D．55.一个数等于它的倒数的4倍，这个数是（ ） A.2 B1 C D6.如图,在中，，，AE平分交BC于点E，点D为AB的中点，连结DE，则△BDE的周长是（ ) A．7+ B．10 C．4+2 D．127。

若一次函数的图象不经过第二象限，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 8．如图,AB是的直径，点C、D在上，,∥，则（ ）A．70 B．60 C．50 D． 9. 打开某洗衣机开关（洗衣机内无水)，在洗涤衣服时，洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程,其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量(升）与时间（分钟)之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（ ）OxyOxyOxyOxyA．B．C．D．10.如图，为⊙的直径，点是圆上的两点,且平分，过点作 延长线的垂线，垂足为;若,则线段的长为（ ） A1 B C.2 D 二、填空题（本题共有6个小题，每题4分，共计24分） 11 若，则 ； 12．如图，已知AC∥ED，∠C=26，∠CBE=37，则∠BED的度数是 ；13 如图，圆锥的侧面积为,底面半径为3,则圆锥的高AO为 ;[14点A的坐标为(，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135到点B，那么点B的坐标是 ；15。

已知中，边上的高，则= ；16. 观察下列方程及其解的特征：（1)的解为；（2)的解为；（3）的解为;…… ……（1)请猜想:方程的解为 ；（2)请猜想：关于的方程 的解为; 三、解答题（本题有8个小题，共计66分） 解答应写出必要的文字说明或推演步骤17 （本小题6分）先化简,再求值:+，其中x=18.（本题满分6分）如图，点A,B在数轴上，它们所对应的数分别是—4，，且点A、B到原点的距离相等，求的值ABCD 19. （本题满分6分）如图，斜坡AC的坡度（坡比)为1：,AC＝10米．坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连,AB＝14米．试求旗杆BC的高度． 20本题满分8分）甲、乙两位同学用一幅扑克牌中牌面数字分别是3，4，5，6，的4张牌做抽数游戏；游戏规则是：将这4张牌的正面全部朝下、洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽得的牌放回，正面全部朝下、洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数；若这个两位数小于45，则甲获胜，否则乙获胜;你认为这个游戏公平吗?请你运用概率的有关知识说明你的理由.21.(本题满分8分)如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形，两直角边长分别是，斜边长为和一个边长为的正方形,请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形．（1)画出拼成的这个图形的示意图．cbacbacbacbacc（2）证明勾股定理．22.（本题满分10分)如图,在矩形中，是边上的点，，,为垂足，连接；（1）求证：(2）如果;求的值;23。

本题满分10分）某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克,计划利用这两者原料生产两种产品，已知生产一件种产品用甲种原料9千克，乙种原料3千克,可获利700元;生产一件种产品用甲种原料4千克，乙种原料10千克,可获利1200元； 按要求安排两种产品的生产件数,有哪几种方案？请你设计出来； 24.（本题满分12分）如图，已知二次函数 的图象与x轴的正半轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，且． (1）求c的值； （2)若△ABC的面积为3，求该二次函数的解析式； （3）设D是(2）中所确定的二次函数图象的顶点,试问在直线AC上是否存在一点P使△PBD的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．。