盈亏平衡分析和决策树计算题96191.docx

盈亏平衡分析某建筑工地需抽除积水保证施工顺利进行，现有A、B两个方案可供选择A方案：新建一条动力线，需购置一台2.5W电动机并线运转，其投资为140()元，第四年末残值为200元, 电动机每小时运行成本为0.84元,每年预计的维护费用120元，因设备完全自动化无需专人看管B方案：购置一台3.86KW的(5马力)柴油机，其购置费用为550元，使用寿命为4年，设备无残值运行每小时燃料费为0.42元，平均每小时维护费为0.15元，每小时的人工成本为0.8元若寿命都为4年，基准折现率为10%,试比较A、B方案的优劣图13 A、B方案成本函数曲解：两方案的总费用都与年开机小时数/冇关，故两方案的年成本均可表示『的函数CA = 1400( A / P,10%,4) 一 200( A / F,10%,4) + 120 + 0.84/= 518.56 4- 0.84fCB = 550( A/P,10%,4) + (0.42 + 0.15 + 0.8)r= 175.51 +1.37/令 Ca二Cb，即 518.56+0.84(=173.51 + 1.37t可解出：z=651(h),所以在z=651h这一点上，C4=CB= 1065.4 (元)A、B两方案的年成本函数如图13所示。

从图中可见，当年开机小时数低于651h,选B方案有利；当年开机小时数高于65lh则选A方案有利决策树问题55. 某建筑公司拟建一预制构件厂，一个方案是建大厂，需投资300万元，建成后如销路好每年可获利100 万元，如销路差，每年耍亏损20万元，该方案的使用期均为10年；另一个方案是建小厂，需投资170 力元，建成后如销路好，每年可获利40力元，如销路差每年可获利30力元；若建小厂，则考虑在销 路好的情况下三年以后再扩建，扩建投资130万元，可使用七年，毎年盈利85万元假设前3年销 路好的概率是0.7,销路差的概率是().3,后7年的销路悄况完全取决于前3年；试用决策树法选择方 案解：这个问题可以分前3年和后7年两即址虽 属于多级决策类型，如图所示85x740x7前3年后7年决策树图示考虑资金的时间价值，各点益损期塑值计算如下：点①：净收益= |100x(PZ4, 10%, 10)x0.7+(-20)x (PZ4, 10%, 10) x0.31-300=93.35(力元)点③：净收益= 85x(PZ4, 10%, 7)x1.0-130=283.84(；/元)点④：净收益=40x(PZ4, 10%, 7)x1.0=194.74(万元)可知决策点II的决策结果为扩建，决策点II的期望值为283.84+194.74=478.58 (万元)点②:净收益=(283.84+194.74) x0.7+40x(PZ4, 10%, 3)x0.7+30x(P/A, 10%, 10)x0.3-170=345.62 (万元) 由上可知，最合理的方案是先建小厂，如果销路好，再进行扩建。

在本例中，有两个决策点I和II, 在多级决策中，期望值计算先从最小的分枝决策开始，逐级决定取舍到决策能选定为止56. 某投资者预投资兴建一工厂，建设方案冇两种：①大规模投资300万元；②小规模投资160万元两 个方案的生产期均为10年，其每年的损益值及销售状态的规律见表15o试用决策树法选择绘优方案表15各年损益值及销售状态销售状态概率损益值(力元/年)大规模投资小规模投资销路好0.710060销路差0.3-202057. 接习题55,为了适应市场的变化，投资者又提出了第三个方案，即先小规模投资160万元，生产3年后，如果销路差，则不再投资，继续生产7年；如果销路好，则再作决策是否再投资140万元扩建至大规模(总投资300力元人生产7年前3年和后7年销售状态的概率见表16,大小规模投资的 年损益值同习题58试用决策树法选择最优方案解:(1)绘制决策树(见图19)616销路好(0.9)(-20) x7100x7(-20) x7100x7(-20) x7100x7(-20) x7后7年100x760x720x320x7 4^(2计算各节点的期望收益值，并选择方案表16 销售概率表项目前3年销售状态概率后7年销售状态概率好羞好羞销路差0.70.30.90」节点: [100x7x0.9+(-20) x7x0.1]=616(万元)节点⑤：[100x7x0+(・20) x7x 1.0]=-140(7;元)节点②：(616+100x3) x0.7+|(-140)+(-20)x31x0.3-300=281.20(7；元)节点⑧:(100x7x0.9+(-20) x7x0.1 卜 140=476(万元)节点⑨:(60x7x0.9+20x7x0.1) =392 (万元)节点⑧的期望收益值为476万元，大于节点⑨的期望损失值392万元，故选择扩建方案，“剪去”不扩建方 案。

因此，节点⑥的期望损益值取扩建方案的期望损益值476万元节点⑦：(60x7x0+20x7x 1.0) =140 (万元) 节点③：[(476+60x3)x0.7+(140)+20x0.3]-160=359.20(7?元)节点③的期望损益值359.20力元，大丁•节点②的期望损益值281.20力元，故“剪去”人规模投资方案 综上所述，投资者应该先进行小规模投资，3年后如果销售状态好则在扩建，否则不扩建。