高三后阶段复习想法01.ppt

高三后阶段复习高三后阶段复习的一些想法的一些想法一．高考改革促进数学高考试题的改革一．高考改革促进数学高考试题的改革二．近年数学高考试题的特点二．近年数学高考试题的特点三．对考生存在问题的分析三．对考生存在问题的分析四．提高高考成绩的作法建议四．提高高考成绩的作法建议高考改革促进数学高考改革促进数学高考试题的改革高考试题的改革回顾高考，得到的启示回顾高考，得到的启示年代年代20092008200720061999报考人数报考人数1020万万1050万万1010万万950万万288万万录取人数录取人数629590567万万530万万160万万录取比率录取比率61.7%57%56.1%55.8%55.6%年代年代19931991198319811977报考人数报考人数286万万296万万167万万259万万570万万录取人数录取人数98万万62万万39万万28万万27万万录取比率录取比率35.9%20.9%23.4%10.8%4.7%30年高考录取率的变化年高考录取率的变化课程改革和高考改革的同步课程改革和高考改革的同步新高考的省份逐渐扩大新高考的省份逐渐扩大2004年年开始进行高中新课标教学实验．开始进行高中新课标教学实验．2007年年新课标高考第一次进行：海南宁夏、广东、新课标高考第一次进行：海南宁夏、广东、山东四省三套试卷山东四省三套试卷(文理共文理共6份份)2008年：年：海南宁夏、广东、山东、江苏五省四套海南宁夏、广东、山东、江苏五省四套试卷试卷(文理共文理共7份份)2009年：年：海南宁夏、广东、山东、海南宁夏、广东、山东、 江苏、江苏、 福建、浙江、安徽、辽宁、天津福建、浙江、安徽、辽宁、天津十省九套试卷十省九套试卷(文理共文理共17份份)新高考的省份逐渐扩大新高考的省份逐渐扩大2010年：海南、宁夏、广东、山东、年：海南、宁夏、广东、山东、 江苏、江苏、 福建、浙江、安徽、辽宁、天津、福建、浙江、安徽、辽宁、天津、 北京、湖南、黑龙江、陕西、吉林北京、湖南、黑龙江、陕西、吉林 15省至少省至少12套试卷套试卷2010年，全国所有省份都将进入普通高中新课年，全国所有省份都将进入普通高中新课程，这意味着到程，这意味着到2013年，全国所有省份都将进年，全国所有省份都将进入与之对应的新高考．入与之对应的新高考．2011年年：海南、宁夏、广东、山东、：海南、宁夏、广东、山东、江苏、江苏、福建、浙江、安徽、辽宁、天津、福建、浙江、安徽、辽宁、天津、北京、湖南、黑龙江、陕西、吉林北京、湖南、黑龙江、陕西、吉林江西、河南、新疆、省套试卷江西、河南、新疆、省套试卷(文理共份文理共份)2010年年，全国所有省份都将进入普通高中新课程，，全国所有省份都将进入普通高中新课程，这意味着到这意味着到2013年，全国所有省份都将进入与之对应年，全国所有省份都将进入与之对应的新高考．的新高考． “新课改高考新课改高考”新意表现在三个方面：新意表现在三个方面：①①建立和完善对普高学生的建立和完善对普高学生的综合评价制度综合评价制度，并逐，并逐步纳入高校招生选拔评价体系．步纳入高校招生选拔评价体系．②②进一步进一步深化统一考试内容改革深化统一考试内容改革，要求考试内容，要求考试内容与高中新课程内容衔接，与高中新课程内容衔接，注重对考生运用所学知识注重对考生运用所学知识分析问题、解决问题能力的考查分析问题、解决问题能力的考查．．③③在在考试科目考试科目上，除语、数、外和相关科目（即上，除语、数、外和相关科目（即文综或理综）外，也可根据本省实际设置其他科目，文综或理综）外，也可根据本省实际设置其他科目，是否增加选考内容以及选考内容的比重等，可根据是否增加选考内容以及选考内容的比重等，可根据自己的实际情况来确定．自己的实际情况来确定．教育部考试中心主任戴家干表示，今后改革的思教育部考试中心主任戴家干表示，今后改革的思路，路，不是取消全国统一考试不是取消全国统一考试，而是在坚持统一考试，而是在坚持统一考试的基础上，的基础上，对考试的内容和形式进行改革对考试的内容和形式进行改革．同时，．同时，要有多元的评价．要通过加大多元化的评价，把学要有多元的评价．