正方形判定课件比赛赛课.ppt

有一个角是有一个角是直角直角且一组且一组邻边相等邻边相等的的平行平行四边形叫做四边形叫做正方形正方形正方形的两条对角线互相垂直平分正方形的两条对角线互相垂直平分且相等且相等,每条对角线平分一组对角每条对角线平分一组对角正方形的对边平行且四边相等正方形的对边平行且四边相等正方形的四个角都是直角正方形的四个角都是直角边边对角线对角线角角正方形的定义正方形的定义正正方方形形的的性性质质复习回顾复习回顾18.2.3 正方形正方形 第第2课时课时学习目标学习目标:1.进一步掌握正方形的定义进一步掌握正方形的定义.2.掌握正方形的多种判定方掌握正方形的多种判定方法法.3. 会用正方形的判定解决实会用正方形的判定解决实际问题际问题.活动一：活动一：探究正方形与平行四边形、探究正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的关系矩形、菱形之间的关系你能从这个变化过程中总结出一种正方形你能从这个变化过程中总结出一种正方形的判定方法吗？的判定方法吗？边相等有一组邻操作操作1：你能否利用手中的矩形白纸裁：你能否利用手中的矩形白纸裁出一个正方形呢？请你与同学交流一下，出一个正方形呢？请你与同学交流一下，你能说说矩形与正方形的关系吗？你能说说矩形与正方形的关系吗？总结：总结：矩形+（ ）=正方形有一组邻边相等的矩形是有一组邻边相等的矩形是正方形正方形。

有一个角是直角的菱形是有一个角是直角的菱形是正方形正方形是直角有一个角操作操作2 大家看，能用我手中的可以活动的菱形模型变成一个正方形吗？如何变？总结：菱形+（ ）=正方形你能从这个变化过程中总结出一种正方形你能从这个变化过程中总结出一种正方形的判定方法吗？的判定方法吗？有一个角是直角一组邻边相等的平行四边形有一个角是直角一组邻边相等的平行四边形叫做叫做正方形正方形边相等有一组邻是直角有一个角思考：如果是平行四边形呢？（（ ））+ （（ ））+平行四边形平行四边形=正方形边相等有一组邻是直角有一个角你能从这个变化过程中总结出一种正方形你能从这个变化过程中总结出一种正方形的判定方法吗？的判定方法吗？菱形菱形矩形矩形平行四边形平行四边形正正形形方方平行四边形，矩形，菱形，正方形的关系平行四边形，矩形，菱形，正方形的关系1234正方形正方形正方形正方形1 1、、 2 2、、平行四边形平行四边形菱形菱形矩形矩形3 3、、一组邻边相等一组邻边相等一个内一个内角是直角角是直角一内角是直角一内角是直角一组邻边相等一组邻边相等正方形正方形正方形的判定方法：正方形的判定方法：(可从平行四边形、矩形、菱形为基础）可从平行四边形、矩形、菱形为基础）定义法定义法菱形法菱形法矩形法矩形法√√×判断题判断题: :1、正方形、矩形、菱形都是平行四边形．（、正方形、矩形、菱形都是平行四边形．（ ））2、正、正方形一定是菱形．（方形一定是菱形．（ ））3、菱、菱形一定是正方形．（形一定是正方形．（ ））4、四、四个角都相等的四边形是正方形个角都相等的四边形是正方形 ( )5、四、四条边都相等的四边形是正方形条边都相等的四边形是正方形 ( )活动二：活动二：××√√√×6 6、对角线相等的菱形是正方形、对角线相等的菱形是正方形 （（ ））7 7、如果一个矩形的对角线互相垂直，那么它一定是正方、如果一个矩形的对角线互相垂直，那么它一定是正方形形 （（ ））8 8、对、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形（角线互相垂直且相等的四边形是正方形（ ））9 9、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形（、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形（ ））归纳：归纳：正方形正方形常见常见的的5种种判定判定方法方法w2 2、、有一有一组邻边相等组邻边相等的的矩形矩形是正方形是正方形w3 3、、有一个角是直角的菱形是正方形有一个角是直角的菱形是正方形. .w4 4、、对角线互相垂直的矩形是正方形对角线互相垂直的矩形是正方形. .w5 5、、对角线相等的菱形是正方形对角线相等的菱形是正方形.w1、 定义: 一组邻边相等且有一个角是直一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形角的平行四边形是正方形2.下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ）） A.四条边相等的四边形是正方形四条边相等的四边形是正方形 B.两条对角线互相垂直的矩形是正方形两条对角线互相垂直的矩形是正方形 C.两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 D.两条对角线分别平分一组对角的四边形是正方两条对角线分别平分一组对角的四边形是正方形形大显身手大显身手B 1、在矩形、在矩形ABCD中，中，AB=AC ，BC=4cm，， 则则CD= ，，矩形矩形ABCD面积是面积是 。

1.1.已知：在已知：在△△ABCABC中，中，∠∠ACBACB＝＝9090°°，，CDCD平分平分∠∠ACBACB，，DE⊥BCDE⊥BC，， DF⊥ACDF⊥AC，垂足分别为，垂足分别为E E、、F F．．求证：求证： 四边形四边形CFDECFDE是正方形．是正方形． 证明：证明：∵∵ DE⊥BCDE⊥BC，， DF⊥ACDF⊥AC∵ ∠∵ ∠DECDEC＝＝∠∠ECFECF＝＝∠∠CFDCFD＝＝9090°°，，∴ ∴ 四边形四边形CFDECFDE是矩形是矩形. .∵ CD∵ CD平分平分∠∠ACBACB，且，且DE⊥BCDE⊥BC，， DF⊥ACDF⊥AC，，∴ ∴ DEDE＝＝DFDF．．∴ ∴ 矩形矩形CFDECFDE是正方形．是正方形．我要飞的更高我要飞的更高 2：已知已知: :正方形正方形ABCDABCD中中, ,点点E E、、F F、、G G 、、H H分别分别在在AB AB 、、BC BC 、、CD CD 、、DADA上上, ,且且AE=BF=CG=DH,AE=BF=CG=DH,试试判断四边形判断四边形EFGHEFGH是正方形吗是正方形吗? ?为什么为什么? ?ＡＡＢＢＣＣＤＤＥＥＦＦＧＧＨＨ123证明：证明：∵ ∵ 四边形四边形ABCD是正方形是正方形∴ ∴　　 ∠ ∠A= ∠ ∠ B= ∠ ∠ C=∠ ∠D=90°，，AB=AD=DC=BC又又∵ ∵ AE=BF=CG=DH∴ ∴AB-AE=AD-DH=DC-CG=BC-BF即即BE=AH=DG=CF　　∴ ∴ △ △AEH≌△≌△BFE≌ ≌ △ △CGF ≌ ≌ △ △DHG．．∴ ∴ EH=EF=GF=HG∴∴四边形四边形EFGH是是菱形菱形∵ ∵ ∠ ∠1=∠ ∠3．． ∠ ∠3+∠ ∠2=90° ∴ ∴ ∠ ∠1+∠ ∠2=90°∴ ∴　　 ∠ ∠EFH=180-（（ ∠ ∠1+∠ ∠2））=90 °∴ ∴ 四边形四边形EFGH是正方形是正方形 (有一个角是直角的菱形是正方形）有一个角是直角的菱形是正方形） 1、本节课我们学习了什么？2、你有什么收获？说出来与大家分享课堂小结课堂小结正方形的判定正方形的判定1、、定义法定义法 2、、矩形法矩形法 3、、菱形法菱形法 。