电工学(第七版上册)电工技术.ppt

1. 电压、电流的参考方向,4. 基尔霍夫定律, 重点：,3. 基本电路元件特性,2. 电功率、能量,第一章 电路模型和电路定律,1.1 电路和电路模型,一、电路：,主要由电源、负载、连接导线及开关等构成 电源：电池、发电机、信号源等 负载：用电设备,由电路器件和电路部件相互连接而成，它为电流的流通提供路径，具有传输电能、处理信号、测量、控制、计算等功能二、电路模型,理想电路元件： 具有某种确定的电磁性质的假想元件； 其u、i关系可用数学式子表示（建模） 几种基本的电路元件： 电源元件 电阻元件 电感元件 电容元件,(circuit model),2. 电路模型： 由理想电路元件互相连接的电路（而不是实际的电路) 本教材的主要内容是介绍电路理论的入门知识并为后续课程打下基础，主要是计算电路中器件的端子电流和端子间的电压，一般不涉及器件内部发生的物理过程主要有电压、电流、电荷、磁通、 电功率、电能量等 它们分别用U、I、Q、 分别表示1.2 电流和电压的参考方向,一、电路中的主要物理量,带电质点的有规则的定向运动 电流：虽然人们看不见摸不着它，但可通过电流的各种效应(譬如磁效应、热效应)来感觉它的客观存在，这是人们所熟悉的常识。

所以，毫无疑问，电流是客观存在的物理现象为了从量的方面量度电流的大小，引入电流强度的概念 单位时间内通过导体横截面的电荷量定义为电流强度电流强度用i(t)表示， 即：,1.电流(current)：,电流强度定义说明图,,1kA=103A 1mA=10-3A 1  A=10-6A,单位：A（安培） kA、mA、A,i 0,电流的参考方向与实际方向的关系： 规定:正电荷的运动方向为电流的实际方向,i0,1. 用箭头表示： 箭头的指向为电流的参考方向2.用双下标表示： 如iAB,电流的参考方向由A点指向B点i,B,A,2 .电压,两点之间的电位之差即是两点间的电压从电场力做功概念定义，电压就是将单位正电荷从电路中一点移至电路中另一点电场力做功的大小，如图 所示用数学式表示，即为,定义电压示意图,式中dq为由a点移至b点的电荷量，单位为库仑(C); dw是为移动电荷dq电场力所做的功，单位为焦耳(J)电位、电压的单位都是伏特(V), 1V电压相当于移动1C正电荷，电场力所做的功为 1J在电力系统中嫌伏特单位小，有时用千伏(kV)在无线电电路中嫌伏特单位太大，常用毫伏(mV)、微伏(μV)作电压单位。

 从电位、电压定义可知它们都是代数量，因而就有参考方向问题电路中，规定电位真正降低的方向为电压的实际方向但在复杂的电路里或在交流电路里，两点间电压的实际方向是经常改变的，这给实际电路问题的分析计算带来困难，所以也要对电路中两点间电压设出参考方向电压参考方向有三种表示方式：,(1)用箭头：,(2)用正负极性：,(3)用双下标：,电路中为分析的方便，常在电路中选某一点为参考点，任一点到参考点的电压称为该点的电位用表示，单位与电压相同，也是V(伏)3.电位：,关联参考方向,非关联参考方向,4.关联参考方向,,例：电压电流参考方向如图中所标， 问对A、 B两部分电路电压电流参考方向关联否？,答： A 电压、电流参考方向非关联； B 电压、电流参考方向关联注意：,参考方向必须在图中相应位置标注， 在计算过程中不得改变2)参考方向不同时，其表达式相差一负 号，但实际方向不变 同电流一样，两点间电压数值的正与负是在设定参考方向的条件下才有意义电位与电压的区别是什么？ 要讨论电位，必须在电路中选择一个参考点，令参考点电位为零，电位值是相对的，参考点选取不同，各点电位会随之变化电压是电路中两点间电位差，电路中两点间电压是固定的，不随参考点变化而变化。

