2022年内江市中考数学试卷及答案.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 四川省内江市中考数学试卷一、挑选题（本大题共12 小题,每道题3 分,共 36 分；在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的）1．（ 3 分）（2022.内江）的相反数是（）D．A ．﹣B．C．﹣考点：实 数的性质．分析：根 据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数．解答：解：的相反数是﹣,应选： A ．点评：本 题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．（3 分）（ 2022.内江）一种微粒的半径是 6 ﹣ 6 A ．4×10 B．4×100.00004 米,这个数据用科学记数法表示为 ﹣ 5 5 C．4×10 D． 4×10（）考点：科 学记数法 —表示较小的数．分析：绝 对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣ n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,面的 0 的个数所打算．解答：解 ：0.00004=4×10﹣ 5,指数由原数左边起第一个不为零的数字前应选： C．﹣ n,其中 1≤|a|＜10,n 为由原点评：本 题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所打算．3．（3 分）（2022.内江）以下调查中,①调查本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用 寿命；③为保证 “ 神舟 9 号” 的胜利发射,对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采纳抽样调查的是（）D． ④A ．①B．②C．③考点：全 面调查与抽样调查．分析：由 普查得到的调查结果比较精确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的 调查结果比较近 似．解答：解 ：①适合普查,故①不适合抽样调查；②调查具有破坏性,故适合抽样调查,故②符合题意；③调查要求精确性,故③不适合抽样调查；④安检适合普查,故④不适合抽样调查；应选： B．点评：本 题考查了抽样调查和全面调查的区分, 挑选普查仍是抽样调查要依据所要考查的对 象的特点敏捷选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 或价值不大,应挑选抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查．4．（ 3 分）（2022.内江）如图,桌面上有一个一次性纸杯,它的正视图应是（ ）A ． B． C． D．考点：简 单几何体的三视图．分析：根 据主视图是从正面看到的图形,可得答案．解答：解 ：从正面看是一个上底在下的梯形．应选： D．点评：本 题考查了简洁组合体的三视图,从正面看得到的图形是主视图．5．（ 3 分）（2022.内江）在函数 y= 中,自变量 x 的取值范畴是（ ）A ．x≥﹣ 2 且 x≠1 B．x≤2 且 x≠1 C．x≠1 D． x≤﹣ 2 考点：函 数自变量的取值范畴分析：根 据被开方数大于等于0,分母不等于0 列式运算即可得解．解答：解 ：由题意得, x+2 ≥0 且 x﹣ 1≠0,解得 x≥﹣ 2 且 x≠1．应选 A．点评：本 题考查了函数自变量的范畴,一般从三个方面考虑：（ 1）当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数；（ 2）当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为 0；（ 3）当函数表达式是二次根式时,被开方数非负．6．（ 3 分）（2022.内江）某班数学爱好小组10 名同学的年龄情形如下表：年龄（岁）12 13 14 15 D． 13,14 人数1 4 4 1 就这 10 名同学年龄的平均数和中位数分别是（）A ．13.5,13.5 B．13.5,13 C．13,13.5 考点：中 位数；加权平均数．分析：根 据中位数及平均数的定义求解即可．解答：解 ：将各位同学的成果从小到大排列为：12,13,13,13,13,14,14,14,14,15,中位数是=13.5,平均数是=13.5．应选 A．名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 点评：本 题考查了中位数及平均数的学问, 法．解答此题的关键是把握平均数及中位数的求解方7．（ 3 分）（2022.内江）如图,⊙ O 是△ ABC 的外接圆,∠ AOB=60 °,AB=AC=2 ,就弦 BC的长为（）B．3C．2D． 4A ．考点：垂 径定理；圆周角定理；解直角三角形．分析：如 图,第一证得OA⊥ BC；然后由圆周角定理推知∠C=30°,通过解直角△ACD 可以求得 CD 的长度．就BC=2CD ．解答：解 ：如图,设AO 与 BC 交于点 D．∵∠ AOB=60 °, OB=OA ,∴△ OAB 是等边三角形,∴∠ BAO=60 °,即∠ BAD=60 °．