关于拔河比赛中绳头高度的讨论.doc

1关于拔河比赛中绳头高度的讨论关于拔河比赛中绳头高度的讨论河南省郑州市第十一中学 1617 班 宋湄葭 指导教师：饶中金 【摘要】 在进行拔河比赛时，旁观者往往向比赛者呼喊：“往下压绳！” ，而参赛者也会 是重心向下，力求赢得比赛，此时绳头两端的高度往往会有所不同本文将通过建立模型， 研究拔河比赛中绳的相对高度对参赛者有利或不利的影响 【关键词】绳头相对高度；拔河比赛；影响注：绳头相对高度=本方绳头高度－对方绳头高度一．提出问题怎样的绳头相对高度有利于参赛者赢得比赛？二．分析问题：在拔河比赛中，由于力是相互的所以双方收到的生的拉力相同，在保证手与绳无相对滑动的情况下，一旦绳的拉力超过一方选手与与地面间的最大静摩擦力时，选手羽生开始具有一定的加速度此访将输掉比赛如果绳头具有了一定的相对高度，将在竖直方向上对双方产生一个分力，从而影响摩擦力的大小三．建立模型：假设比赛双方各为一人，此二人质量均为 m，不计绳的质量二人与地面间的摩擦因数均为 μ，在拔河比赛过程中二人手与绳之间无相对滑动 设甲方绳头高度为 h1 ，一方绳头高度为h2，h1>h2，甲受地面的摩擦力为 f1，乙为 f2,建立模型如图所示：2为分析简便，假设人与绳头是一体的，画出简图如下NNh1F1F2GF1’F2’h2FF’G甲乙设此时绳子的拉力大小为 F，对于甲而言，将 F 沿水平方向和竖直方向分解为 F1 和 F2，绳子方向与水平方向夹角为 θ，如图。

此时甲、乙均静止不动，则有F2 = F·sinθG = mg由于甲在竖直方向上平衡，则N = G + F2 = mg + F·sinθ3此时最大静摩擦力 f1 = μN = μmg + μF·sinθ对于乙而言，同理，讲 F 分解为 F1’ 、F2’ ， F1’与绳子夹角为θF2’ = F·sinθ G = mg N = G — F2’ = mg — F·sinθ最大静摩擦力 f2 = μN = μmg — μF·sinθ可得：f2>f1 ，当 F 即 F1不断增大时，F1先超过 f2，则此时乙将发生滑动，有输掉的危险以甲为参考，此时相对绳头高度△h = h1 – h2 > 0 , 有助于赢得比赛四．得出结论通过分析计算，得出 当相对绳头高度为正数时，有利于赢得比赛所以，当比赛双方质量相同的条件下，适当抬高绳子，可增加获胜的可能性五．补充在实际生活中还会涉及摩擦因数不同、力的作用点是否在一条直线上等问题，本文不研究然而对于“降低高度、稳住重心”此说法，由以上分析可知，高度若比对方低，地面的支持力减小，不利于重心的稳定；若对方高度一样低，也不会产生有利效果所以，这一传统观念是不正确的。

4参考文献：高中物理必修一课本参考文献：高中物理必修一课本。