同角三角函数的基本关系式经典练习题.docx

sin x使 tan x : 成立的A.C.2.A.C.3.A.C.4.A.5.6.cosxx^k ,kCZ, xCR卜列四个命题中正确的是sin 二 Jcos：」sin=0, cos卜列等式恒成立的是（sin : tan:1 -sin2 >2cos已知已知已知p一-15cosisin 二.已知tan ：-8.在^ ABC^,高一下同步练习卷4. 4同角三角函数的基本关系式基础练习x的取值范围是（）.且27012).).B.D.jix # k 冗+ 一，2xw 2k +sin= 0.85tan(2 +ke z, xe rkez, xCRcos = 0.65)• cot (..1 - cos2 2： = sin 2 二v 360tan 的值为=-1-2 )=1为第一象限角，求costansin的值.sincos、cot、tan的值.cot 的值.cosA=32sin A=;tan A=9.若 是第三象限角，且 sin2 a;cos ;tan =410.化简下列各式:()sin COS (tan + cot );(2) Ji - cos * 2 3 ot - tan a -V1 - sin 2 a , a w (冗，32-^-)；⑶ sin 4 日-1+sin2 日 cos2 日 + cos2 H .11 .已知 =1 ,求1 +cos2a +sin4a 的值.tan : -112 .求证：sin 1 tan f(1) = tan 6;1 cos 二2 2 2(2) (1 +tana) +(1 - tana) = 2—；cos ;(3) sin2 a +sin2 P -sin2 a sin2 P +cos2 a cos2 P = 1 .综合练习— 1 一 , 一 一.已知sins = 一，且tan <0,求cos 及tan 的值.52 9 2.已知cos a = ——，且 是第四象限角，那么 cot 的值等于（25).A.一一 m 一1 , ,、3.已知 cos a = (m >1),求 tanm2 1的值.4 .化简 式1 — cos6)(1 +cos6)的结果是().A. sin6 B . — sin6 C . sin (6-2 ) D. sin6 1 1 .一5 .右 sin cos < 0, = ,则点 P (tan , sin|cos1| cosA.第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限一cos）位于（）.6.如果 是第一象限角，且6匕门a=3,那么sin =; cos =tan，二 1；cot5sin A 8cos A 钻/吉 的值.15 cos A - 7sin A8.右 2sin = 3cos4sin 工, cos：5sin : -2cos：9 .已知 1——tan A =3+2j2,求 sin A • cosA的值.1 - tan A10 .已知 tana =t（t =0）,且 sin a =-=^L=，那么 是（）. ,1 t2A.第一、二象限角 B .第二、三象限角C.第三、四象限角 D .第一、四象限角1 3 311 .如果 sin x—cosx =—，那么 sin x—cosx 的值为 .212 .化简下列各式：(1)1 cos： 1 -cos：(r >0)；/、 1 - cos： 1 cos： /⑵ V 十J (1 cos 不 ,1 -cos：为第三象限角）13.求证:(1)sin .：： ，1 cos 二： 2 I = 1 cos.：s sin 工 sin 工/c、 1 2 sin 二 cos 二 tan 卜1(2) 2 2-sin 二 一cos 工 tan 二 7(3)sin "1 tan 二)cos1(1 cot 二)sin 二 cos 二.2/、 sin ：：」8 3 - cos:(4) -sin 工；cos-：： -11 4—cos：14 .若 2tana +3sin日=7, tan" -6sin 日=1 ,求 sina 的值.为锐角，求证cos：15 .若 x cos + y sin 口 = 0, x sin 口 一 y cos = 0 ,求证：x = y = 0.16 .已知 since =asin P,tana =btan P ,且拓展练习1.已知 sin 二"cos-=u, tan 口 + cot u = b ,则().A.b(a2 1) =1.b(a2-1)=1C.b(a21) =2.b(a2-1) = 222 . f(1+cosx) =cos x,则 f (X)的图象是( ).1 1 13 .