湖北省2019年各市数学中考试卷共六套附答案详解p171.pdf

湖北省 2019 年各市数学中考试卷及答案解析（一） 一、选择题（本题有10 个小题，每小题3 分，共 30 分）下面每小题给出的四个选项中， 只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内. 1 （ 3 分）下列实数中，是无理数的是（） A0B 3CD 2 （ 3 分）如图，直线a b，直线 ABAC，若 150，则 2（） A50B45C40D30 3 （ 3 分）如图是一个L 形状的物体，则它的俯视图是（） ABCD 4 （ 3 分）下列计算正确的是（） A2a+a2a2B （ a） 2 a2 C （a1）2a21 D （ab） 2a2b2 5 （ 3 分）矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（） A对边相等B对角相等 C对角线相等D对角线互相平分 6 （ 3 分）一次数学测试，某小组5 名同学的成绩统计如下（有两个数据被遮盖）： 组员甲乙丙丁戊平均成绩众数 得分8177808280 则被遮盖的两个数据依次是（） A80，80B81，80C80，2D81，2 7 （3 分）十堰即将跨入高铁时代，钢轨铺设任务也将完成现还有6000 米的钢轨需要铺 设，为确保年底通车，如果实际施工时每天比原计划多铺设20 米，就能提前15 天完成 任务设原计划每天铺设钢轨x 米，则根据题意所列的方程是（） A15B15 C20D20 8 （ 3分）如图，四边形ABCD 内接于 O，AECB 交 CB 的延长线于点E，若 BA 平分 DBE，AD5， CE，则 AE（） A3B3C4D2 9 （ 3 分）一列数按某规律排列如下：，若 第 n 个数为，则 n（） A50B60C62D71 10 （3 分）如图，平面直角坐标系中，A（ 8，0） ，B（ 8，4） ，C（0，4） ，反比例函数 y的图象分别与线段AB，BC 交于点 D，E，连接 DE 若点 B 关于 DE 的对称点恰好 在 OA 上，则 k（） A 20B 16C 12D 8 二、填空题（本题有6 个小题，每小题3 分，共 18 分） 11 （3 分）分解因式：a2+2a 12 （3 分）如图，已知菱形ABCD 的对角线AC，BD 交于点 O，E 为 BC 的中点，若OE 3，则菱形的周长为 13 （3 分）我市“创建文明城市”活动正如火如荼的展开某校为了做好“创文”活动的 宣传，就本校学生对“创文”有关知识进行测试，然后随机抽取了部分学生的测试成绩 进行统计分析，并将分析结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 若该校有学生2000人， 请根据以上统计结果估计成绩为优秀和良好的学生共有人 14 （3 分）对于实数a，b，定义运算“”如下：ab（ a+b）2（ a b）2若（ m+2） （ m3） 24，则 m 15 （3 分）如图， AB 为半圆的直径，且AB6，将半圆绕点A 顺时针旋转60，点 B 旋 转到点 C 的位置，则图中阴影部分的面积为 16 （3 分）如图， 正方形 ABCD 和 RtAEF，AB 5，AEAF4，连接 BF，DE若 AEF 绕点 A 旋转，当 ABF 最大时， SADE 三、解答题（本题有9 个小题，共72 分） 17 （5 分）计算：（ 1） 3+|1 |+ 18 （6 分）先化简，再求值： （1）（2） ，其中 a+1 19 （7 分）如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD ，AD 3m，坝高 AEDF 6m，坡角 45， 30，求 BC 的长 20 （7 分）第一盒中有2 个白球、 1 个黄球，第二盒中有1 个白球、 1个黄球，这些球除颜 色外无其他差别 （1）若从第一盒中随机取出1 个球，则取出的球是白球的概率是 （2）若分别从每个盒中随机取出1 个球，请用列表或画树状图的方法求取出的两个球中 恰好 1 个白球、 1 个黄球的概率 21 （7 分）已知于x 的元二次方程x26x+2a+50 有两个不相等的实数根 