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利用两个相同的相交椭圆线性求解摄像机内参数的制作方法专利名称：利用两个相同的相交椭圆线性求解摄像机内参数的制作方法技术领域：本发明属于计算机研究领域，涉及一种用于求解摄像机内参数的椭圆模板利用平面上共主轴的两个相同相交的椭圆作为标定模板，利用二次曲线的性质得到一对正交方向上的消失点，线性确定摄像机内参数背景技术：计算机视觉的基本任务之一，就是从摄像机获得的二维图像信息出发恢复物体在三维空间中的几何信息,从而识别和重建三维空间中物体的几何形状在此过程中必须确定空间物体点的三维几何位置与其图像中的对应点之间的相互关系，而这种关系又由摄像机成像的几何模型决定的，这些几何模型的参数就是摄像机参数在大多数条件下，这些参数都是通过实验得到的，这就是摄像机标定它一般分为传统标定和自标定两种方法，无论哪种标定方法，标定物体都是采用一些特殊的几何模型，例如平面正方形、三角形、圆、空 间立方体及圆柱等等如何建立这些几何模型与摄像机参数之间的关系尤其是某种线性的关系，是目前摄像机标定所追求的目标，也是目前计算机视觉领域研究的热点之一传统的摄像机标定方法虽然可以获得较高的精度，但是标定块制作困难，不便于操作针对这一问题文献“A flexible new technique for camera calibration，，，(Zhengyou Zhang, IEEE Transactions on Pattern Analysis and MachineIntelligence, vol. 22，no. 11，pp. 1330-1334，2000.)提出了用平面模板代替传统标定块的方法，这种方法简单方便，成本低，并且能获得较高的精度，但需要精确定位模板上点阵的物理坐标。

文献“Planar conic based camera calibration，，，(Changjiang Yang,Fengmei Sun ， Zhanyi Huj In Proceedings of International Conference on PatternRecognition, vol. 1，pp. 555-558，2000.)将这一方法作了推广，用图像和模板之间的二次曲线对应来标定摄像机，而不是利用点与点之间的对应由于二次曲线是一种更简洁更全局化的基元，因而可以进一步提高方法的稳定性于是用曲线解决标定问题被广泛研究文献“A new easy camera calibration technique based on circular points，，，(Xiaoqiao Mengj Zhanyi Hu, Pattern Recognition, vol. 36，no. 5，pp. 115-1164，2003.)提出了用一个圆和通过圆心的若干条直线构成的标定模板，利用圆环点来求解摄像机内参数的方法，该方法首次将射影几何中的圆环点融入到摄像机标定中，于是圆环点成了摄像机自标定方法的理论基础(Hartley Richard, Zisserman Andrew，“Multiple viewgeometry in computer vision，，，Cambridge University Press, Cambridge, 2000·)。

圆是平面上一条特殊的二次曲线，平面上所有的圆都通过圆环点利用圆作为标定模板，结合圆环点的理论来进行摄像机标定的方法逐渐被推广文献(Yihong WujHaijiang Zhuj Zhanyi Huj Fuchao Wuj “Camera calibration from the quasi-affineinvariance of two parallel circles，，，In Proceedings of the ECCVj pp. 190-202，2004.)提出了用平行圆标定的方法，根据平行圆的交点是圆环点直接求解两个平行圆的像的交点来完成标定文献(Yihong Wuj Xinju Li，Fuchao Wuj Zhanyi Huj uCoplanarcircle, quasi-affine invariance and calibration，，， Image and Vision Computing,vol. 24，no. 4，pp. 319-326，2006.)讨论了平面上任意两个圆的位置关系，根据圆的位置关系计算图像中二次曲线的交点来求得圆环点的像在二次曲线中，圆是一个非常特殊的图形，对于一般二次曲线目前尚未有明确的标定方法，而本文是在二次曲线标定的基础上，给出了较于圆更一般的二次曲线，即椭圆的摄像机标定方法。

