三角形的外角和定理.doc

《三角形的外角和定理》教案思林中学　张太宗一、教学目标：1、知识与技能：了解三角形的外角概念和三角形外角的性质，初步学会数学说理2、数学思考：能剪剪拼拼，动手操作，探索发现有关结论3、解决问题：通过小组学习等活动经历得出三角形的外角概念和三角形的外角性质学会运用简单的说理来计算三角形相关的角4、情感与态度目标：通过观察和动手操作，体会探索过程，学会推理的数学思想方法，培养主动探索、勇于发现，敢于实践及合作交流的习惯二、教学重点与难点：重点：三角形的外角及其性质难点：运用三角形外角性质进行有关计算时能准确地表达推理的过程和方法五、教学准备：学生：三角尺、铅画纸、小剪刀六、教学过程设计问题与情境师生行为设计意图[活动1]问题：上节课我们是用什么方法来说明三角形内角和等于180°的？你能动手给大家演示一下吗？学生思考并回答问题教师把学生的拼合方法放在投影仪上，让全班学生观察本次活动中，教师应重点关注：1、学生能否积极参与活动2、学生在小组活动的合作与交流意识引导学生回忆用度量和拼合的方法可以得出三角形内角和定理的结论，激发学生的学习兴趣，调动他们的学习积极性，同时为下一环节做准备此活动鼓励学生找到多种拼合方法。

问题与情境师生行为设计意图[活动2]问题1：图中那个角是三角形的外角？（多媒体显示图形）问题2：三角形的外角有什么特点？根据这些特点，谁能说说什么叫做三角形的外角？学生观察图形找出三角形的外角引出本节课题学生仔细观察图形和学生间交流，师生共同得出：1、三角形外角的特点：①顶点在三角形的一个顶点上②一条边是三角形的一条边③另一条边是三角形的某条边的延长线2、三角形的外角的概念：本次活动中，教师应重点关注：1、学生能否主动参与数学学习活动2、学生是否敢于发表个人观点 培养学生仔细观察能力，和语言表达能力问题与情境师生行为设计意图[活动3]问题1：如图，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，∠ACD是△ABC的一个外角，能由∠A、∠B求出∠ACD吗？如果能，∠ACD与∠A、∠B有什么关系？问题2：任意一个△ABC的一个外角∠ACD与∠A、∠B的大小会有什么关系呢？ 学生先独立思考每个问题再分组讨论、交流并解决问题教师深入小组参与活动，及时了解学生情况，同时引导学生说出推理过程：因为∠ACB+∠ACD=180°∠ACB+∠A+∠B=180°比较两个式子可得∠ACD=∠A+∠B师生共同归纳三角形外角的性质。

本次活动中，教师应重点关注：①学生能否在小组活动中与他人交流思考过程②学生能否积极地参加小组探究活动③学生能否采用不同方法解决问题培养学生仔细观察的能力，并进行大胆猜想，再操作确认，培养学生勤于动手，乐于探究的良好习惯在交流与合作的过程中，感受合作的重要性教师引导学生说出推理过程，让学生体验证明的必要性，初步学会说理[活动4]问题：你能运用三角形的外角性质解决课后练习吗？学生独立思考解决问题，教师总结结论本次活动中，教师应重点关注：①学生能否运用三角形外角性质解决问题②学生能否有条理地表达自己的思考过程了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生以获得成功体验的空间，激发学习的积极性，建立学好数学的自信心问题与情境师生行为设计意图[活动5]1、小结：通过本节课学习，你有什么收获？2、布置作业：①教科书58页第2题3题学生反思和解决问题的过程教师对学生的进步给予肯定，树立学生学好数学的自信心本次活动中，教师应重点关注：①学生能否正确地分析问题和解决问题②学生能否用文字、字母符号等清楚的表达解决问题的过程③不同层次学生对本节知识的掌握情况学会总结反思，初步学会自我评价学习效果教师及时了解学生对本节知识的掌握情况，对教学进度和教学方法进行适当调整，并对有困难的学生给予适时的指导。

　　课后反思：本课的设计中，我利用多媒体为学生创设了生动、直观的活动，充分调动学生的学习兴趣和积极性，多次的拼图活动让学生学会仔细观察图形，并经历和体验了图形的变化过程，感悟了知识的生成、发展和变化需要反思的是：对于七年级学生来说，推理还不够严谨，条理不够清晰，数学说理方面还有待于加强，有较多的学生“知其然而不知其所以然”，还有较多学生的口头表达能力有待提高。