又∵ AB=AC ,∴ =∴ AD ⊥BC ,∴ BD=CD ,∴在直角△ABD 中, BD=AB .sin60°=2×=,∴ BC=2CD=2．应选： C．点评：本 题考查明白直角三角形,圆周角定理等学问点．推知△ 的难点,证得 AD⊥BC 是解题的关键．OAB 是等边三角形是解题8．（ 3 分）（2022.内江）按如下列图的程序运算,如开头输入的n 值为,就最终输出的结果是（）名师归纳总结 A ．14 B．16 C．8+5D． 14+第 3 页,共 22 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 考点：实 数的运算．专题：图 表型．分析：将 n 的值代入运算框图,判定即可得到结果．解答：解 ：当 n=时, n（n+1）=（+1）=2+＜15；＞15,当 n=2+时, n（n+1）=（2+）（3+）=6+5+2=8+5就输出结果为8+5． 应选 C 点评：此 题考查了实数的运算,娴熟把握运算法就是解此题的关键．9．（ 3 分）（2022.内江）如关于x 的一元二次方程（k﹣ 1）x2 +2x ﹣ 2=0 有不相等实数根,就k 的取值范畴是（）C．k＞且 k≠1 D． k≥ 且 k≠1 A ．k＞B．k≥考点：根 的判别式；一元二次方程的定义分析：根 据判别式的意义得到△ =22﹣ 4（ k﹣ 1）×（﹣ 2）＞ 0,然后解不等式即可．解答：解 ：∵关于 x 的一元二次方程（ k﹣ 1）x2+2x ﹣ 2=0 有不相等实数根, ∴△ =2 2﹣ 4（k﹣ 1）×（﹣ 2）＞ 0,解得 k＞ ；且 k﹣ 1≠0,k≠1．应选： C．点评：此 题考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0 （a≠0）的根的判别式△ =b 2﹣ 4ac：当△ ＞ 0,方 程有两个不相等的实数根；当△ =0,方程有两个相等的实数根；当△ ＜ 0,方程没有 实数根．10．（3 分）（2022.内江）如图, Rt△ ABC 中,∠ ACB=90 °,AC=4 , BC=6,以斜边 AB 上的一点 O 为圆心所作的半圆分别与AC 、BC 相切于点 D、E,就 AD 为（）A ．2.5 B．1.6 C．1.5 D． 1考点：切 线的性质；相像三角形的判定与性质．分析：连 接 OD、OE,先设 AD=x ,再证明四边形ODCE 是矩形,可得出OD=CE ,OE=CD ,从而得出 CD=CE=4 ﹣ x,BE=6 ﹣ （ 4﹣ x）,可证明△AD 的长即可．解答：解 ：连接 OD 、OE, 设 AD=x , ∵半圆分别与 AC、BC 相切, ∴∠ CDO= ∠CEO=90°,AOD ∽OBE ,再由比例式得出名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - ∵∠ C=90°,∴四边形 ODCE 是矩形,∴ OD=CE ,OE=CD ,∴ CD=CE=4 ﹣ x,BE=6 ﹣ （ 4﹣ x）=x+2,∵∠ AOD+ ∠A=90 °,∠ AOD+ ∠ BOE=90 °,∴∠ A=∠BOE ,∴△ AOD ∽OBE ,∴==,,∴解得 x=1.6,应选 B．点评：本 题考查了切线的性质．相像三角形的性质与判定,运用切线的性质来进行运算或论证,常通过作帮助线连接圆心和切点,利用垂直构造直角三角形,证明三角形相像解决有关问题．11．（3 分）（2022.内江）关于 x 的方程 m（x+h）2+k=0 （m,h,k 均为常数, m≠0）的解2是 x1=﹣ 3,x2=2,就方程 m（x+h ﹣ 3） +k=0 的解是（ ）A ．x1=﹣ 6,x2=﹣ 1 B．x1=0,x2=5 C．x1=﹣ 3, x2=5 D． x1=﹣ 6,x2=2 考点：解 一元二次方程 -直接开平方法．专题：计 算题．分析：利用直接开平方法得方程 m（x+h ） 2+k=0 的解 x=﹣ h± ,就﹣ h﹣ =﹣ 3,﹣ h+ =2,再解方程 m（x+h ﹣ 3）2+k=0 得 x=3 ﹣ h± ,所以 x1=0,x2=5．解答：解：解方程 m（ x+h） 2+k=0 （ m,h,k 均为常数, m≠0）得 x= ﹣ h± ,而关于 x 的方程 m（x+h ）2+k=0 （m,h, k 均为常数, m≠0）的解是 x1=﹣ 3, x2=2,所以﹣ h﹣ =﹣ 3,﹣ h+ =2,方程 m（x+h﹣ 3）2+k=0 的解为 x=3﹣ h± ,所以 x1=3﹣ 3=0,x2=3+2=5 ．名师归纳总结 应选 B．2=p（p≥0）的一第 5 页,共 22 页点评：本 题考查明白一元二次方程﹣ 直接开平方法：形如x2=p 或（ nx+m ）x2=p 的形式,元二次方程可采纳直接开平方的方法解一元二次方程．假如方程化成- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 那么可得 x= ±p；假如方程能化成（nx+m）2 =p（p≥0）的形式,那么nx+m= ±p．12．（3 分）（2022.内江）如图,已知A 1、 A2、A3、⋯、An、An+1是 x 轴上的点,且OA 1=A 1A 2=A 2A 3=⋯=A nA n+1=1,分别过点 A1、A2、A3、⋯、An、An+1作 x 轴的垂线交直线y=2x 于点 B1、B2、B3、 ⋯、 Bn、Bn+1,连接 A1B 2、。