所以各点的电位高低是相对的，而两点间的电压是绝对的物理中对基本物理量规定的方向,电路基本物理量的实际方向,,,注意：它们是标量，规定方向是为了便于电路的计算单位时间做功大小称作功率，或者说做功的速率称为功率在电路问题中涉及的电功率即是电场力做功的速率，以符号p(t)表示功率的数学定义式可写为 :,式中dw为dt时间内电场力所做的功功率的单位为瓦(W) 1瓦功率就是每秒做功 1 焦耳，即1W = 1J/s1.3 电功率和能量,一：电功率,电流的参考方向设成从a流向b, 电压的参考方向设成a为高电位端，b为低电位端，这样所设的电流电压参考方向称为参考方向关联设在dt时间内在电场力作用下由a点移动到b点的正电荷量为dq, a点至b点电压u意味着单位正电荷从a移动到b点电场力所做的功，那么移动dq正电荷电场力做的功为dw=udq电场力做功说明电能损耗，损耗的这部分电能被ab这段电路所吸收根据功率定义 p(t) = dw/dt, 得 P(t)=ui 根据功率的定义知道功率是能量对时间的导数，反过来能量是功率对时间的积分二、功率的计算和判断,1.u,i 关联参考方向,p = ui 表示元件吸收的功率,P0 吸收正功率 (吸收),P0 吸收负功率 (发出),p = ui 表示元件发出的功率,P0 发出正功率 (发出),P0 发出负功率 (吸收),2.u,i 非关联参考方向,例 : 在图示电路中， U1=1V, U2=－6V, U3=－4V, U4=5V, U5=－10V, I1=1A, I2=－3A , I3=4A, I4=－1A, I5=－3A。

试求：(1) 各二端元件吸收的功率； (2) 整个电路吸收的功率U1= 1V , I1= 1A U2=－6V , I2=－3A U3=－4V , I3= 4A U4= 5V , I4=－1A U5=－10V, I5=－3A解：,对一完整的电路，功率之和恒等于零,或者称 发出的功率＝消耗的功率,电路元件是电路中最基本的组成单元电路元件通过其端子与外部相连接；元件的特性则通过与端子有关的物理量描述每一种元件反映某种确定的电磁性质集总参数元件假定：在任何时刻，流入二端元件的一个端子的电流一定等于另一端子流出的电流，两个端子之间的电压为单值量由集总元件构成的电路称为集总电路，或具有集总参数的电路用集总元件及其组合模拟实际的部件和器件以及用集总电路作为实际的电路模型是有条件的，本书的第18章将加以讨论本书的其余各章只考虑集总电路电路元件按与外部连接的端子数目可分为二端、三端、四端元件等还可以分为无源元件和有源元件，线性元件和非线性元件，时不变元件与时变元件等等1.4 电 路 元 件,1.5 电 阻 元 件,（1）线性电阻与非线性电阻： 其特性曲线为通过坐标原点直线的电阻， 称为线性电阻；否则称为非线性电阻。

（2）时变电阻与时不变电阻： 其特性曲线随时间变化的电阻，称为时变电阻；否则称为时不变电阻或定常电阻1.电阻的分类,线性电阻元件： 任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件A. 符号,(1) 电压与电流取关联参考方向：,B.欧姆定律 (Ohm’s Law),G=1/R称为电阻元件的电导,电阻的单位： (欧)，电导的单位：S (西),u = Ri,i  Gu,(2)电压和电流取非关联参考方向：,u  –Ri i  –Gu,(2)如电阻上的电压与电流参考方向非关联 公式中应冠以负号,注：以上关系式,(3)说明线性电阻是无记忆、双向性的元件,(1)只适用于线性电阻，( R 为常数）,2.电阻元件的功率,上述说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的，恒为非负值,p吸  –ui –(–Ri)i i 2 R  –u(–u/ R)  u2/R = u2G,p吸  ui i 2R u2 / R=u2G,电阻(或其他的电路元件)上吸收的能量与时间区间相关设从t0~t区间电阻R吸收的能量为w(t), 则它应等于从t0到t对它吸收的功率p(t)作积分， 即 ：,为避免积分上限t与积分变量t相混淆，将积分变量换为ξ。

