工程电磁场课件 chap6.ppt

第第 六六 章章平面电磁波的传播平面电磁波的传播第6章 平面电磁波的传播Plane Wave Propagation序电磁波动方程及均匀平面波理想介质中的均匀平面波导电媒质中的均匀平面波平面波的极化平面波的反射与折射平面电磁波的正入射、驻波下 页返 回第第 六六 章章平面电磁波的传播平面电磁波的传播图6.0.1 沿 x 方向传播的一组均匀平面波Introduction6.0 序电磁波：脱离场源后在空间传播的电磁场平面电磁波：等相位面为平面的电磁波 均匀平面电磁波 ：等相位面是平面，等相位面上任一点的 E相同、H相同的电磁波 若电磁波沿 x 轴方向传播 H=H( x, t )，E=E (x , t) 下 页上 页返 回第第 六六 章章平面电磁波的传播平面电磁波的传播图 6.0 平面电磁波知识结构电磁场基本方程组电磁波动方程均匀平面电磁波的传播特性平面电磁波的斜入射平面电磁波的正入射驻波正弦电磁波的传播特性导电媒质中均匀平面波理想介质中均匀平面波下 页上 页返 回第第 六六 章章平面电磁波的传播平面电磁波的传播本本 章章 要要 求求掌握均匀平面电磁波在理想介质和导电媒质中的传播特性及基本规律。

了解均匀平面电磁波在工程中的应用掌握均匀平面电磁波斜入射时的传播特性，重点掌握均匀平面电磁波正入射时的传播特性下 页上 页返 回第第 六六 章章平面电磁波的传播平面电磁波的传播6.1 电磁波动方程及均匀平面波6.1.1 电磁波动方程（ Electromagnetic Wave Equation） 设媒质均匀,线性,各向同性 1）Electromagnetic Wave Equation and Uniform Plane Wave下 页上 页返 回第第 六六 章章平面电磁波的传播平面电磁波的传播2）下 页上 页返 回电磁波动方程电磁波动方程第第 六六 章章平面电磁波的传播平面电磁波的传播 即（1）（2）（3）6.1.2 均匀平面波（Uniform Plane Wave）由 Maxwell 方程推导（4）（5）（6）均匀平面波条件：1下 页上 页返 回第第 六六 章章平面电磁波的传播平面电磁波的传播式 (1)解得由于 , 所以 （无恒定场存在）式 (4) 沿波传播方向上无场的分量，称之为 TEM 波下 页上 页返 回第第 六六 章章平面电磁波的传播平面电磁波的传播（2）（3）（5）（6） 旋转坐标轴，使 Ez=0 , Hy=0 , 下 页上 页返 回图6.1.1 坐标轴的旋转第第 六六 章章平面电磁波的传播平面电磁波的传播（2）（6）式(2) 对x求偏导，式(6) 对t求偏导，整理得到同理这就是均匀平面波的波动方程。

下 页上 页返 回第第 六六 章章平面电磁波的传播平面电磁波的传播6.2.1 波动方程的解及其传播特性 (Solutions and Propagation Characteristic )通解及波动方程6.2 理想介质中的均匀平面波Uniform Plane Wave in Perfect Dielectric下 页上 页返 回第第 六六 章章平面电磁波的传播平面电磁波的传播（ ）传播特性（单一频率）电磁波的相速 ，真空中波阻抗入射（反射）电场与入射（反射）磁场的比值能量的传播方向与波的传播方向一致下 页上 页返 回第第 六六 章章平面电磁波的传播平面电磁波的传播入射波能量密度反射波能量密度入射波功率流密度反射波功率流密度下 页上 页返 回第第 六六 章章平面电磁波的传播平面电磁波的传播6.2.2 正弦稳态电磁波 (Sinusoidal Electromagnetic Wave)式中 传播常数 ( propagation constant)，波数、相位常数 ( phase constant) rad/m ， 式中 是待定复常数通解下 页上 页返 回第第 六六 章章平面电磁波的传播平面电磁波的传播图6.2.1 理想介质中正弦均匀平面波沿 x 方向的传播传播特点相速是等相位面前进的速度E 、H 、S 在空间相互正交； 时间相位相同，波阻抗为实数；场量的幅值与 x , f 无关，称为等幅波； 下 页上 页返 回第第 六六 章章平面电磁波的传播平面电磁波的传播例 6.2.1 自由空间中试求：a. 及传播方向；b. E 和 S。

