人教版数学七年级上册1.3有理数的减运算.docx

学科教师讲义 组长签字： 学员编号： 年 级： 初一 课 时 数：学员姓名： 科目：数学 学科教师：授课日期及时段教学目标1.掌握比较有理数大小的两种方法，尤其会利用绝对值比较两个负数的大小2.理解并掌握有理数加法、减法的法则并能运用有理数加法、减法的法则进行运算重点难点教学重点：1. 利用绝对值比较两个负数的大小．2. 有理数加法法则.3和减法教学难点：1. 利用绝对值比较两个异分母负分数的大小．2. 异号两数相加减的法则教学内容有理数的大小及加减运算一、知识点：有理数的大小：(1)数轴比较法：在数轴上表示的有理数，左边的数小于右边的数;(2)直接比较法：正数大于0,0大于负数，正数大于负数； 两个负数，绝对值大的反而小有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0； （3）一个数同0相加，仍得这个数． 注意：运算过程中，先确定和的符号，再运算。

①有理数的加法交换律是：两个数相加，交换加数的位置，和不变．即加法交换律a+b=b+a ．②有理数的加法结合律是：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.即加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）．③交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的几个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和不变有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．a-b=a +（-b）注意：这里的a、b表示任意有理数①进行有理数运算时，首先应弄清减数的符号（是“+”，还是“-” ）②将有理数减法转化为加法时，要同时改变两个符号：一个是运算符号由“-”变为“+”，另一个是减数的性质符号③有理数减法和小学减法意义相同，就是：已知两数和与其中一个加数，求另一个加数的运算有理数加减法混合运算步骤：①减法转化成加法；②省略加号括号；③运用加法交换律（这里既交换又结合，交换时应连同数字前的 符号一起交换）；④按有理数加法法则计算． 加法运算基础练习：（1）= ；（2）（-2.2）+3.8= ；（3）+（-5）= ；（4）（-5）+0= ；（5）（+2）+（-2.2）= ；（6）（-）+（+0.8）= ；例1：比较下列各对数的大小：（1） -（-1）和-（+2）分析：数字前面有双重符号，应先化简（同号得正，异号得负），在比较大小。

解：先化简，-（-1）=1，-（+2）=-2因为正数大于负数，所以1＞-2，即 -（-1）＞-（+2）（2） -8/21和-3/7 解：这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值： |-8/21|=8/21， |-3/7|=3/7=9/21 因为 8/21＜9/21 即 |-8/21|＜|-3/7| 所以 -8/21大于-3/7（3） -（-0.3）和|-1/3| 解：先化简，-（-0.3）=0.3，|-1/3|=1/3 因为 0.3＜1/3 所以-（-0.3）＜|-1/3|归纳总结：异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值例2.计算下列各题：(1) (2)(3) (4)减法运算基础练习：(1) (-3)-(-4)= ；(2) (-5)-10= ；(3)9-(-21)= ；(4) 1.3-(-2.7)= ；(5) 6.38-(-2.62)= ；(6)-2.5-4.5= ；(7) 13-(-17)= ；(8)(-13)-(-17)= ； (9)= 。

例3.计算下列各题：(1 (2) (3)例4.已知：，求d的值.例5.若有理数a＞0，b＜0，则四个数a+b，a-b，-a+b，-a-b中最大的是 ，最小的是 ．例6.已知,则x+y= 例7.已知有理数a、b满足：a<0，b>0且，化简．例8.求代数式的值:(1)当a=2.7,b=-3.2,c=1.8,求的值.(2)当a=11,b=-5,c=-3，求的值.例9已知，，． (1)你能判断a,b是正数还是负数吗？ (2)试求a+b和a-b的值．例10已知两数a,b，如果a比b大，试判断与的大小二、课堂练习：1.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ） A. B. C. D.2.小于2019且大于-2019所有整数的和是( ) A.2019 B.1 C.0 D.-20193.如果成立，那么（ ） A.a，b同号 B.a，b为一切有理数 C.a，b异号 D.a，b同号或a，b中至少有一个为零4.若，则的值为（ ） A.3 B.17 C.3或17 D.-17或-35.下列说法正确的是（ ） A.两个数之差一定小于被减数 B.减去一个负数，差一定大于被减数 C.减去一个正数，差一定大于被减数 D.0减去任何数，差都是负数6.下面结论正确的有（ ） ①两个有理数相加，和一定大于每一个加数． ②一个正数与一个负数相加得正数． ③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和． ④两个正数相加，和为正数． ⑤两个负数相加，绝对值相减． ⑥正数加负数，其和一定等于0． A.0个 B.1个 C.2个 D.3个7.若x>y>z，x+y+z=0，则一定不能成立的是（ ） A.x>0,y=0,z<0 B.x>0,y>0,z<0 C.x>0,y<0,z>0 D.x>0,y<0,z<08.负数a与它相反数的差的绝对值等于( ) A.0 B.a 的2倍 C.-a的2倍 D.不能确定 9.对于下列说法中正确的个数( )①两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数②两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数③两个有理数的和，可能是其中的一个加数④两个有理数的和可能等于0A.1 B.2 C.3 D.410.在数轴上，点x表示到原点的距离小于3的那些点，那么等于( ) A.6 B.-2x C.-6 D.2x11.若，则以下四个结论中，正确的是( )A.一定是正数 B.可能是负数C.一定是正数 D.一定是正数12.请你写出两个有理数，并把它们相加，使它们的和小于每一个加数________13.绝对值小于5的所有整数的和等于 ；绝对值不大于10的整数有_____个,这些整数的和为_____.绝对值不大于100的整数有_____个,这些整数和为_____.有理数中最小正整数和最大负整数的和是_____.14.比-18小5的数是 ，比-18小-5的数是 15.若│x-3│+│y+15│=0，则3x+2y=_________16.在-13与23之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是　　 17.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为 。

18.若异号，则_______19.设|x|<3,且x<,若x为整数，则x=_______20.计算：（1）（+14）+（-4）+（-1）+（+16）+（-5） （2）（-18.65）+（-7.25）+18.65+7.25（3） （4）21.一个小吃店去超市买10袋面粉，这10袋面粉的重量分别为：24.8千克，25.1千克，24.3千克，24.6千克，25.5千克，25.3千克，24.9千克，25.0千克24.7千克，25.1千克，你能很快就求出这10袋面粉的总重量吗？22.已知，且a,b都是整数，求a-b的值三、课后练习1.若是有理数，则的值( ) A.可能是正数 B.一定是正数 C.不可能是负数 D.可能是正数，也可能是负数2.两个数的差为负数,这两个数 ( ) A.都是负数 B.两个数一正一负 C.减数大于被减数 D.减数小于被减数3.若a、b为有理数，a与b的差为正数，且a与b两数均不为0，那么( ) A.被减数a为正数，减数b为负数 B.a与b均为正数，切被减数a大于减数b C.a与b两数均为负数，且减数 b的绝对值大 D.以上答案都可能4.甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米，-15米和-10米，那么最高的地方比最低的地方高（）A.10米 B.15米 C.35米 D.5米5.x＜0, y＞0时,则x, x+y, x-y，y中最小的数是 ( )A. x B.x-y C.x+y D.y6.若，则的值为（） A. B. C. 。