北京工商大学考研辅导班-北工商考研数学的四大技巧.docx

在考研中，相对于其他科目，数学拿分相对更容易一些数学Z所以容易拿分，是因为考研 数学规律性很强，题目基本上都有同定模式，题型非常有限你要做的就是知彼一一总结命题特 点，知己——苦练内功，第三方辅之，人事可成真题不告诉你的4个技巧1. 80%的题曾经出过什么也别说，先来看三道题：One：设A=(aij)是三阶非零矩阵，|A|为A的行列式,Aij为aij的代数余子式,若aij Aij=O(i, j=l,2, 3),则|A|二 Two：已知实矩阵A(aij)3X3满足条件：(l)ai j=Ai j (i, j=l, 2, 3),其中Aij为aij的代数 余子式；(2)allH0,计算行列式|A|Three：设A=(aij)3X3满足A*=AT ,其中A*是A的伴随矩阵,AT是A的转置矩阵,若all, al2, al3为三个相等的正数，则all为()有没冇发现，这三道题其实是同一类型的题目？以上三题，分别出ft 2013年、1992年和2005年的真题尽管前后时间跨度为整整20年， 但无论是题目类型、考查知识点、解题技巧都极为相似不仅仅是这一题，2013年的数学(三)的满分150分中，仅选择题的第6题和解答题22题没 育在Z前的真题中出现过，剩下整整135分的题都可以在历年的考题中找到类似题。

命题人的 “不思进収”再次佐证了一条真理：吃透真题就搞定了考研2. 重点永远是重点，非重点永远是非重点上面提到，命题人非常喜欢重复考查某个知识点，或者某种解题技巧这并不是因为这些知 识点本身冇多么朿耍，而是因为这些知识点更容易命题人命题，命题可考查的角度多样，命题人 对考题的难度掌控性较强，等等止是因为如此，某些类型的真题才频繁再现那怎么判断出重点与非重点呢?方法很简单评判重点与否的标准就是这个考点历年來考了多少次!如高等数学的《多元函数微积分》这 章有6个考点，分别是极限连续偏导数、复合函数求导、隐函数求导、全微分、二元函数极值和 二重积分下表列出了 1986年至2010年这6个考点考查的总分：表中清晰地农明，重点与非重 点的区别知识点极限连续偏导数复合函数求导隐函数求导全微分极值二重积分合计 1165242556150武忠祥编苦的《数学考研历年真题分类解析》统计了历年每个考点的分布、权巫，巫点、非 重点一目了然大家可以找到这本书，在开始复习前，要先清楚三门课的权重，再分别比较每门 课每章节的权重，最后比较每章内各个考点的权重，根据重点、非重点分配有限的复习时间3. 用真题找到自己的上限不管承不承认，每个人都有“瓶颈”和“上限”。

我和研友在经过两轮复习厉，试卷上有些 题死活解不出，我知道，我的水平到头了不同于研友继续死磕难题，我很快接受了现实，并迅 速调整了复习策略，把精力放在肯定能拿分的题目上，不再为拿不到的分数浪费时间怎么样找到口己的上限?靠难度系数所谓难度系数，即该题的难易程度虽然在一张试卷上没有一道题是相同的，但难度可以相 同在教育部考试中心出版的《考试分析》中，标注了每道真题的难度系数比如，某道题分值 是4分，全国160万考牛有40万人答对，则平均分=4X404-160=1,难度系数二平均分宁满分值 =14-4=0. 25,即此题的难度系数是0. 25o找到白身上限的方法如下：第一步，对照真题和《考试分析》，找出你的极限题假设你死 活做不出的题的难度系数为0.1,证明系数为0.1的题就是你的极限第二步，找到真题中难度 为系数为0.1及以下（即更难）的题目，统计出总分第三步，如果统计结果为20分，那么你的 H标分数就是130分左右同时，在日后复习时，难度系数为0.1甚至更低的题H，可以适当放 弃4. 命题人刀难人的两种方式数学真题只有两类，一是常规题，一是创新题常规题就是上文提到的在Z前真题中反复出 现的题H,这些题难度不人，一般占到至少120分（2011年儿乎占满150分）。

创新题没有在真 题中出现过，虽然考查的知识点超不出大纲范围，但是往往有考查角度新颖，解题技巧性强、包 装“精致”、很综合（特别是线性代数，前后章节连贯性特别强）等特点通常来说，命题人想刁难我们的方式不外乎以下两种：（1）提高常规题的计算量为什么数学能考到135分以上的人不多？问题首先出在计算能力上，数学想拿高分，必须能 非常熟练准确地计算出常规题2013年数学（三）的试卷，比询几年难就难在选择填空计算量大 笔者平时做真题选择题，一般20分钟能拿下，但是考场上整整花了 40分钟，就是因为计算量大, 草稿纸明显不够用计算能力通过多做题是比较容易提升的，通过摸索能找到最简单、最快的算 法，如线性代数中求某一正交矩阵使所给炬阵对角化的问题，当求某二重特征值的两个线性无关 特征向量时，可以直接使两个特征向竝正交从而可以避免后面的斯密特止交化，这样就人人简化 了整个计算过程，从而提髙速度2）考查创新题例如2013年线性代数的证明题，表而上考查的是二次型，其实是考查特征值的定义，再结 合向量的定义和计算相比提高常规题的计算量，创新题更不可控如果不幸碰上了这类题，也 只能靠平时的积累，口求多福了我这样做数学真题每个人做真题都有自己的一套方式。