发明内容本发明提供了一种制作简单，适用广泛，稳定性好的用于求解摄像机内参数的靶标，该靶标是由共主轴的两个相同的相交椭圆组成在求解摄像机内参数的过程中，只需摄像机从不同方位拍摄5幅图像就可以线性求解出摄像机的5个内参数本发明采用如下技术方案 本发明是由共主轴的两个相同的相交椭圆构成的用于摄像机自标定的靶标具体的步骤包括从图像上提取椭圆方程并求解两个椭圆的交点的像，根据配极原则及共点四条直线的交比的性质，得出图像平面上正交方向上的消失点，利用正交方向上的消失点与绝对二次曲线的像的约束线性求解摄像机内参数I)拟合图像中曲线方程 利用Matlab程序中的Edge函数提取出图像特征点的坐标，并用最小二乘算法拟合出图像中的椭圆，得到图像上各椭圆方程2)计算图像平面两椭圆交点所在直线关于二次曲线的极点 在世界坐标系的一个平面上，存在一个共主轴的两个相同椭圆(如图1)，Sr &是两个共主轴的相同的椭圆5是两椭圆相交的交点过点I S分别作两椭圆的四条切线分别交于点况，由于椭圆是对称图形，y两点一定在椭圆主轴上，连接M、M与A 5相交于O点，即r占是MV与25两线段的中点在像平面上(如图2)，椭圆& Q2的像是Cr C2,用Matlab提取椭圆的边缘点，用最小二乘拟合椭圆曲线，椭圆的方程Cr C2,用系数矩阵表示为Zfr /Z2,提取两椭圆的交点為、A，过点4、乓得到椭圆Cr C2的切线，四条切线两两相交于一点分别为Afr队。

Mr珥是直线4巧关于椭圆4 C2的极点，由交比不变性得，极点的像仍为极点，即碼、碑分别是点抓的像為巧与AilN1相交于O1点，O1是点ο的像点3)计算正交方向上的消失点的坐标 在模板平面(如图I)，O是直线与·的中点，且与MN互相垂直，设AS方向的无穷远点为6 , J#/方向的无穷远点为有OP1J=-I, (MN, OP2J=-I,由交比不变性在像平面(如图2)有(為爲，O1F1)=-!, (M1F1, O1Z^=-I其中召为4巧方向的消失点，^为M1N1方向的消失点4)求解摄像机内参数 获取五幅图像，由正交方向的消失点线性求解出摄像机的5个内参数，即矩阵权利要求1.一种利用两个相同的相交椭圆线性求解摄像机内参数，其特征在于利用一个平面的靶标，此靶标是由平面上共主轴的两个相同的相交椭圆构成；首先从图像上提取椭圆方程并求解两个椭圆的交点的像，根据配极原则及共点四条直线的交比的性质，得出图像平面上正交方向上的消失点，最后利用正交方向上的消失点与绝对二次曲线的像的约束线性求解摄像机5个内参数；具体步骤包括拟合图像中曲线方程，图像平面两椭圆交点所在直线关于二次曲线的极点求解，正交方向上的消失点的坐标求解，求解摄像机内参数矩阵中的fM,s,u0,fv,v0 5个参数求解； (1)计算图像平面两椭圆交点所在直线关于二次曲线的极点 在世界坐标系的一个平面上，存在一个共主轴的两个相同椭圆(如图i)，Gr a是两个共主轴的相同的椭圆，A 5是两椭圆相交的交点；过点A S分别作两椭圆的四条切线分别交于点M况，由于椭圆是对称图形，M况两点一定在椭圆主轴上，连接M N与A 5相交于O点，S卩占、是■与^方两线段的中点；在像平面上(如图2)，椭圆Q2的像是Cr C2 ,用Matlab的Edge函数提取椭圆的边缘点，用最小二乘拟合椭圆曲线，椭圆的方程Cr 用系数矩阵表示为A'、H2 ;提取两椭圆的交点冬B1，过点4'爲得到椭圆CV Cf2的切线，四条切线两两相交于一点分别为F1 ; Mr 是直线4A关于椭圆Cr C2的极点，由交比不变性得，极点的像仍为极点，即Mr珥分别是点iV的像；45i与M1N1相交于O1点，O1是卢的像点； (2)计算正交方向上的消失点的坐标 在模板平面(如图1)，O是直线I 与胃的中点，且J5与胃互相垂直，设A5方向的无穷远点为方向的无穷远点为I，有(仙，由交比不变性在像平面(如图2)有(為爲，O1P1)=-! , CM1A^p O1P2)=-1其中召为為巧方向的消失点，马为Ai1-V1方向的消失点； (3 )求解摄像机内参数 获取五幅图像，由正交方向的消失点线性求解出摄像机的5个内参数，即矩阵全文摘要本发明涉及一种利用两个相同的相交椭圆线性求解摄像机内参数，该方法是由共主轴的两个相同的相交椭圆构成的用于摄像机自标定的靶标。

对靶标从不同方向拍摄五幅图像，从图像上提取椭圆方程并求解两个椭圆的交点，根据配极原则及共点四条直线的交比的性质，得出图像平面上正交方向上的消失点，利用正交方向上的消失点与绝对二次曲线的像的约束线性求解摄像机内参数利用本发明中的靶标可以实现全自动标定，减少了标定过程中由测量引起的误差由于二次曲线是一种更简洁更全局化的基元，在摄像机标定过程中提高了标定精度。