解：a. 波沿 z 轴方向传播; b.图6.2.1 计算 Z0下 页上 页返 回第第 六六 章章平面电磁波的传播平面电磁波的传播下 页上 页返 回第第 六六 章章平面电磁波的传播平面电磁波的传播6.3 导电媒质中的均匀平面波导电媒质中的波动方程为 复介电常数式中Uniform Plane Wave in Conductive Medium 传播常数 衰减常数下 页上 页返 回第第 六六 章章平面电磁波的传播平面电磁波的传播当 ，称为良导体，与理想介质中波动方程解的形式相同振幅呈指数衰减,电磁波是减幅波下 页上 页返 回，忽略位移电流第第 六六 章章平面电磁波的传播平面电磁波的传播良导体中波的传播特性：理想介质与良导体中均匀平面波传播特性的比较图6.3.1 导电媒质中正弦均匀平面波沿 x 方向的传播 有关，是色散波波速与（dispersive wave）E , H 为减幅波（集肤效应) ；波阻抗为复数, 超前 下 页上 页返 回第第 六六 章章平面电磁波的传播平面电磁波的传播图6.4.1 直线极化的平面波6.4 平面波的极化波的极化电场强度 E 矢量末端随时间变化的轨迹6.4.1 直线极化（Linear Polarization)特点：Ey 和 Ez 同相或反相。

合成后Plane Wave Polarizationy 轴取向直线极化波z轴取向直线极化波下 页上 页返 回第第 六六 章章平面电磁波的传播平面电磁波的传播6.4.2 圆极化（Circular Polarization)特点：Ey 和 Ez 振幅相同，相位差90 Ey 超前 Ez 为右旋极化波合成后即Ey 滞后 Ez 为左旋极化波图6.4.2 圆极化的平面波下 页上 页返 回第第 六六 章章平面电磁波的传播平面电磁波的传播6.4.3 椭圆极化（Elliptical Polarization)特点： Ey 和 Ez 的振幅不同，相位不同合成后椭圆的长轴与 y 轴的夹角为分为右旋极化和左旋极化图6.4.3 椭圆极化的平面波下 页上 页返 回第第 六六 章章平面电磁波的传播平面电磁波的传播图6.4.4 椭圆、圆与直线极化的关系思考若 椭圆的长短轴与坐标轴重合若 时，若 时，椭圆极化 直线极化椭圆极化 圆极化下 页上 页返 回第第 六六 章章平面电磁波的传播平面电磁波的传播6.5 平面波的反射与折射Reflection and Refraction of Plane WaveE与入射面垂直； 与 n 所在的平面；E与入射面平行；图6.5.3 平行极化波的斜入射图6.5.1 平面波的斜入射图6.5.2 垂直极化波的斜入射入射面（Plane of incidence）垂直极化波（Perpendicularly Polarized Wave）平行极化波（Parallel Polarized Wave）下 页上 页返 回第第 六六 章章平面电磁波的传播平面电磁波的传播6.5.1 理想介质中垂直极化波的斜入射 媒质1：媒质2：(Oblique Incidence of Perpendicularly Polarized Wave)图6.5.4 局部坐标下 页上 页返 回第第 六六 章章平面电磁波的传播平面电磁波的传播对任意 x 成立 ,折射定律 (Snells law)1. 在 z = 0 平面上, E1t=E2t , 有 反射定律；所以折射律下 页上 页返 回第第 六六 章章平面电磁波的传播平面电磁波的传播2 在 z =0 平面上, E1t=E2 t , H1t=H2t ,有联立式(1)、(2)，得到反射、折射系数（1）（2）下 页上 页返 回第第 六六 章章平面电磁波的传播平面电磁波的传播6.5.2 理想介质中平行极化波的斜入射 ( Oblique Incidence of Parallel Polarized Wave )1. 与垂直极化波遵循相同的反射、折射定律。

