'高中数学-高一数学教案函数_2.docx

Word'高中数学-高一数学教案函数 函数 教学 目标 1．理解函数的概念，了解函数的三种表示法，会求函数的定义域．（1）了解函数是特别的映射，是非空数集A到非空数集B的映射．能理解函数是由定义域，值域，对应法则三要素构成的整体．（2）能正确熟悉和使用函数的三种表示法：解析法，列表法，和图象法．了解每种方法的优点．（3）能正确使用“区间”及相关符号，能正确求解各类函数的定义域．2．通过函数概念的学习，使同学在符号表示，运算等方面的力量有所提高．（1）对函数记号 有正确的理解，精确     把握其含义，了解 ( 为常数)与 的区分与联系；（2）在求函数定义域中留意运算的合理性与简洁性．3．通过函数定义由变量观点向映射观点的过渡，是同学能从进展的角度看待数学的学习． 教学 建议 1．教材分析（1）学问结构（2）重点难点分析本小节的重点是在映射的基础上理解函数的概念．，主要包括对函数的定义，表示法，三要素的作用的理解与熟悉．教学难点是函数的定义和函数符号的熟悉与使用．①由于同学在学校已学习了函数的变量观点下的定义，并详细讨论了几类最简洁的函数，对函数并不生疏，所以在高中重新定义函数时，重要的是让同学熟悉到它的优越性，它从根本上揭示了函数的本质，由定义域，值域，对应法则三要素构成的整体，让同学能主动将函数与函数解析式区分开来．对这一点的熟悉对于后面函数的性质的讨论都有很大的关心．②在本节中首次引入了抽象的函数符号 ，同学往往只接受详细的函数解析式，而不能接受 ，所以应让同学从符号的含义熟悉开头，在符号中， 在法则 下对应 ，不是 与 的乘积，符号本身就是三要素的体现．由于 所代表的对应法则不肯定能用解析式表示，故函数表示的方法除了解析法以外，还有列表法和图象法．此外 本身还指明白谁是谁的函数，有利于我们分清函数解析式中的常量与变量．如 ，它应表示以 为自变量的二次函数，而假如写成 ，则我们就不能精确     了解谁是变量，谁是常量，当 为变量时，它就不代表二次函数．2．教法建议（1）高中对函数内容的学习是学校函数内容的深化和延长．深化首先体现在函数的定义更具一般性．故教学中可以让同学举出自己熟识的函数例子，并用变量观点加以解释，老师再给出如： 是不是函数的问题，用变量定义解释显得很牵强，而假如从集合与映射的观点来解释就非常自然，所以有重新熟悉函数的必要．（2）对函数是三要素构成的整体的熟悉，一方面可以通过对符号 的了解与使用来强化，另一方面也可通过推断两个函数是否相同来协作．在这类题目中，可以进一步体现出三要素整体的作用．（3）关于对分段函数的熟悉，首先它的消失是一种需要，可以给出一些实际的例子来说明这一点，对自变量不同取值，用不同的解析式表示同一个函数关系，所以是一个函数而不是几个函数，其次还可以举一些数学的例子如 这样的函数，若利用肯定值的定义它就可以写成 ，这就是一个分段函数，从这个题中也可以看出分段函数是一个函数． 第 1 2 页 - 3 -。