初中数学北师大版七年级上学期第三章3.5探索与表达规律.docx

初中数学北师大版七年级上学期第三章3.5探索与表达规律一、单选题 1. (2020·云南) 按一定规律排列的单项式：a， ， ， ， ， ，…，第n个单项式是（   ） A . B . C . D . 2. (2020·娄底) 下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为（    ） 14292632038435……a18bxA . 135 B . 153 C . 170 D . 189 3. (2020·重庆B) 下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第①个图形一共有5个实心圆点，第②个图形一共有8个实心圆点，第③个图形一共有11个实心圆点，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中实心圆点的个数为（   ） A . 18 B . 19 C . 20 D . 21 4. (2020·达县) 如图，正方体的每条棱上放置相同数目的小球，设每条棱上的小球数为m，下列代数式表示正方体上小球总数，则表达错误的是（    ） A . B . C . D . 5. (2020·德州) 下面是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为（    ）         A . 148 B . 152 C . 174 D . 202 6. (2020七下·麻城期末) 某校举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示：按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（   ） A . B . C . D . 8n 二、填空题 7. (2020·大庆) 如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第20个图需要黑色棋子的个数为． 8. (2020·滨州) 观察下列各式： ， 根据其中的规律可得 （用含n的式子表示）． 9. (2020·泰安) 右表被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”．其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和．表中两平行线之间的一列数：1，3，6，10，15，……，我们把第一个数记为 ，第二个数记为 ，第三个数记为 ，……，第 个数记为 ，则 ． 10. (2020·湘潭) 算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大的贡献．在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字如图： 数字形式123456789纵式|||||||||||||||横式表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空．示例如下： ，则 表示的数是．11. (2020七下·余杭期末) 观察下列等式：2+22=23-2，2+22+23=24-2，2+22+23+24=25-2，…，若250=m，则2100+2101+2102+…+2200=.（用含m的代数式表示） 三、综合题 12. (2020·安徽) 观察以下等式： 第1个等式： 第 个等式： 第3个等式： 第 个等式： 第5个等式： ······按照以上规律．解决下列问题：1. （1） 写出第6个等式； 2. （2） 写出你猜想的第n个等式：(用含n的等式表示)，并证明． 13. (2020·河北) 有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的A区就会自动加上 ，同时B区就会自动减去 ，且均显示化简后的结果．已知A，B两区初始显示的分别是25和－16，如图． 如，第一次按键后，A，B两区分别显示：1. （1） 从初始状态按2次后，分别求A，B两区显示的结果； 2. （2） 从初始状态按4次后，计算A，B两区代数式的和，请判断这个和能为负数吗？说明理由．   -全文完-。