2022年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷及答案.docx

2022年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷及答案 2022年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷-(整理版)一、选择题〔共10小题，每题3分，总分值30分〕1．以下“数字图形”中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有〔 〕 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．以下计算正确的选项是〔 〕 A．a2?a3=a6 B．〔a2〕2=a4 C．a8÷a4=a2D．〔ab〕3=ab33．“厉害了，我的国！”2022年1月18日，国家统计局对外公布，全年国内生产总值〔GDP〕首次站上82万亿元的历史新台阶，把82万亿用科学记数法表示为〔 〕 A．8.2×1013 B．8.2×1012 C．8.2×1011 D．8.2×109 4．一副直角三角板如图，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，那么∠DBC的度数为〔 〕A．10° B．15° C．18° D．30°5．如图是自动测温仪记录的图象，它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温T如何随时间t的改变而改变，以下从图象中得到的信息正确的选项是〔 〕A．0点时气温到达最低 B．最低气温是零下4℃ C．0点到14点之间气温持续上升 D．最高气温是8℃6．我们家乡的黑土地全国特有，肥沃的土壤，绿色的水源是优质大米得天独厚的生长条件，因此黑龙江的大米在全国受到广泛欢送，小明在平价米店记录了一周中不同包装〔10kg，20kg，50kg〕的大米的销售量〔单位：袋〕如下：10kg装101袋；20kg装220袋；50kg装80袋，假如每千克大米的进价和销售价都一样，那么米店老板最应当关注的是这些数据〔袋数〕中的〔 〕 A．众数B．平均数 C．中位数 D．方差7．我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请细致分析以下给予3a实际意义的例子中不正确的选项是〔 〕A．假设葡萄的价格是3元/千克，那么3a表示买a千克葡萄的金额 B．假设a表示一个等边三角形的边长，那么3a表示这个等边三角形的周长C．将一个小木块放在水平桌面上，假设3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，那么3a表示小木块对桌面的压力D．假设3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，那么3a表示这个两位数8．某抗战纪念馆馆长找到大学生团干部小张，联系青年志愿者在周日参加活动，活动累计56个小时的工作时间，须要每名男生工作5个小时，每名女生工作4个小时，小张可以支配学生参与活动的方案共有〔 〕A．1种 B．2种 C．3种 D．4种9．以下成语中，表示不行能事务的是〔 〕 A．缘木求鱼B．杀鸡取卵 C．探囊取物 D．日月经天，江河行地10．抛物线C1：y1=mx2﹣4mx+2n﹣1与平行于x轴的直线交于A、B两点，且A点坐标为〔﹣1，2〕，请结合图象分析以下结论：①对称轴为直线x=2；②抛物线与y轴交点坐标为〔0，﹣1〕；③m＞；④假设抛物线C2：y2=ax2〔a≠0〕与线段AB恰有一个公共点，那么a的取值范围是≤a＜2；⑤不等式mx2﹣4mx+2n＞0的解作为函数C1的自变量的取值时，对应的函数值均为正数，其中正确结论的个数有〔 〕A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题〔共7小题，每题3分，总分值21分〕 11．确定反比例函数y=的图象在第一、三象限内，那么k的值可以是 ．〔写出一个即可〕12．确定圆锥的底面半径为20，侧面积为400π，那么这个圆锥的母线长为 ．13．三棱柱的三视图如下图，确定△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EFG=45°．那么AB的长为 cm． 14．假设关于x的方程+=无解，那么m的值为 ．15．爸爸沿街匀速行走，发觉每隔7分钟从背后驶过一辆103路公交车，每隔5分钟从迎面驶来一辆103路公交车，假设每辆103路公交车行驶速度一样，而且103路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么103路公交车行驶速度是爸爸行走速度的 倍．16．四边形ABCD中，BD是对角线，∠ABC=90°，tan∠ABD=，AB=20，BC=10，AD=13，那么线段CD= ． 17．在平面直角坐标系中，点A〔，1〕在射线OM上，点B〔，3〕在射线ON上，以AB为直20．〔8分〕如图，以△ABC的边AB为直径画⊙O，交AC于点D，半径OE∥BD，连接BE，DE，BD，设BE交AC于点F，假设∠DEB=∠DBC．〔1〕求证：BC是⊙O的切线； 〔2〕假设BF=BC=2，求图中阴影局部的面积．[来源:学#科#网]角边作Rt△ABA1，以BA1为直角边作其次个Rt△BA1B1，以A1B1为直角边作第三个Rt△A1B1A2，…，依次规律，得到Rt△B2022A2022B2022，那么点B2022的纵坐标为 ． 三、解答题〔共7小题，总分值69分〕 18．〔10分〕〔1〕计算：〔〕﹣2+〔﹣〕0﹣2cos60°﹣|3﹣π| 〔2〕分解因式：6〔a﹣b〕2+3〔a﹣b〕 19．〔5分〕解方程：2〔x﹣3〕=3x〔x﹣3〕． 21．