电阻元件一般把吸收的电能转换热能消耗掉3.电阻元件的能量,4.开路与短路,当R=0，视其为短路i为有限值时，u=0当R=，视其为开路u为有限值时，i=0 理想导线的电阻值为零常用的各种二端电阻器件,电阻器,晶体二极管,1.6 电容元件,电容：是一种能储存电荷或者说储存电场能量的部件任何时刻，电容极板上电荷q与电压u成正比,C：称为电容器的电容 单位：F (法) (Farad，法拉) 常用F，pF等表示1F=106 F=109nF=1012pF,,（1）i 的大小取决于 u 的变化率, 与 u 的大小 无关，电容是动态元件；,( 2 ) 当 u 为常数(直流)时，i =0电容相当 于开路，电容有隔断直流作用；,电容元件VCR的微分关系,（1）电容元件有记忆电流的作用，故称电容为记忆元件； （2）式中u(t0)称为电容电压的初始值，反映电容初始时刻的储能状况，也称为初始状态,电容元件VCR的积分关系,电容的功率和储能：,当电容充电， u0，d u/d t0，则i0， q ， p0, 电容吸收功率当电容放电，u0，d u/d t0，则i0， q ，p0, 电容发出功率.,u、 i 取关联参考方向,从以上可以看出： 电容能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为电场能量储存起来， 在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电容元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。

从t0到 t 电容储能的变化量：,（1）电容的储能只与当时的电压值有关，电容电压不能跃变，反映了储能不能跃变； （2）电容储存的能量一定大于或等于零在工程中广泛使用导线绕制的线圈,如电子电路中常用的空心或带有铁粉心的高频线圈,电磁铁或变压器中含有在铁心上绕制的线圈等,当一个线圈通以电流后产生的磁场随时间变化时,圈中就产生感应电压 电感元件是实际线圈的一种理想化模型，它反映了电流产生磁通和磁场能量储存这一物理现象 电感元件图形符号如下，一般在图中不必也难以画出磁通L的参考方向，规定L与电流i的参考方向满足右螺旋关系 线性电感的自感磁通链L与元件中的电流i存在以下关系： L=Li,1.7 电感元件,线性电感的电压、电流关系：,u、i 取关联参考方向,电感元件VCR的微分关系,,根据电磁感应定律与楞次定律,电感电压u 的大小取决于i 的变化率, 与i 的大小无关，电感是动态元件；,(2) 当i为常数(直流)时，u =0电感相当于 短路；,实际电路中电感的电压 u为有限值，则电感电流i 不能跃变，必定是时间的连续函数,注意：,（1）电感元件有记忆电压的作用，故称电感为记忆元件; （2）上式中i(t0)称为电感电流的初始值，它反映电感初始时刻的储能状况，也称为初始状态,电感元件VCR的积分关系,电感的功率和储能,当电流增大，i0，d i/d t0，则u0，， p0, 电感吸收功率。

当电流减小，i0，d i/d t0，则u0，，p0, 电感发出功率u、 i 取关联参考方向,电感能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为磁场能量储存起来， 在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电感元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量那么从t0到 t 电感储能的变化量：,电感的储能：,（1）电感的储能只与当时的电流值有关，电感电流不能跃变，反映了储能不能跃变； （2）电感储存的能量一定大于或等于零电容 C,电感 L,变量,电流 i 磁链 ,关系式,电压 u 电荷 q,电容元件与电感元件的比较,(1) 元件方程的形式是相似的；,(2) 若把 u-i，q- ，C-L， i-u互换,可由电容元件的方程得到电感元件的方程；,(3) C 和 L称为对偶元件,  、q等称为对偶元素 显然，R、G也是一对对偶元素,I=U/R  U=I/G,U=RI  I=GU,1.8 电压源和电流源,其两端电。