x1，x2 （1）求 a 的取值范围； （2）若 x12+x22 x1x2 30，且 a 为整数，求 a 的值 22 （8 分）如图，ABC 中， ABAC，以 AC 为直径的 O 交 BC 于点 D，点 E 为 C 延长 线上一点，且CDE BAC （1）求证： DE 是O 的切线； （2）若 AB 3BD，CE2，求 O 的半径 23 （10 分）某超市拟于中秋节前50 天里销售某品牌月饼，其进价为18 元 /kg设第 x 天的 销售价格为y（元 /kg） ，销售量为m（kg） 该超市根据以往的销售经验得出以下的销售 规律： 当 1x30 时， y40；当 31x50 时， y 与 x 满足一次函数关系，且当x 36 时， y37；x44 时， y33 m 与 x 的关系为m5x+50 （1）当 31x50 时， y 与 x 的关系式为； （2）x 为多少时，当天的销售利润W（元）最大？最大利润为多少？ （3）若超市希望第31 天到第 35 天的日销售利润W（元）随 x 的增大而增大，则需要在 当天销售价格的基础上涨a 元/kg，求 a 的最小值 24 （10 分）如图1， ABC 中，CACB， ACB ，D 为 ABC 内一点，将 CAD 绕点 C 按逆时针方向旋转角 得到 CBE，点 A，D 的对应点分别为点B，E，且 A， D， E 三 点在同一直线上 （1）填空： CDE （用含 的代数式表示） ； （2）如图 2，若 60，请补全图形， 再过点 C 作 CFAE 于点 F，然后探究线段CF， AE，BE 之间的数量关系，并证明你的结论； （3）若 90， AC 5，且点 G 满足 AGB90， BG6，直接写出点C 到 AG 的距离 25 （12 分）已知抛物线ya（x2） 2+c 经过点 A（ 2，0）和 C（0， ） ，与 x 轴交于 另一点 B，顶点为D （1）求抛物线的解析式，并写出D 点的坐标； （2）如图，点E，F 分别段AB，BD 上（ E 点不与 A，B 重合），且 DEF A， 则 DEF 能否为等腰三角形？若能，求出BE 的长；若不能，请说明理由； （3）若点 P 在抛物线上，且m，试确定满足条件的点P 的个数 参考答案与试题解析 一、选择题（本题有10 个小题，每小题3 分，共 30 分）下面每小题给出的四个选项中， 只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内. 1 （ 3 分）下列实数中，是无理数的是（） A0B 3CD 【分析】 根据无理数是无限不循环小数，可得答案 【解答】 解： A、 0 是有理数，故A 错误； B、 3 是有理数，故B 错误； C、是有理数，故C 错误； D、是无理数，故D 正确； 故选： D 【点评】 本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环 小数 2 （ 3 分）如图，直线a b，直线 ABAC，若 150，则 2（） A50B45C40D30 【分析】 根据垂直的定义和余角的定义列式计算得到3，根据两直线平行，内错角相等 可得 3 1 【解答】 解：直线ab， 150， 1 350， 直线 ABAC， 2+390 240 故选： C 【点评】 本题考查了平行线的性质，余角角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键 3 （ 3 分）如图是一个L 形状的物体，则它的俯视图是（） ABCD 【分析】 找到从上面看所得到的图形即可 【解答】 解：从上面看可得到两个左右相邻的长方形，并且左边的长方形的宽度远小于 右面长方形的宽度 故选： B 【点评】 本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图 4 （ 3 分）下列计算正确的是（） A2a+a2a2B （ a） 2 a2 C （a1）2a21 D （ab）2a2b2 【分析】 直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则、完全平方公式分别化简得出 答案 【解答】 解： A、 