要通过加大多元化的评价，把学生的长处显示出来．生的长处显示出来．教育改革促进高考改革教育改革促进高考改革目前全国有目前全国有76所大学实行自主招生改革；所大学实行自主招生改革；清华大学、上海交通大学、中国科学技术大学、西清华大学、上海交通大学、中国科学技术大学、西安交通大学、南京大学五所高校宣布实行联合自主招安交通大学、南京大学五所高校宣布实行联合自主招生；生；北京大学北京大学2010年自主招生将实行年自主招生将实行“中学校长实名推中学校长实名推荐制荐制”；；高考应遵循高考应遵循“统一考试、多元录取统一考试、多元录取”的改革方向．而的改革方向．而高考改革的最终指向，则是推进素质教育．高考改革的最终指向，则是推进素质教育．近年数学高考近年数学高考试题的特点试题的特点例例 说说以选择填空题说说全面考查中小学数学的主干知识，以选择填空题说说全面考查中小学数学的主干知识，注重知识结构完整性的建构注重知识结构完整性的建构选择填空题尤其注重基础知识的考查选择填空题尤其注重基础知识的考查选择题的功能选择题的功能，能在较大的知识范围内，实现对基，能在较大的知识范围内，实现对基础知识、基本技能和基本思想方法的考查；能比较确础知识、基本技能和基本思想方法的考查；能比较确切地测试考生对概念、原理、性质、法则、定理和公切地测试考生对概念、原理、性质、法则、定理和公式的理解和掌握程度及逻辑思维能力、运算能力、空式的理解和掌握程度及逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识．间想象能力以及实践能力和创新意识．填空题填空题，无从猜答，懂就是懂，不懂就是不懂，难，无从猜答，懂就是懂，不懂就是不懂，难有虚假，因而考查的深刻性往往优于选择题．但是比有虚假，因而考查的深刻性往往优于选择题．但是比起解答题，其考查深度还是差得多；填空题的另一个起解答题，其考查深度还是差得多；填空题的另一个考查功能是可以有效地考查阅读能力、观察和分析能考查功能是可以有效地考查阅读能力、观察和分析能力，试题常编制成力，试题常编制成“读懂了，正确的结论也就出来了读懂了，正确的结论也就出来了”的形态．的形态．选择填空题的特点主要是：选择填空题的特点主要是：①① 概念性强；概念性强；②②量化突出；量化突出；③③充满思辨性；充满思辨性；④④形数兼备；形数兼备； ⑤⑤解法多样化．解法多样化．(2009年宁夏海南卷年宁夏海南卷16 ,难度难度0.200区分度区分度0.489) 等差数列等差数列{an}前前n项和为项和为Sn.已知已知 S2m−1=38, 则则m=__.(09安徽理、文安徽理、文8)已知函数已知函数 y=f(x) 的图像与直线的图像与直线y=2的两个相邻交点的距离等于的两个相邻交点的距离等于π，则，则 f(x)的单调递增区间是的单调递增区间是 A. B. C. D. (2009年天津理年天津理10) 0(ax)2的解集中的整数恰有的解集中的整数恰有3个，则个，则( )(A)−1b>0)的的左、右焦点分别为左、右焦点分别为F1(−c,0)，，F2(c,0)，若双曲线上存，若双曲线上存在一点在一点P使使 则该双曲线的离心率的取则该双曲线的离心率的取值范围是值范围是 ．．(2009年上海理年上海理20)有时可用函数有时可用函数 描述学习某学科知识的掌握程度，其中描述学习某学科知识的掌握程度，其中x表示某表示某学科知识的学习次数学科知识的学习次数(x∈∈N*)，，f(x)表示对该学科知表示对该学科知识的掌握程度，正实数识的掌握程度，正实数a与学科知识有关．与学科知识有关．(1) 证明：当证明：当x≥7时，掌握程度的增加量时，掌握程度的增加量f(x+1)－－f(x)总是下降；总是下降；(2) 根据经验根据经验,学科甲、乙、丙对应的学科甲、乙、丙对应的a的取值区间的取值区间分别为分别为(115,121],(121,127],(121,133].当学习某学科知当学习某学科知识识6次时次时,掌握程度是掌握程度是85%,请确定相应的学科．请确定相应的学科．2007年浙江卷文年浙江卷文 已知已知f(x)= x2−1 + x2+kx ．．