土力学第四章.docx
8页
4.1 某钻孔土样的压缩记录如表所示，试绘制压缩曲线和计算各土层的 a 及相应1-2的E，并评定各土层的压缩性参考答案：1#样：a 二0.15MPa-1, E二12.55MPas 1- 2 s2#样：a = 0.9MPa -1, E 二 2.42MPa ）解：1 号土：0.91-2 s压力（kPa）050100200300400孔隙比1# 土样0.8820.8640.8520.8370.8240.8192# 土样1.1821.0150.8950.8050.7500.710习题 4.1土样的压缩试验记录0.852 - 0.837Aee - e二 0.15MPa-11~2厂 1 + e 1.882E = 0 = = 12.55MPas a 0.151-20.1MPa-1
当荷载由p = 100kpa增加到p = 200kpa时，在24h内，试样高度由19.13mm减少至18.76mm，12 试验结束后烘干土样，得干土重为 0.91N1） 计算与p、p相对应的孔隙比e、e ；（参考答案：e1=0.688，e2=0.656）1 2 1 2 1 2（2） 求a 及相应的 E参考答案：a = 0.32MPa-1，E =5.52MPa）1-2 s 1-2 s解：土自重 G=1.756-0.586=1.17NG =1.17-0.91=0.26N水m =0.026kg ，V =V =26cm3水 水 vV=2 X 30=60cm3V =34cm3s土压缩过程 Vs 不变s1.913 x 30 - 3434二 0.6881.876x30-34~~v^—34二 0.6551-2Aee -e0.688-0.655APP -P0.100MPa二 0.33MPa-i26vV 34二 0.81.80.33二 5.5MPa1-24.3 某粘土原状试样的压缩试验结果见下表习题 4.3 试验记录表应力（kPa）017.2834.6086.60173.2346.4693.81385.8孔隙比1.061.0291.0241.0070・9890.9530.9130.835应力（kPa）2771.25542.411084.82771.26928.0173234.6孔隙比0.7250.6170.5010・5380.5770.6240.665（1） 试确定前期固结压力P ,c（2） 试求压缩指数C ；（参考答案：CC=0.37）cC（3） 已知土层自重应力为293kP a,试判断该土层的固结状态。 参考答案：超固结 状态）解:（1）将表中e-P换算为e-lgP，以lgP为横坐标，e为纵坐标作图, 曲率最大的A点,此点作水平线A1切线A2,及角1A2的角平分线，将e-lgp 曲线位于纵坐标为0.42e点下部的直线段向上延伸交A3线于B点，则B点的横坐标即为 0所求土样的前期固结压力pc得lg P 二 3.238， Pc 二 1730KPac（2）压缩指数e-lgP 曲线的直线段，当 Ae 二 0.035 时，AlgP = 0.095则Cc •爲=牆=0-8（3）自重G 地下水位以上2.4m分两层，每层1.2m，第3层1.6m, i第 4 层 2.0m.(8) 地基沉降计算a 7因已知压缩系数a和初始孔隙比俄e「故采用公式S = 歹h1 i 1 + e zi ii土层编号土层厚度h / mi土的压缩系数 a / MPa-1孔隙比ei平均附加应力C / kPaz沉降量s / mmi11.200.300.9789.016.321.200.300.9770.512.931.600.250.9744.30.042.000.250.9724.26.1(9) 柱基中点总沉降量s =工 s = 44.3mmi4.5某厂房为框架结构，柱基底面为正方形独立基础，基础地面尺寸l = b = 4.0m ,基础埋置深度为d = 1.0m上部结构传至基础顶面荷重F = 1440kN地基为粉质粘土,土的天然重度丫= 16.0kN/m3，地下水位埋深3.4m，地下水位以下土的饱和重度Y = 18.2kN/m3，土的压缩实验结果e-b曲线，如右图所示分别采用分层总和法和 sat《规范法》计算柱基中点的沉降量(已知fk=94Kpa)°(参考答案:分层总和法:S=54.7mm；《规范法》：S=61.2mm)解:一、分层总和法:计算步骤(1)-(7)和上题同8)地基沉降计算e - e采用公式s = (丁 2) hi 1 + e i i1土 层 编 号土层厚 度h / mi平均自重 应力b / kPaz平均附加应力b / kPaz(b +b )ci zi/ kPa由ci查e1由b +b ci zi查e 2e — e(-1―2 ). 1 + e i1沉降量s / mmi11.2025.689.0114.60.970.9370.016820.1621.2044.870.5115.30.960.9360.012214.6431.6061.044.3105.30.9540.9400.0071611.4642.0075.724.299.90.9480.9410.003597.18(9)s =工s = 53.4mm、《地基基础规范》法:(步骤略)s = p s'= 1.1 x 55.6 = 61.2mm s4.6某超固结土层厚2.0m,前期固结压力p = 300kpa，现存自重应力p = 100kpa , c0建筑物对该土层引起的平均附加应力为400kpa，已知土层的压缩指数C二0.4，再压缩 c指数C二0.1,初始孔隙比e二0.81，求该土层的最终沉降量。 参考答案：S=108.3mm） e0解: P +AP 二 500MPa > P0cS丄1 + e {02= x1 + 0.81=150 ・8mmP P +AP)C lg r + C lg t e P P 丿0c] 300「] 500) ( 100 300丿习题 4.7计算示意图4.7厚度H=10m的粘土层，上覆透水层，下卧不透 水层，其压缩应力如右图所示已知粘土层的初始孔隙 比e = 0.8，压缩系数a = 0.00025kPa-1，渗透系数1k = 0.02m / 年试求：⑴加荷一年后的沉降量S ?（参考答案：tSt=123mm）⑵地基固结度达U = 0.75时所需要的历时t?（参考z答案：t=3.26年）⑶若将此粘土层下部改为透水层，则U = 0.75时所需历时t ?（参考答案：t=0.85z年）解：解：（a）求当t为1年时的StaS =——b H =1 + e z10.000251 + 0.8x(235.4 +1572)x 10000= 273mm=14.4m2 /年k(1 + e ) 0.02 x (1 + 0.8)1 =—ay 0.00025wT = —t = 144 x 1 = 0.144V H2 102235.4a = = 1.5157由 a = 1.5 及 T = 0.144，查图表得 U = 0.45VtS 二 US = 0.45 X 273 二 123mmtt(b) 求U二0.75所需历时tt由 U = 0.75, a = 1.5,查图表得 T = 0.47 tvt = THL 二 O'47 X102 二 3.26年c 14.4v(c) 双面排水时，U二0.75所需历时tt此时 a = 1, H = 5m由 U = 0.75, a = 1.5,查图表得 T = 0.49tvTH2t = v cv0.49 x 5214.4二 0.85年4.8某粘土层厚度为8m, 土层上下层面均为砂层，已知粘土层孔隙比e = 0.8，压0缩系数« = 025MPa-1，渗透系数k = 6.3 x 10-8cm/s，地表瞬时施加无穷均布荷载 p = 180Kpa。 求：（1） 加荷半年后地基的沉降量。
