2021年2021年中考数学中的折叠问题.docx

精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -. -专题：漫谈折叠问题〔二〕一. 折叠问题小技巧A 要留意折叠前后线段.角的变化，全等图形的构造；B 通常要设求知数；C 利用勾股定理构造方程；二.折叠问题常见考察点〔一〕求角的度数1.如图，在折纸活动中，小明制作了一△ ABC 纸片，点 D .E 分别为边 AB.AC 上，将△ABC 沿着 DE 折叠压平， A 与 A′重合，假设∠ A=75 ，那么∠ 1+∠ 2= 【】A． 150 B． 210 C． 105 D ． 75【考点】翻折变换〔折叠问题〕 ，三角形角和定理；2. 如图，在平行四边形 ABCD 中，∠ A=70 ，将平行四边形折叠，使点 D .C 分别落在点F.E 处〔点 F.E 都在 AB 所在的直线上〕 ，折痕为 MN ，那么∠ AMF 等于【】A． 70 B． 40 C． 30 D ． 203. 如图，在等腰△ ABC 中， AB ＝ AC，∠ BAC＝ 50．∠ BAC 的平分线与 AB 的中垂线交于点 O ，点 C 沿 EF 折叠后与点 O 重合，那么∠ CEF 的度数为 ．【考点】翻折变换 (折叠问题 )，等腰三角形的性质，三角形角和定理，线段垂直平分线的判定和性质；4. 如图，将正方形 ABCD 沿 BE 对折，使点 A 落在对角线 BD 上的 A′处，连接 A ′ C，那么∠ BA ′C= 度．- .word.zl第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -. -5.如图 、在△ ABC 中， D、.E 分别为边 AB .AC 的中点 、 ∠B=50 o.现将△ ADE 沿 DE 折叠，点 A 落在三角形所在平面的点为 A 1、那么∠ BDA 1 的度数为 .【考点】翻折变换〔折叠问题〕 ，折叠对称的性质，三角形中位线定理，平行的性质；〔二〕求线段长度1.如图，正方形纸片 ABCD 的边长为 3，点 E.F 分别在边 BC.CD 上，将 AB.AD 分别和AE .AF 折叠，点 B.D 恰好都将在点 G 处， BE=1 ，那么 EF 的长为【】3A． 2 B．52 C．94 D ． 3【考点】翻折变换〔折叠问题〕 ，正方形的性质，折叠的性质，勾股定理；2.如图，矩形 ABCD 中，点 E 在边 AB 上，将矩形 ABCD 沿直线 DE 折叠，点 A恰好落在边 BC 的点 F 处．假设 AE ＝ 5， BF＝3，那么 CD 的长为【】A． 7 B．8 C． 9 D ． 10【考点】折叠的性质，矩形的性质，勾股定理；3.如以下图，矩形纸片 ABCD 中， AB=6cm ，BC=8 cm ，现将其沿 EF 对折， 使得点 C 与点 A重合，那么 AF 长为【】- .word.zl第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -. -25 cmA. 8 B.25 cm425cmC. 2 D. 8cm【考点】翻折变换〔折叠问题〕 ，折叠对称的性质，矩形的性质，勾股定理；4. 如图，矩形 ABCD 边 AD 沿拆痕 AE 折叠，使点 D 落在 BC 上的 F 处， AB=6 ，△ ABF 的面积为 24，那么 FC 等于【】A． 1 B．2 C． 3 D ． 4【考点】翻折变换〔折叠问题〕 ，折叠的性质，矩形的性质，勾股定理；5. 如图，矩形 ABCD 中， E 为 AD 的中点，将△ ABE 沿 BE 折叠后得到△ GBE ，延长 BG交 CD 于 F 点，假设 CF=1 ，FD=2 ，那么 BC 的长为【】A． 3 2 B． 2 6 C． 2 5 D． 2 3【考点】翻折变换〔折叠问题〕 ，矩形的性质和判定，折叠对称的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理；6. 矩形 ABCD 中， AB=1 ，在 BC 上取一点 E，沿 AE 将 ΔABE 向上折叠，使 B 点落在 AD上的 F 点，假设四边形 EFDC 与矩形 ABCD 相像，那么 AD= 【】．5 1A ． 2 B．5+12 C . 3 D ． 27.如图，在 Rt△ ABC 中，∠ C=90 ，∠ A=30 ， BC=1 ，点 D 在 AC 上，将△ ADB 沿直线- .word.zl第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -. -BD 翻折后，将点 A 落在点 E 处，假如 AD ⊥ED ，那么线段 DE 的长为 ．