(I)若若k=2，求方程，求方程f(x)=0的解；的解；(II)若关于若关于x的方程的方程f(x)=0在在(0，，2)上有两个解上有两个解x1,x2,求求k的取值范围，并证明的取值范围，并证明(2009年江苏年江苏20) (本小题满分本小题满分16分分) 设设a为实数，函为实数，函数数f(x)=2x2+(x a)  x a  . (1)若若f(0) 1，求，求a的取值范围；的取值范围； a1(2)求求f(x)的最小值；的最小值； (3)设函数设函数h(x)=f(x)，，x (a，，+ )，直接写出，直接写出(不需不需给出演算步骤给出演算步骤)不等式不等式h(x) 1的解集的解集.(2009年年辽宁卷理宁卷理21) 已知函数已知函数(1)讨论函数函数f(x)的的单调性；性；(2)证明：若明：若a<5，，则对于任意于任意x1, x2 (0,+ ), x1 x2,有有(2009年江苏卷年江苏卷18) (本小题满分本小题满分16分分) 在平面直角坐标系在平面直角坐标系xoy中，已知圆中，已知圆C1：：(x+3)2+(y−1)2=4和圆和圆C2：：(x−4)2+(y−5)2=4 .(1)若直线若直线l过点过点A(4，，0),且被圆且被圆C1截得的弦长为截得的弦长为 求直线求直线l的方程；的方程；(2)设设P为平面上的点，满足：存在过点为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多的无穷多对互相垂直的直线对互相垂直的直线l1和和l2，它们分别与圆，它们分别与圆C1和圆和圆C2相相交，且直线交，且直线l1被圆被圆C1截得的弦长与直线截得的弦长与直线l2被圆被圆C2截得截得的弦长相等，试求所有满足条件的点的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标．的坐标．(2009年福建理年福建理19) 已知已知A，，B 分别为曲线分别为曲线C：： (y  0，，a>0)与与x轴的左、右两个交点，轴的左、右两个交点，直线直线 过点过点B，且与，且与 轴垂直，轴垂直，S为为 上异于点上异于点B的一点，的一点，连结连结AS交曲线交曲线C于点于点T.(Ⅰ) 略；略；(Ⅱ)如图，点如图，点M是以是以SB为直径为直径的圆与线段的圆与线段TB的交点，试问：的交点，试问：是否存在是否存在 ，使得，使得O，，M，，S三三点共线？若存在，求出点共线？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理的值，若不存在，请说明理由．由．（（09宁夏理宁夏理18文文19））某工厂有工人某工厂有工人1000名，名， 其中其中250名工人参加过短期培训（称为名工人参加过短期培训（称为A类工类工人），另外人），另外750名工人参加过长期培训名工人参加过长期培训(称为称为B类工人），现用分层抽样方法（按类工人），现用分层抽样方法（按A类、类、B类类分二层）从该工厂的工人中共抽查分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，名工人，调查他们的生产能力（此处生产能力指一天调查他们的生产能力（此处生产能力指一天加工的零件数）加工的零件数）. （（1）求甲、乙两工人都被抽到的概率，）求甲、乙两工人都被抽到的概率，其中甲为其中甲为A类工人，乙为类工人，乙为B类工人；类工人；（（2）从）从A类工人中的抽查结果和从类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽查结果分类工人中的抽查结果分别如下表别如下表1和表和表2. （（i）先确定）先确定x，，y，再在答题纸上完成下列频率分布直方，再在答题纸上完成下列频率分布直方图。

