山东日照东港区后村中心初中八级数学上册5.5应用二元一次方程组里程碑上的数导学案新北师大 1.doc

第五章 二元一次方程组第5节 应用二元一次方程组——里程碑上的数【学习目标】1、用二元一次方程式组解决“里程碑上的数”这一有趣场景中的数字问题和行程问题2、用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤3. 进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型【学习重难点】重点：用二元一次方程组刻画学问题和行程问题，体会列方程组解决实际问题的步骤难点：将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型学习方法】自主探究与小组合作【学习过程】模块一 预习反馈一、学习准备1、解二元一次方程组的基本思路是通过“ ”把“ ”化为“ ”2、解二元一次方程组的基本方法是 和 3、一个两位数，个位数字是，十位数字是，则这个两位数用代数式表示为 ；若交换个位和十位上的数字得到一个新的两位数，用代数式表示为 ．4、一个两位数，个位上的数为，十位上的数为，如果在它们之间添上一个0，就得到一个三位数，这个三位数用代数式可以表示为 ．5、有两个两位数和，如果将放在的左边，就得到一个四位数，那么这个四位数用代数式表示为 ；如果将放在的右边，将得到一个新的四位数，那么这个四位数用代数式可表示为 ．6、阅读教材：第五节《应用二元一次方程组——里程碑上的数》二、教材精读7、例1 小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一小时看到的里程碑上的数字情况如下：12∶00时，这是两位数，它的两个数字之和为7，13∶00时，十位与个位数字与12∶00时看到的正好颠倒了；14∶00时，比12∶00时看到的两位数中间多了个0，你能确定小明在12∶00时看到的里程碑上的数字吗？如果设小明在12∶00时看到的十位数字是x，个位数字是y，那么（1）12：00时小明看到的数可表示为　　　　　　　　　，根据两个数字和是7，可列出方程　　　　　　　　　　；（2）13：00时小明看到的数可表示为　　　　　　　　　　，12：00～13：00间摩托车行驶的路程是　　　　　 　　　　；（3）14：00时小明看到的数可表示为　　　　　　 　　　，13：00～14：00间摩托车行驶的路程是　　　　　　 　　　；（4）12：00～13：00与13：00～14：00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？你能列出相应的方程吗？解：归结：将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型；列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：1、“审”：审题，分析题中已知条件和所求问题，明确各数量之间的关系2、“设”：设未知数（一般问什么，就设什么）；3、“找”：找出能够表达应用题全部含义的等量关系4、“列”：根据等量关系列出方程并组成方程组；5、“解”：解这个方程组，求出未知数的值；6、“验”：检验这个解是否正确，并看它是否符合题意；7、“答”：与设前后呼应，写出答案，包括单位名称；实践练习：一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，求这个两位数.设这个两位数的十位数字为，个位数字为，根据题意得方程组　　　　　　　 　.三、教材拓展：8、例2 一个两位数是另一个两位数的3倍，如果把这个两位数放在另一个两位数的左边与放在右边所得的数之和为8484．求这个两位数。

分析：设这个两位数为，另一个两位数为，把这个两位数放在另一个两位数的左边，所得的数可表示为 ；把这个两位数放在另一个两位数的右边，所得的数可表示 为 解：设这个两位数为，另一个两位数为，根据题意得模块二 合作探究9、例3 两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数，已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数设较大的两位为x，较小的两位数为y分析：问题1：在较大数的右边写上较小的数，所写的数可表示为 问题2：在较大数的左边写上较小的数，所写的数可表示 为 解：模块三 形成提升1．某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，从上桥到离开桥共用1分钟，整列火车全在桥上的时间为40秒，求火车的长度和速度．2．有大小两个两位数，在大数的右边写上一个0之后再写上小的数，得到一个五位数;在小数的右边写上大数，然后再写上一个0，也得到一个五位数，第一个五位数除以第二个五位数得到的商为2，余数为590．此外，二倍大数与三倍小数的和是72．求这两个两位数．3、一个两伯数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1，这个两位数是多少？模块四 小结评价一、本课知识：将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型；列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：1、“审”：审题，分析题中已知条件和所求问题，明确各数量之间的关系2、“设”：设未知数（一般问什么，就设什么）；3、“找”：找出能够表达应用题全部含义的等量关系4、“列”：根据等量关系列出方程并组成方程组；5、“解”：解这个方程组，求出未知数的值；6、“验”：检验这个解是否正确，并看它是否符合题意；7、“答”：与设前后呼应，写出答案，包括单位名称；二、本课典型：三、我的困惑：附：课外拓展思维训练：一个正整数，分别加上100与168，可得到两个完全平方数，求这个正整数．3。