【考点】翻折变换〔折叠问题〕 ，折叠对称的性质，锐角三角函数定义，特别角的三角函数值，三角形角和定理，等腰三角形的判定和性质；8. 如图，在 Rt△ ABC 中，∠ B=90 ，沿 AD 折叠，使点 B 落在斜边 AC 上，假设 AB=3 ，BC=4 ，那么 BD= ．9. 将矩形纸片 ABCD ，按如以下图的方式折叠，点 A.点 C 恰好落在对角线 BD 上，得到菱形 BEDF. 假设 BC=6 ，那么 AB 的长为 .【考点】翻折变换〔折叠问题〕 ，折叠的性质，菱形和矩形的性质，勾股定理；〔三〕求图形面积1.如以下图， 沿 DE 折叠长方形 ABCD 的一边， 使点 C 落在 AB 边上的点 F 处， 假设 AD=8 ，且△ AFD 的面积为 60，那么△ DEC 的面积为 .2. 如图，在△ ABC 中，∠ C＝ 90，将△ ABC 沿直线 MN 翻折后，顶点 C 恰好落在 AB 边上的点 D 处， MN ∥AB ，MC ＝6， NC ＝ 2 3 ，那么四边形 MABN 的面积为【】- .word.zl第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -. -A． 6 3 B． 12 3 C． 18 3 D ． 24 3【考点】翻折变换〔折叠问题〕 ，折叠对称的性质，相像三角形的判定和性质，3. 把一矩形纸片〔矩形 ABCD 〕按如图方式折叠，使顶点 B 和点 D 重合，折痕为 EF，假设 AB ＝ 3cm， BC＝ 5cm，那么重叠局部△ DEF 的面积为 cm 2；〔四〕求周长 1.如图，在矩形 ABCD 中， AB=10 ，BC=5 点 E.F 分别在 AB .CD 上，将矩形 ABCD 沿 EF折叠，使点 A.D 分别落在矩形 ABCD 外部的点 A1 .D 1 处，那么阴影局部图形的周长为【】A.15 B.20 C.25 D.30【考点】翻折变换〔折叠问题〕 ，矩形和折叠的性质；2.如图， 正方形 ABCD 的对角线长为 2 ，将正方形 ABCD 沿直线 EF 折叠， 那么图中阴影局部的周长为【】A． 8 B． 4 C． 8 D ． 6〔五〕求比值〔含正切〕1. 如图，将矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠，使点 B 与 CD 的中点重合，假设 AB=2 ， BC=3 ，- .word.zl第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -. -那么△ FCB′与△ B′ DG 的面积之比为【】A． 9： 4B． 3： 2C． 4： 3D ． 16： 9 2.如图，菱形纸片 ABCD 中，∠ A=60 0，将纸片折叠， 点 A.D 分别落在 A’.D’处，且 A’ D’CF经过 B， EF 为折痕，当 D’F CD 时， FD 的值为【】3 1A. 2 B.36 C.2 3 1 3 16 D. 8【考点】翻折变换〔折叠问题〕 ，菱形的性质，平行的性质，折叠的性质，锐角三角函数定义，特别角的三角函数值；3. 小明在学习“锐角三角函数〞中发觉，将如以下图的矩形纸片 ABCD 沿过点 B 的直线折叠，使点 A 落在 BC 上的点 E 处，复原后，再沿过点 E 的直线折叠，使点 A 落在 BC 上的点 F 处，这样就可以求出 67.5角的正切值为【】A． 3 ＋ 1 B． 2 ＋ 1 C． 2.5 D ． 5【考点】翻折变换 (折叠问题 )，折叠的性质，矩形的性质，等腰三角形的性质，三角形角和定理，锐角三角函数定义，勾股定理；4.如图， 在矩形 ABCD 中， AD ＞AB ，将矩形 ABCD 折叠， 使点 C 与点 A 重合， 折痕为 MN ，MN连结 CN ．假设△ CDN 的面积与△ CMN 的面积比为 1︰4，那么BM 的值为【】- .word.zl第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -. -A． 2 B． 4 C． 2 5 D ． 2 6【考点】翻折变换〔折叠问题〕 ，折叠的性质，矩形.菱形的判定和性质，勾股定理；AB 25.如图，将矩形 ABCD 沿 CE 折叠，点 B 恰好落在边 AD 的 F 处，假如DCF 的值为 ．BC 3 ，那么 tan∠【考点】翻折变换 (折叠问题 )，翻折对称性质，矩形的性质，勾股定理，锐角三角函数定义；〔六〕多答案.多。