于我而言，做真题是由无数细致的细节所构成的，从标 记难点、做笔记，到让口己的书写习惯趋丁•规范，许多人忽略的应试细节被我再三在真题中演练 在找到合适你的方法前，不妨看看我的经验第一步：1996年及之前的所有数（一）数（二）数（三）数（四）真题，按照章节做做时分三类 标记，a.完全做对;b.做对但不熟练或者做对但是计算错课;c.做错的、不会做的做完上述一轮 后，把标为b.c的再做一次，同时做岀标记第二步：1997年及以后的真题，按照套做，留出一定量的真题留作考前模拟笔者留出的 是近4年数学（三）真题每天限定做两套，第一天数（三）和数（四），第二天数（一）和数（二）（之 所以采用这样的分类方式，是因为数（三）和数（四）的出题重复率极高，其余两者亦然）我做完后绝不检查，直接批卷子要做如第一步中的标记做题过程中若对某个概念、公式 不熟练，要随时标记在准备好的本子上这个细节极为关键，也是做真题的主要日的：找出不会 的知识点，将莫攻克第三步：把第二步中不会的题以及带标记的题，再做一遍，若还不是很熟练，标出，再做第 二遍……如此反复，直到没有一道题不熟练真题的熟练程度很重要，考研数学拿高分确实不难, 但熟练程度很重要。

在做真题过程中，你会发现越到后面越熟练，我做到2005年真题之后，绝 大多数题看到就能反应岀知识点、解题方法，根本不需要再思考第四步：12刀20号之后，两天做一套之前预留的真题，严格按照考试时间进行，做完检查 此时基木是保持状态，寻找臼信在不断做题和复习的过程中，我总结了以下3条规律1•一本书做五遍，远胜五本书做一遍一位研友，每次别人买什么书，他都跟着买，走马灯似地换复习川书纵使他始终在勁奋地 做题，最终却考了一个很悲剧的分数为什么不能频繁更换书?-•本书做一遍肯定是不够的，第一遍做时，肯定会遇到没有复 习扎实的知识点，会出现不少错题、难题，这也意味着这木书已经将你的复习漏洞暴露出来，这 木书就是你的复习情况“报告”我们需要根据这份“报告”查漏补缺如果中途改弦易辙，不 仅需要重新适应新书的出题风格，还白白浪费了一份宝贵的“报告”虽然每本书的题目不同，但涉及的知识点均大同小异，与其走马灯似地更换书，不如专 攻一本书2. 复习全书更适合基础好的考生复习全书俨然成了考研数学的“红宝书”，用Z者众其实，如果你考数学（三），基础不好 且目标分数是120分，或者你的班老师提供的教材不错，那么你根本不需耍做复习全书。

因 为复习全书可以说是为基础良好、有志拿高分的学生准备的复习全书的难度远远高于真题，而复习全书的牲价比（产出分数与投入时间比）远不如真题 书中最难题（约占20%）根本没有在真题中出现过,根本不会考;全书中最简单的题（约占30%）却占 了真题2/3以上分数如果你的hl标是130分以上 并且基础很好，此时才遇到选取复习全书的 问题我的建议是，用绝大多数人用的书走小众化路线不是不町以，但是风险和代价很大3. 正确的书写胜于做対几道题开始复习时，一方面因为追求做题速度，另一方面也因为逻辑不是很淸晰，不知道哪些步骤 是核心，一直不太注重书写，跳步骤、漏步骤、多步骤经常发生以至于计算错误非常多，多是 因为上下步抄错、漏负号、原函数写成导数等低级错误所致我逐渐意识到书写的重要性，同时发现好的书写习惯冇诸多好处：⑴让自己的思路清晰⑵ 分类讨论时，避免漏分析特殊情况（3）主观题评卷上冇优势（4）主观题发现做错后，复查与纠正比 较快（5）严重降低计算错谋率（例如抄错）o意识到这些好处Z后我开始改正我的做题习惯，逐步摸索出了儿条效果不错的方法：（1）模 仿标准书写格式现在很多机构都会推出或免费或收费的网络视频课程。

老师讲每道例题而, 我都会暂停视频，自己先做一遍，再看老师做一遍，比较不足，模仿老师的书写格式和步骤2） 合理使川草稿纸一想到草稿纸，我们就很容易联想到以下词：凌乱、潦草其实，草 稿纸最能体现出做题人的逻辑线索是否清晰当我们在草稿纸上书写、演练答题步骤时，务必要 像在答真题试卷一样，一步一步写下來，不要跳步，不要涂涂改改，更不颠來倒去地写3） 0制答题纸练习真题时，按照真题答题卷样式打印类似的答题卷，自己做真题时也和 考试一样，答在答题卷上以上方法虽然颇为琐碎，但有时候成败就决定在这些繁琐的细节当中如果和大多数人一样, 不愿意在这些被忽略的细节上下工夫，那你乂怎能和大多数人区别开来？。