1)(2)联立解后,得到反射、折射系数2.在 z = 0 平面上下 页上 页返 回第第 六六 章章平面电磁波的传播平面电磁波的传播6.5.3 理想介质中的全反射和全折射 (Total Reflection and Total Refraction in Perfect Dielectric)1. 全反射在理想介质中，同理下 页上 页返 回第第 六六 章章平面电磁波的传播平面电磁波的传播1. 全反射全反射波从光密媒质到光疏媒质时才可能发生全反射当 ，或虽然 ，但 F 为实数， 反、折射波同时存在当F=0，即 下 页上 页返 回第第 六六 章章平面电磁波的传播平面电磁波的传播临界入射角图6.5.5 介质波导例 6.5.1 电磁波从棒的一端以任意角度 入射, 并只在棒内传播，求该棒的相对介电常数 的取值范围解当 ，即时，发生全反射即解得 该棒称为介质波导下 页上 页返 回第第 六六 章章平面电磁波的传播平面电磁波的传播2全折射 得布儒斯特角入射波以任一极化方式以 入射，反射波中只有垂直（线性）极化波，称为极化滤波效应当 ，平行极化波发生全折射，令 当 时， ，故垂直极化波不发生全折射下 页上 页返 回第第 六六 章章平面电磁波的传播平面电磁波的传播1 理想介质与导电媒质分界面 6.5.4 导体表面的反射与折射(Reflection and Refraction in Conductors surface)均为复数，表达形式不变。

两种媒质中的波动方程形式相同，解的形式相同导电媒质理想介质反射波、折射波的振幅和相位均随坐标变化，是非均匀平面波下 页上 页返 回第第 六六 章章平面电磁波的传播平面电磁波的传播2 良导体表面 良导体中， 相速 (1) ，折射波沿 z 轴传播，但衰减很快 (2) 若为理想导体 ，发生全反射，导体表面有感应电流和电荷，入射波与反射波合成为驻波沿分界面平行方向传播折射定律0说明下 页上 页返 回第第 六六 章章平面电磁波的传播平面电磁波的传播 理想导体中 E=0 , H=0 6. 6 平面电磁波的正入射 驻波Plane Wave Right Incident and Standing Wave6.6.1 平面波正入射到理想导体(Incident to Perfect Conductor)分界面上理想介质中 图6.6.1 理想导体表面的正入射下 页上 页返 回第第 六六 章章平面电磁波的传播平面电磁波的传播传播特点： 1. . 振幅随 x 作正弦变化 , 相位与 x 无关 , 无波动性 , 称为驻波瞬时形式2理想导体表面必有感应电流复数形式下 页上 页返 回第第 六六 章章平面电磁波的传播平面电磁波的传播3. 波节与波腹（Node and Loop)E 最大, 称为波腹。

称为波节 当 当下 页上 页返 回第第 六六 章章平面电磁波的传播平面电磁波的传播驻波不传输能量 能量在 空间进行电能与磁能的交换波节与波腹在空间上相差 下 页上 页返 回图6.6.2 波腹与波节第第 六六 章章平面电磁波的传播平面电磁波的传播1理想介质中的平面波性质图6.6.3 对理想介质的正入射6.6.2 平面波对理想介质的正入射 (Plane Wave Incident to Perfect Dielectric )分界面边界条件(1)(2)联立式(1)、(2)下 页上 页返 回第第 六六 章章平面电磁波的传播平面电磁波的传播行驻波，能量一部分返回电源，一部分传播a）区域 行波、等幅波b）区域下 页上 页返 回第第 六六 章章平面电磁波的传播平面电磁波的传播思考分界面电场达到最大值，电磁波是行驻波在分界面上分界面电场达到最小值，。