〔10分〕初三上学期期末考试后，数学教师把一班的数学成果制成如下图不完整的统计图〔总分值120分，每组含最低分，不含最高分〕，并给出如下信息：①其次组频率是0.12；②其次、三组的频率和是0.48；③自左至右第三，四，五组的频数比为9：8：3； 请你结合统计图解答以下问题： 〔1〕全班学生共有 人； 〔2〕补全统计图；〔3〕假如成果不少于90分为优秀，那么全年级700人中成果到达优秀的大约多少人？〔4〕假设不少于101分的学生可以获得学校颁发的奖状，且每班选派两名代表在学校新学期开学式中领奖，那么该班得到108分的小强同学能被选中领奖的概率是多少？ 22．〔10分〕某班级同学从学校启程去扎龙自然爱护区研学旅行，一局部乘坐大客车先启程，余下的几人20min后乘坐小轿车沿同一路途出行，大客车中途停车等候，小轿车赶上来之后，大客车以启程时速度的接着行驶，小轿车保持原速度不变．小轿车司机因路途不熟错过了景点入口，在驶过景点入口6km时，原路提速返回，恰好与大客车同时到达景点入口．两车距学校的路程S〔单位：km〕和行驶时间t〔单位：min〕之间的函数关系如下图． 请结合图象解决下面问题：〔1〕学校到景点的路程为 km，大客车途中停留了 min，a= ； 〔2〕在小轿车司机驶过景点入口时，大客车离景点入口还有多远？〔3〕小轿车司机到达景点入口时发觉本路段限速80km/h，请你协助小轿车司机计算折返时是否超速？ 〔4〕假设大客车始终以启程时的速度行驶，中途不再停车，那么小轿车折返后到达景点入口，需等待 分钟，大客车才能到达景点入口． 23．〔12分〕综合与实践 折纸是一项好玩的活动，同学们小时候都玩过折纸，可能折过小动物、小花、飞机、小船等，折纸活动也伴随着我们初中数学的学习在折纸过程中，我们可以通过探究图形的性质和运动、确定图形位置等，进一步开展空间观念，在经验借助图形思索问题的过程中，我们会初步建立几何直观，折纸往往从矩形纸片起先，今日，就让我们带着数学的眼光来玩一玩折纸，看看折叠矩形的对角线之后能得到哪些数学结论．实践操作 如图1，将矩形纸片ABCD沿对角线AC翻折，使点B′落在矩形ABCD所在平面内，B'C和AD相交于点E，连接B′D．解决向题〔1〕在图1中，①B′D和AC的位置关系为 ； ②将△AEC剪下后绽开，得到的图形是 ；〔2〕假设图1中的矩形变为平行四边形时〔AB≠BC〕，如图2所示，结论①和结论②是否成立，假设成立，请选择其中的一个结论加以证明，假设不成立，请说明理由；〔3〕小红沿对角线折叠一张矩形纸片，发觉所得图形是轴对称图形，沿对称轴再次折叠后，得到的仍是轴对称图形，那么小红折叠的矩形纸片的长宽之比为 ； 拓展应用〔4〕在图2中，假设∠B=30°，AB=4，当△AB′D恰好为直角三角形时，BC的长度为 ． 24．〔14分〕综合与探究[来源如图1所示，直线y=x+c与x轴交于点A〔﹣4，0〕，与y轴交于点C，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A，C．〔1〕求抛物线的解析式 〔2〕点E在抛物线的对称轴上，求CE+OE的最小值；〔3〕如图2所示，M是线段OA的上一个动点，过点M垂直于x轴的直线与直线AC和抛物线分别交于点P、N①假设以C，P，N为顶点的三角形与△APM相像，那么△CPN的面积为 ；②假设点P恰好是线段MN的中点，点F是直线AC上一个动点，在坐标平面内是否存在点D，使以点D，F，P，M为顶点的四边形是菱形？假设存在，请干脆写出点D的坐标；假设不存在，请说明理由． 注：二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0〕的顶点坐标为〔﹣，〕 2022年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷答案1． C．2． B．3． A．4． B．5． D．6．A．7． D．8． B．9． A．10． B． 11． 1．12． 20．13． 4．14．﹣1或5或﹣．15． 6．16． 17．17． 3202218．解：〔1〕原式=4+1﹣2×﹣〔π﹣3〕=5﹣1﹣π+3=7﹣π；〔2〕6〔a﹣b〕2+3〔a﹣b〕=3〔a﹣b〕[2〔a﹣b〕+1]=3〔a﹣b〕〔2a﹣2b+1〕． 19．解：2〔x﹣3〕=3x〔x﹣3〕， 移项得：2〔x﹣3〕﹣3x〔x﹣3〕=0， 整理得：〔x﹣3〕〔2﹣3x〕=0， x﹣3=0或2﹣3x=0， 解得：x1=3或x2=．20．证明：〔1〕∵AB是⊙O的直径， ∴∠ADB=90°， ∴∠A+∠ABD=90°，∵∠A=∠DEB，∠DEB=∠DBC， ∴∠A=∠DBC， ∵∠DBC+∠ABD=90°， ∴BC是⊙O的切线；〔2〕连接OD， ∵BF=BC=2，且∠ADB=90°， ∴∠CBD=∠FBD， ∵OE∥BD， ∴∠FBD=∠OEB， ∵OE=OB， ∴∠OEB=∠OBE，∴∠CBD=∠OEB=∠OBE=∠ADB=90°=30°，∴∠C=60°， ∴AB=BC=2， ∴⊙O的半径为，∴阴影局部的面积=扇形DOB的面积﹣三角形DOB的面积=．．21．解：〔1〕全班学生人数为6÷0.12=50人， 故答案为：50；〔2〕其次、三组频数之和为50×0.48=24， 那么第三组频数为24﹣6=18，∵自左至右第三，四，五组的频数比为9：8：3， ∴第四组频数为16、第五组频数为6，那么第六组频数为50﹣〔1+6+18+16+6〕=3， 补全图形如下： 〔3〕全年级700人中成果到达优秀的大约有700×=350人；〔4〕小强同学能被选中领奖的概率是=．22．解：〔1〕由图形可得：学校到景点的路程为40km，大客车途中停留了5min，小轿车的速度：=1〔千米/分〕，a=〔35﹣20〕×1=15，〔3分〕 故答案为：40，5，15； 〔2〕由〔1〕得：a=15， 得大客车的速度：=〔千米/分〕，〔4分〕小轿车赶上来之后，大客车又行驶了：〔60﹣35〕×=〔千米〕，40﹣。