2a+a3a，故此选项错误； B、 （ a） 2 a2，故此选项错误； C、 （a1）2a22a+1，故此选项错误； D、 （ab） 2a2b2，正确 故选： D 【点评】 此题主要考查了合并同类项以及积的乘方运算、完全平方公式，正确掌握相关 运算法则是解题关键 5 （ 3 分）矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（） A对边相等B对角相等 C对角线相等D对角线互相平分 【分析】 矩形的对角线互相平分且相等，而平行四边形的对角线互相平分，不一定相等 【解答】 解：矩形的对角线相等，而平行四边形的对角线不一定相等 故选： C 【点评】 本题考查矩形的性质，矩形具有平行四边形的性质，又具有自己的特性，要注 意运用矩形具备而一般平行四边形不具备的性质如，矩形的对角线相等 6 （ 3 分）一次数学测试，某小组5 名同学的成绩统计如下（有两个数据被遮盖）： 组员甲乙丙丁戊平均成绩众数 得分8177808280 则被遮盖的两个数据依次是（） A80，80B81，80C80，2D81，2 【分析】 根据平均数的计算公式先求出丙的得分，再根据方差公式进行计算即可得出答 案 【解答】 解：根据题意得： 805（ 81+77+80+82） 80（分） ， 则丙的得分是80 分； 众数是 80， 故选： A 【点评】 考查了众数及平均数的定义，解题的关键是根据平均数求得丙的得分，难度不 大 7 （3 分）十堰即将跨入高铁时代，钢轨铺设任务也将完成现还有6000 米的钢轨需要铺 设，为确保年底通车，如果实际施工时每天比原计划多铺设20 米，就能提前15 天完成 任务设原计划每天铺设钢轨x 米，则根据题意所列的方程是（） A15B15 C20D20 【分析】 设原计划每天铺设钢轨x 米，根据如果实际施工时每天比原计划多铺设20 米， 就能提前15 天完成任务可列方程 【解答】 解：设原计划每天铺设钢轨x 米，可得：， 故选： A 【点评】 本题考查由实际问题抽象出分式方程，关键是设出未知数以时间为等量关系列 出方程 8 （ 3分）如图，四边形ABCD 内接于 O，AECB 交 CB 的延长线于点E，若 BA 平分 DBE，AD5， CE，则 AE（） A3B3C4D2 【分析】 连接 AC，如图，根据圆内接四边形的性质和圆周角定理得到1 CDA，2 3，从而得到3 CDA ，所以 ACAD5，然后利用勾股定理计算AE 的长 【解答】 解：连接AC，如图， BA 平分 DBE， 1 2， 1 CDA， 2 3， 3 CDA， AC AD5， AECB， AEC90， AE2 故选： D 【点评】 本题考查了圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补圆内接四边形的 任意一个外角等于它的内对角（就是和它相邻的内角的对角）也考查了勾股定理 9 （ 3 分）一列数按某规律排列如下：，若 第 n 个数为，则 n（） A50B60C62D71 【分析】 根据题目中的数据可以发现，分子变化是1， （ 1，2） ， （1，2， 3） ，分母变 化是 1， （ 2，1） ， （3，2，1） ，从而可以求得第n 个数为时 n 的值，本题得意解决 【解答】 解：，可写为：， （，） ， （，） ， （，） ， 分母为11开头到分母为1的数有11个，分别为 ， 第 n 个数为，则 n1+2+3+4+ +10+560， 故选： B 【点评】 本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化 规律 10 （3 分）如图，平面直角坐标系中，A（ 8，0） ，B（ 8，4） ，C（0，4） ，反比例函数 y的图象分别与线段AB，BC 交于点 D，E，连接 DE 若点 B 关于 DE 的对称点恰好 在 OA 上，则 k（） A 20B 16C 12D 8 【分析】 根据 A（ 8，0） ，B（ 8，4） ，C（0，4） ，可得矩形的长和宽，易知点D 的 横坐标， E 的纵坐标，由反比例函数的关系式，可用含有k 的代数式表示另外一个坐标， 由三角形相似和对称，可用求出AF 的长，然后把问题转化到三角形ADF 中。