右 0 wx M 一，且 sin x cosx = 一，则 + 的值为2 2 1 sin x 1 cosx. .日1 sin- 1 弓的取值范围.4.求使等式 2 2= + tan 一成立的角/ • 21 - sin— cos— 2 21 2 . . . 2 .5 .已知 tan日=一一，求 2sin 6-3sin9 cos6 -5cos 日的值. 26 .若关于x的方程2x2—2ax+a2-1 = 0的一个根为sin ,求证它的另一个根是 cos 或一 cos.已知 cosa -since = V2sinct ,求证： cosa +sina =V2cosa .8 .已知：sin2 x > tanx、cos2x成等差数列，求证 tan x、cot x、10cos2 x成等比数歹U.参考答案基础练习2.23sin工 tan :cos：，一一a , 5为第三象限角时，cosa = 一 一 ,131. B. 2.C 3 . B 4 . C5. 由cosa =1 , 为第一象限角可得 sin" = V1 -cos2口31 .2cot a = = .tan : 46. •- sina 为第三象限或第四象限角. 当1312 5 12tana= ；当 为第四象限角时，tan" = , tan =- .5 13 51 . 57. tana=— ，.二 为第二或第四象限角，当 为第二象限角时， sin"=——，2 5-2.5 . 5 2 5cos。

, cot =—2；当 为第四象限角时， sina=——— cost = cot =-2.5 5 58. sin A,a 3.tan A =—— 3由于 cosA>0, 0vAv,故A定为锐角.9. sin ;10. (1)原式1 cos： - -2sin 工 c cos：、 . 2 2 d=sin 口 cos" ( + ) = sin 冗 + cos a =1cos 二 sin :sin ：, 、 . . -(2)原式 =-sin口 一 (-cosa) = -sin a +sin 口 = 0 .cos：(3)原式=sin2 "sin2 日 +cos2 日)-(1 -cos2 8)=sin2 8-sin2 日=0 .11.由已知解得tan=2.贝U tan2 ：-2 sin ;2 4=4 得 sin ot =一，则5cos2： ,1-454625sin12. (1)证明:cosu(2)证明：左式=11 cos2 .sin .sin ”1 cos?) -tan 0 — .cos ^(1 cos?)=2(2 .2cos ，二 sincos2 cos一.一2 一sin --一 2cos 二左式：2cos :二 2( . 2 一 sin :2cos :sin2 ： (1 - sin2 ：) cos2: cos2 : =sin2：cos2 :sin2 :2二 coss +sin2 P =1 =右式.综合练习. 1sin - 二 一 5为第一或第二象限角，又tan < 0,为第二象限角，于cos：，tan 二2. D.由条件cos：123 --,sin a5cos >0,是第一或第四象限角.当为第一象限角时,2m-2T^，m 1tan 二:4.5.一cos2m t: 当2 ，口m - 1B.原式可得|C.由已知可得 v 0.是第四象限角时，sin ：=2mm2 12mtan - = 一 一2—— m 76.由条件得tan7.原式化为sin6cos=1,I ,又6是第四象限角,>0, sin故应为一,故sin6 .是第四象限角.于tan< 0, sin2sin上=——2,2,cos --=——2=1.5tan A 815 -7 tan A ,, 4将tan A =— 代入原式得, 3原式4可-：)834 15-7(--)373, .一.一 38.由已知可得tan^=一,24tan 工"1所求式可化为 5tan- -24 - 1 __2- C 3 95 - - 221411c . 1 tan91 - tan2 . A A sin A cos A=3+2 J2 ,可求得 tan A =——，又 sin A es A = 2 22 sin A cos Atan A2tan A 1_2_1 1 2t2B.由已知得tan： sin： <0 (tw0).10.1 t211 1 2 2 1 ..11 . 一 . 由 sinx-cosx=—得 sin x +cos x -2sin x cosx = — .. sin x cosx16sin3 x - cos3 x = (sin x -cosx)。