人教版八年级数学下册---19.1.1 变量与函数（2）原卷+解析.docx

2022春人教版数学八年级下册课时精练】19.1.1 变量与函数（2）班级：________ 姓名：________一、选择题（共5道题，每题8分，共40分）1．变量x与y之间的关系是y=2x+1，当y=5时，自变量x的值是（       ）A．13 B．5 C．2 D．32．某水库的水位高度y（米）与时间x（小时）满足关系式：y=0.3x+60≤x≤5，则下列说法错误的是（       ）A．时间是自变量，水位高度是因变量 B．y是变量，它的值与x有关C．x可以取任意大于零的实数 D．当x=1时，y=6.33．点燃的蜡烛每分钟燃烧的长度一定，长22cm的蜡烛，点燃10分钟，变短了4cm，设点燃x分钟后，还剩ycm，下列说法正确的有（　　）A．蜡烛每分钟燃烧0.6cm B．y与x的关系式为y＝22﹣4xC．第23分钟时，蜡烛还剩12.8cm D．第51分钟时，蜡烛燃尽4．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值为1，则输出y的值为2；若输入x的值为−2，则输出y的值为（       ）．A．−8 B．−4 C．4 D．85．已知一个等腰三角形的腰长为x，底边长为y，周长是10，则底边y关于腰长x之间的函数关系式及自变量x的取值范围为（　　）A．y＝10﹣2x（5＜x＜10） B．y＝10﹣2x（2.5＜x＜5）C．y＝10﹣2x（0＜x＜5） D．y＝10﹣2x（0＜x＜10）二、填空题（共5道题，每题8分，共40分）6．某种货物的进价是每件5元，售出时的标价是每件5.8元，那么获得的利润y（元）与售出的数量x（件）之间的函数关系式是__________．7．在弹簧限度内，弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如表：所挂物体的质量/kg012345678弹簧的长度/cm1212.51313.51414.51515.516在弹簧限度内，弹簧的长度是13cm时，所挂重物的质量是______kg．8．已知y是x的函数，用列表法给出部分x与y的值．表中“▲”处的数可以是 __．（填一个符合题意的答案）x﹣2134y﹣362▲9．一个用电器的电阻是可调节的，其调节范围为：110~220Ω．已知电压为220ᴠ，这个用电器的功率P的范围是：___________ w．（P表示功率，R表示电阻，U表示电压，三者关系式为：P·R=U²）10．某生物研究所的水池有两个进水管和一个出水管，进水管的水流速为2立方米分，出水管的水流速为1立方米/分，如果水池中原有10立方米的水，最大容量是40立方米，同时打开三个水管到水池放满后再将它们同时关闭，这一过程中水池中的水量V（立方米）与打开水管后经过的时间t（分钟）之间的函数关系式是___________，其中自变量t的取值范围是____________．三、解答题（共2道题，每题10分，共20分）11．已知三角形的周长为y(cm),三边长分别为9cm，5cm，x(cm)．(1)求y关于x的函数表达式及其自变量x的取值范围．(2)当x=6时，求y 的值．(3)当y=19.5时，求x的值．12．本区某住宅小区物业欲购买杨树、香樟树两种树苗共600棵，已知杨树每棵树苗40元，香樟树每棵树苗50元．(1)设购买香樟树苗为x棵，购买树苗的总费用为y元，求出y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围．(2)某植树队负责种植这些树苗，如果现计划每天比原计划多种植10棵，那么可提前3天完成种植任务，求现计划平均每天种植树苗的棵数．【2022春人教版数学八年级下册课时精练】19.1.1 变量与函数（2）班级：________ 姓名：________一、选择题（共5道题，每题8分，共40分）1．变量x与y之间的关系是y=2x+1，当y=5时，自变量x的值是（       ）A．13 B．5 C．2 D．3【答案】C【解析】直接把y=5代入y=2x+1，解方程即可．解：当y=5时，5=2x+1，解得：x=2，故选：C．2．某水库的水位高度y（米）与时间x（小时）满足关系式：y=0.3x+60≤x≤5，则下列说法错误的是（       ）A．时间是自变量，水位高度是因变量 B．y是变量，它的值与x有关C．x可以取任意大于零的实数 D．当x=1时，y=6.3【答案】C【解析】根据给出的函数关系式y=0.3x+60≤x≤5结合函数的性质，对四个选项进行一一判断．解：A. 从题意及给出的函数关系式可以得出：时间是自变量，水位高度是因变量，故A选项说法正确；B. 从函数关系式可以得出：x，y都是变量，并且y的值与x有关, 故B选项说法正确；C. 根据函数关系式：y=0.3x+60≤x≤5，可以看出x的取取值范围是：0≤x≤5，故C选项说法错误；D. 当x=1时，y=0.3×1+6=6.3，故D选项说法正确；故选 ：C3．点燃的蜡烛每分钟燃烧的长度一定，长22cm的蜡烛，点燃10分钟，变短了4cm，设点燃x分钟后，还剩ycm，下列说法正确的有（　　）A．蜡烛每分钟燃烧0.6cm B．y与x的关系式为y＝22﹣4xC．第23分钟时，蜡烛还剩12.8cm D．第51分钟时，蜡烛燃尽【答案】C【解析】根据题意可得这根蜡烛总长度是22cm，燃烧10分钟后变短了4cm，可得每分钟燃烧410cm，据此可得各选项答案．解：A、燃烧10分钟后变短了4cm，可得每分钟燃烧410=0.4cm，故不正确，不合题意；B、点燃的蜡烛每分钟燃烧的长度一定，长22cm的蜡烛，点燃10分钟，变短了4cm，设点燃x分钟后，还剩ycm，y与x的关系式为y＝22﹣0.4x，故不正确，不合题意；C、第23分钟时，蜡烛还剩y＝22﹣0.4×23＝12.8cm，故正确，符合题意；D、第51分钟时，蜡烛还剩y＝22﹣0.4×51＝1.6cm，故不正确，不合题意；故选：C．4．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值为1，则输出y的值为2；若输入x的值为−2，则输出y的值为（       ）．A．−8 B．−4 C．4 D．8【答案】A【解析】输入x=1≥0，则有y=a+2b=2；输入x=−2≤0，则有y=−4a−8b=−4×a+2b，将代数式a+2b的值代入求解即可．解：输入x=1≥0，则有y=a+2b=2；输入x=−2≤0，则有y=−4a−8b=−4×a+2b=−8；故选A．5．已知一个等腰三角形的腰长为x，底边长为y，周长是10，则底边y关于腰长x之间的函数关系式及自变量x的取值范围为（　　）A．y＝10﹣2x（5＜x＜10） B．y＝10﹣2x（2.5＜x＜5）C．y＝10﹣2x（0＜x＜5） D．y＝10﹣2x（0＜x＜10）【答案】B【解析】根据等腰三角形的定义即三角形的周长公式列出底边y关于腰长x之间的函数关系式，根据三角形的三边关系以及底边大于0，列出不等式组，进而求得定义域．解：∵一个等腰三角形的腰长为x，底边长为y，周长是10，∴2x+y=10即y=10−2x∵2x>y即2x>10−2x解得x>2.5∵ y>0即10−2x>0解得x<5∴2.5