八年级数学上册 11.1.2-11.1.3课件 （新版）新人教版.ppt

第十一章 三角形,11.1.2 三角形的高、中线与 角平分线,11.1.3 三角形的稳定性,11.1 与三角形有关的线段,还记得吗？,（1）如何过一点画已知直线的垂线? （2）如何画线段AB的中点？ （3）如何画∠ACB的平分线？,,,,,想一想： 过三角形的一个 顶点，你能画出它 的对边的垂线吗?,如图，从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高．,用同样的方法，你能画出△ABC的另两条边上的高吗？,根据你的观察，三角形的三条高交于几个点？,三角形的三条高交于一个点．,,,,D,E,F,,,,,,,,,,,,,【巩固练习】 你能分别画出直角三角形和钝角三角形的三条高吗？,画钝角三角形的三条高时， 有两个垂足落在边的延长线上.,,,,,,,,,,,,,,,,,,D,E,F,D,什么是三角形的中线？你能根据自己的观察，画出△ABC的一条中线吗？,,连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D， 所得线段AD叫做△ABC的边BC上的中线．,,D,【练习】 用同样的方法，你能画出△ABC的另两条边上的中线吗？,,,根据你的观察， 三角形的三条中线交于几个点？,三角形的三条中线交于一点.,,,E,F,三角形三条中线的交点叫做三角形的重心.,,【巩固练习】 你能分别画出直角三角形和钝角三角形的三条中线吗？,任意三角形的三条中线都在三角形的内部.,,,,,,,F,F,D,E,D,E,,【动手操作】,取一块质地均匀的三角形木板， 你能找到它的重心吗？,什么是三角形的角平分线？你能根据自己的观察，画出三角形的一条角平分线吗？,,D,画∠A的平分线AD，交所对的边BC 于点D，所得线段AD 叫做△ABC 的角平分线．,用同样的方法，你能画出△ABC的另两条角平分线吗？,根据你的观察， 三角形的三条角平分线交于几个点？,三角形的三条角平分线交于一个点.,,,F,E,【巩固练习】 你能分别画出直角三角形和钝角三角形的三条角平分线吗？,任意三角形的三条角平分线都在三角形的内部 .,,,,,,,F,D,E,D,E,F,应用新知，巩固提升,如图，（1）（2）和（3）中的三个∠B 有什么不同？ 这三条△ABC 的边BC上的高AD 在各自三角形的什么位置？ 你能说出其中的规律吗？,(1),(2),(3),应用新知，巩固提升,（1）如图（1），AD,BE,CF是△ABC的三条 中线，则AB=2 ,BD= ,AE=1/2 . （2）如图（2），AD,BE,CF是△ABC的三条 角平分线，则∠1= , ∠3 =1/2 ， ∠ACB=2 .,(1),(2),AF,CD,AC,∠4,∠ABC,∠2,应用新知，巩固提升,【巩固练习】 如图，在△ABC中，AB=2.5 cm，BC= 4 cm，△ABC的高AD与CE的比是多少？,（提示：利用三角形的面积公式）,应用新知，巩固提升,【巩固练习】 如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC， DE交AB于E，DF∥AB，DF交AC于F． 图中∠1与∠2有什么关系？为什么？,知识延伸，生活链接,盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常现在窗框上斜钉一根木条．为什么要这样做？,三角形 具有稳定性， 四边形 不具有稳定性．,,思考： 如图（1），将三根木条用钉子钉成一个三角形 木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 如图（2），将四根木条用钉子钉成一个四边形 木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 如图（3），在四边形木架上再钉一根木条，将 它的一对顶点连接起来，然后再扭动它，这时 木架的形状还会改变吗？为什么？,三角形的稳定性有广泛的应用， 你能再举一些例子吗？,练一练：,下列图形中哪些具有稳定性？,√,√,√,×,×,×,想一想：,要使四边形木架（用4根木条钉成） 不变形，至少要再钉上几根木条？ 五边形木架和六边形木架呢？,归纳总结，布置作业,通过学习这节课，你有什么收获？,作业： 复习题11第1题．,同学们再见！,。