就生产能力而言，图就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与类工人中个体间的差异程度与B类工类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，通过观察直人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，通过观察直方图直接回答结论）方图直接回答结论） 表表1生产能力分组生产能力分组[100,110)[110,120)[120,130)[130,140)[140,150)人数人数48x53表表2生产能力分组生产能力分组[110,120)[120,130)[130,140)[140,150)人数人数6y3618 （ii）分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.1001101201301401500.0040.0080.0120.0160.0200.0240.0280.0320.0360.0480.0440.0400.0360.0320.0280.0240.0200.0160.0120.0080.004150140130120110100图2 B类工人生产能力的频率分布直方图图1 A类工人生产能力的频率分布直方图频率 / 组距频率 / 组距生产能力生产能力(2008年上海理年上海理11)方程方程x2+ x 1＝＝0的解可视为函数的解可视为函数y=x+的图像与函数的图像与函数 图像交图像交点的横坐标点的横坐标,若若x4+ax－－4＝＝0的的各个实根各个实根x1,x2,…,xk (k≤4)所对所对应的点应的点 (i＝＝1,2,…,k)均均在直线在直线y=x的同侧的同侧,则实数则实数a的取的取值范围是值范围是____. xOy-6(-2,-2)(2,2)(2008年陕西年陕西12)为提高信息在传输中的抗干扰能为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为传输信息．设定原信息为a0a1a2，，ai {0,1}(i=0,1,2)，，传输信息为传输信息为h0a0a1a2h1，其中，其中h0=a0 a1, h1= h0 a2，， 运算规则为：运算规则为：0 0=0，，0 1=1，，1 0=1，，1 1=0，，例如原信息为例如原信息为111，则传输信息为，则传输信息为01111．传输信息．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是下列接收信息一定有误的是(C)A．．11010 B．．01100 C．．10111 D．．00011(2009年江苏卷年江苏卷19) 按照某学者的理论按照某学者的理论,假设一个人假设一个人生产某产品单件成本为生产某产品单件成本为a元元,如果他卖出该产品的单如果他卖出该产品的单价为价为m元元,则他的满意度为则他的满意度为 如果他买进该产品如果他买进该产品的单价为的单价为n元元,则他的满意度为则他的满意度为 如果一个人对如果一个人对两种交易两种交易(卖出或买进卖出或买进)的满意度分别为的满意度分别为h1和和h2，则他，则他对这两种交易的综合满意度为对这两种交易的综合满意度为现假设甲生产现假设甲生产A、、B两种产品的单件成本分别为两种产品的单件成本分别为12元和元和5元元,乙生产乙生产A、、B两种产品的单件成本分别为两种产品的单件成本分别为3元元和和20元元,设产品设产品A、、B的单价分别为的单价分别为mA元和元和mB元元,甲买甲买进进A与卖出与卖出B的综合满意度为的综合满意度为h甲甲,乙卖出乙卖出A与买进与买进B的的综合满意度为综合满意度为h乙乙.(1)求求h甲甲和和h乙乙关于关于mA、、mB的表达式的表达式;当当 时时,求证：求证：h甲甲=h乙乙；；(2)设设 当当mA、、mB分别为多少时分别为多少时,甲、乙两甲、乙两人的综合满意度均最大人的综合满意度均最大?最大的综合满意度为多少最大的综合满意度为多少?(3)记记(2)中最大的综合满意度为中最大的综合满意度为h0,试问能否适当试问能否适当选取选取mA、、mB的值的值,使得使得h甲甲  h0和和h乙乙  h0同时成立同时成立,但但等号不同时成立等号不同时成立?试说明理由．试说明理由．(2008年全国年全国Ⅰ.2) 汽车经过启动、加速行驶、匀汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程车的行驶路程s看作时间看作时间t的函数，其图像可能是的函数，其图像可能是(A )stOA．