人教版1.5.1有理数乘方课件.ppt

1,和县乌江镇濮集中学 七年级组杨敬堂,1.5.1有理数的乘方,2,一 数学来源于生活：,引例1：兰州拉面闻名全国，拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合在一起，再拉伸，反反复复许多次就拉成一碗很细的面条，捏合一次是2根，捏合两次是4根 试问捏合3次是多少根？捏合4次是多少根？捏合5次是多少根？捏合n次是多少根？ 用算式如何表示？,3,二、数学探究:,引例2（1）如图边长为a的长方形面积是： a× a=,,,,（2）如图边长为a的长方体 体积是： a× a × a =,a,,a,a,a,读作：a的平方 （或 a 的二次方）,读作：a的立方 （ 或a 的三次方）,读作？,4,三、观察与思考：,1.观察：,2.思考：上面的五道式子与一般乘法明显的不同特点是？由此你发现什么？会用自己的语言 叙述出来？,（ 1）.2×2×2=8 （ 2）. 2×2×2×2=16（ 3）. 2×2×2×2×······×2×2=（ 4） a× a= （ 5） a× a × a =,,n个2,因数 相同,,5,,四、新课探究：,相同因数,1.乘方定义：求n个（ ）的积的运算，叫乘方。

ａ,,ｎ,6,3、填空： （1）. 9 的底数是_____,指数_____9） 的底数是_____,指数 _____2） 的底数是_____,指数 _____2 的底数是_____,指数 _____5 的底数是_____,指数 _____9,4,-9,4,-2,2,2,2,5,1,四、新课探究：,7,四、新课探究：,（2）思考： ①（9）与（-9）有什么不相同点？有什么相同点？ ② （-2）与-2 有什么不相同点？有什么相同点？,4,4,2,2,,8,四、新课探究：,1.口算：,4,-27,64,16,-243,2.猜想:,①,②,③,9,（1）根据上面计算结果，你发现了什么？会用己的文字语言表述吗?,偶数,偶数,奇数,奇数,正数,负数,3.思考：,正数,正数,（2）当底数是负数时，指数为_____,幂为______当底数是负数时，指数为_____,幂为______当底数是正数时，指数为_____,幂为______当底数是正数时，指数为_____,幂为______10,4.归纳：,根据有理数乘法，你会总结有理数乘方法则？ 法则： ① 负数的偶次幂是正数 ； ② 负数的奇次幂是负数； ③正数的任何次幂都是正数； ④特别规定:0的正整数次幂是0.,,11,五、应用举例计算：,,×,例题1.依据乘方法则计算：,12,六、课堂检测：,1.有一个数的平方等于-9吗？等于-16呢？ 解：没有。

2.一个数的平方最小值是多少？ 解：一个数的平方最小值是0 3.有一个数的立方等于-8吗？等于-27呢？ 解：有，如：（-2）的立方等于-8；（-3）的立方等于 -27 4.有平方等于本身的数？是多少？ 解：0的平方等于0；1的平方等于1 5.有立方等于本身的数？是多少？ 解：0，1，-1的立方等于本身,13,归纳：,2,3,3,14,解：因为 所以a-1=0，b+2=0 a=1 b=-2,六、课堂检测：,15,七、作业设计：,课堂作业（1）必做题 第47页 1（2）选做题 用计算器算家庭作业： （1）预习p （2）课外思考,16,课外思考：,兰州拉面闻名全国，拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合在一起，再拉伸，反反复复许多次就拉成一碗很细的面条，捏合一次是2根，捏合两次是4根 想吃128根面条，师傅要拉多少次？ 256根？512根？1024根？,17,课堂小结:,1.本节课学了那些知识点?,,2.学完这节课你还有那些困惑?,,3.这节课向我们介绍了一些数学思想 如; 乘方是特殊的乘法.,,18,再见,19,教学后记,1.对于农村学生而言量略大； 2.引例“捏合一次”要作解释； 3.引例很容易与乘法混合； 4.教学时间可带快一点。

2010年10月19日星期二杨敬堂,20,归纳：,有理数乘方的计算步骤： ⑴先判号（ ） ⑵后定号 ⑶求绝对值,底数的正负性，指数的奇偶性。