stOstOstOB．C．D．(2008年江苏年江苏10)将全体正整数排成一个三角形数阵：将全体正整数排成一个三角形数阵： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ．． ．． ．． ．． ．． 按照以上排列的规律，第按照以上排列的规律，第n行行(n 3)从左向右的第从左向右的第3个数为个数为_________．．(2009年江西年江西11)一个平面封闭区域内任意两点距一个平面封闭区域内任意两点距离的最大值称为该区域的离的最大值称为该区域的“直径直径”，封闭区域边界，封闭区域边界曲线的长度与区域直径之比称为区域的曲线的长度与区域直径之比称为区域的“周率周率”，，下面四个平面区域下面四个平面区域(阴影部分阴影部分)的周率从左到右依次的周率从左到右依次记记 1, 2, 3, 4,，则下列关系中正确的为，则下列关系中正确的为C A．． 1> 4> 3 B．． 3> 1> 2 C．． 4> 2> 3, D．．  3> 4> 1关注考查学生的应用意识和创新意识关注考查学生的应用意识和创新意识(2009年浙江理年浙江理17)如图,在长方形ABCD中,AB=2,BC=1,E为DC的中点,F为线段EC(端点除外)上一动点. 现将AFD沿AF折起,使平面ABD平面ABC.在平面ABD内过点D作DKAB,K为垂足.设AK=t,则t的取值范围是 ．(2009年北京理年北京理8，， 难度难度0.20区分度区分度0.31)点点P在直线在直线l：：y=x−1上，若存在过上，若存在过P的直线交抛物线的直线交抛物线y=x2于于A，，B两点，且两点，且 PA = AB ，则称点，则称点P为为“ 点点”，，那么下列结论中正确的是那么下列结论中正确的是 ( )A．直线．直线l上的所有点都是上的所有点都是“ 点点”B．直线．直线l上仅有有限个点是上仅有有限个点是“ 点点”C．直线．直线l上的所有点都不是上的所有点都不是“ 点点”D．直线．直线l上有无穷多个点上有无穷多个点(点不是所有的点点不是所有的点)是是“ 点点”如图，如图，设设A(m,n),P(x,x−1)，则，则B(2m−x,2n−x−2)，，∵∵A,B在在y=x2上，上，消去消去n，整理得关于，整理得关于x的方程的方程x2−(4m−1)x+2m2−1=0. (*) = 8m2−8m+5>0恒成立，恒成立，方程方程(*)恒有实数解恒有实数解,答案答案A.(2009年重庆年重庆10) 已知以T=4为周期的函数 其中m>0．若方程3f(x)=x恰有5个实数解，则m的取值范围为(B ) A． B． C． D． (2009湖北理湖北理15)已知数列{an}满足：a1=m (m为正整数), 若a6=1, 则m所有可能的取值为______．…………………………………………a2=16⟸⟸a1=32, 5；；m=4，，5，，32．．(2009年安徽理年安徽理14)给定两个长度为给定两个长度为1的平面向量的平面向量 和和 ,它们的夹角为它们的夹角为120 .如图所示如图所示,点点C在以在以O为圆心的圆弧为圆心的圆弧 上变动上变动.若若 其中其中x,y R ,则则x+y的最大值是的最大值是________. （（09宁夏理宁夏理17,难度难度0.295 ））为了测量两山顶为了测量两山顶M,N间间的距离的距离,飞机沿水平方向在飞机沿水平方向在A,B两点进行测量两点进行测量,A,B，，M,N在同一个铅垂平面内（在同一个铅垂平面内（如示意图如示意图））,飞机能够测飞机能够测量的数据有俯角量的数据有俯角和和A,B间的距离间的距离.请设计一请设计一个方案个方案,包括：包括：①①指出需指出需要测量的数据要测量的数据(用字母表示用字母表示,并在图中标出并在图中标出)；；②②用文字和公式写出计算用文字和公式写出计算M,N间距离的步骤间距离的步骤.①①需要测量的数据有：需要测量的数据有：A 点到点到M，，N点的俯角点的俯角 ；；B点到点到M，，N的俯角的俯角 ；；A，，B的距离的距离 d ②②第一步：计算第一步：计算AM(或或BM);第二步：计算第二步：计算AN (或或BN);第三步：计算第三步：计算MN. 。