EasyDraw事故树绘制与计算程序操作说明.doc

Stone DesignEasyDraw 使用手册思动设计工作室［选取日期］目录1 EasyDraw 操作说明 21.1 工具栏 21.2 绘制基本方法介绍 31.2.1 如何开始 31.2.2 如何添加新事件 41.2.3 如何输入事件概率 51.3 定性与定量计算 61.4 保存文件与导出图形 61.5 其它功能 62 EasyDraw 程序定性计算原理 72.1 事故树定性分析概述 72.2 割集与最小割集的概念 72.2.1 最小割集计算方法 72.3 径集与最小径集的概念 82.3.1 最小径集计算 82.4 结构重要度分析 93 EasyDraw 定量计算原理 103.1 定量计算概述 103.2 顶上事件发生概率的计算 103.2.1 无重复基本事件时的概率计算 103.2.2 状态枚举法 103.2.3 最小割集逼近法 113.3 概率重要度分析 133.4 临界重要度分析 144 EasyDraw 对异常树的处理 155 EasyDraw如何提高绘图效率 165.1 子树复制 165.2 同步添加事件 175.3 事件删除 181 EasyDraw 操作说明1.1 工具栏工具图案功能夕创建一个新的事故树夕清除整个事故树0.1B o.ei为所有基本事件输入事件概率在屏幕上显示事故树中所有事件的详细清单區自动重排所有事件节点（很少会用到）调节事故树的水平位置（很少用）调节事故树事件清单的显示位置文字事故树、编码事故树、成功树之间互转求解最小割集求解最小径集G求解结构重要度G求解顶上事件发生概率（要求输入所有基本事件概率）0求解临界重要度（要求输入所有基本事件概率）o求解概率重要度（要求输入所有基本事件概率）黑/白底画布互相转化修改整个事故树的颜色修改画布的颜色修改事件框中文字的颜色修改事件框的颜色修改门的颜色1A修改连接线颜色将绘制的事故树导出为bmp格式图片1.2 绘制基本方法介绍1.2.1 如何开始点击夕按钮，启动建立向导，程序将引导您从人机环三方面来分析事故（或故障）：如果您不想按照此种方式来建立事故树，请在点击确定后，自行在顶事件下继续添加或者 删除事件。

1.2.2 如何添加新事件步骤1.2.1 完成后，出现下图：添加事件的包括条件事件和非条件事件一个中间事件下面至少要包含一个事件，才能为 其添加条件事件1） 添加非条件事件在想要衍生的事件上右击鼠标，点击“分析绘制”按钮，出现与或门的确定仆判资不 帚关会 用知阅可 鼠，！ 顷果请OS 第i 判用W; 嚴的误‘ 肆-如的鲁果损事与要「或门（以■加号■"显示）与门（以■点乘■"显示）取消 I 确定 I选项一表示或门，选项二表示与门勾选后点击确定，弹出事件输入对话框：注意：建树的时候，请仔细分辨到底是基本事件还是中间事件，这样建成的事故树才具有 科学性2) 添加条件事件 在想要衍生的事件上右击鼠标，点击“添加条件”按钮1.2.3 如何输入事件概率如果您不需要进行定量计算，可以不输入事件概率有两种方法可以输入事件概率：0.1B1)点击円按键，此按钮可以一次性输入所有基本事件概率2) 在想要输入的事件上右击，点击“修改”、“修改事件概率”1.3 定性与定量计算定性与定量计算需要注意以下几点：1) 只有在事故树绘制完整后，计算功能才能够正常使用2) 如果要讲行任何定量计算，需要输入事件概率3) 如果事件数过多，事故树过于复杂，计算速度可能会降低。

4) 有时候计算可能会产生溢出，这不是程序计算出错，而是计算精确度要求过高，如果出 现此类情况，请更换计算方法5) 软件生成的计算结果有一定误差，属正常现象如果输入概率不合理，会导致较大误差 通常概率大于 0.1称之为大概率事件如果事件概率大于0.5以上，计算结果会产生较大误 差6) 定量计算时，请不要将计算结果作为唯一依据7) 如果使用程序生成的结果造成不良后果，思动设计概不负责1.4 保存文件与导出图形1) 使用本程序时，请记得随时保存，如果造成数据文稿丢失，后果自负2) 程序提供bmp格式图片输出功能(按钮汕)，方便打印和插入某些文稿1.5 其它功能1)2)3)事故树每个节点可以用鼠标拖动按住鼠标中键可以拖动屏幕 擅用白天与黑夜模式快速切换黑白工作空间2 EasyDraw 程序定性计算原理2.1 事故树定性分析概述事故树的定性分析是依据事故树，对所有事件只有发生“1”或不发生“0”两种状态进 行分析的方法定性分析的目的是根据事故树的结构查明顶上事件发生的途径，确定顶上事 件的发生模式、起因及影响程度，为改善系统安全提供可选择的措施事故树定性分析时， 除编制事故树，找出导致顶上事件发生的全部事件之外，还要求出事故树中基本事件的最小 割集和最小径集，求出各基本事件的结构重要度，了解其对顶上事件的影响程度。

2.2 割集与最小割集的概念如果事故树中的全部基本事件都发生，则顶上事件必然发生但是，大多数情况下并不 是一定要所有的基本事件都发生，顶上事件才发生，而是只要某些基本事件发生就可以导致 顶上事件发生这些由于同时发生就能够导致顶上事件发生的基本事件的集合称为割集割 集中的基本事件之间是逻辑“乘”(或称为“与”)的关系最小割集是指能够引起顶上事件发生的最低数量的基本事件的集合最小割集指明了哪 些基本事件同时发生，就可以引起顶上事件发生的事故模式2.2.1 最小割集计算方法最小割集计算方法有很多种，下面只简单介绍一种常用的方法——布尔代数化简这种方法的理论依据是：上述结构法完全和布尔代数化简事故树法相似，所不同的只是 “U ”与“+”的问题实质上，布尔代数化简法中的“+”和结构式中的“U ”是一致的 这样，用布尔代数化简法，最后求出若干事件逻辑积的逻辑和，其中，每个逻辑积就是最小 割集现在以图2.2.1 所示为例，进行化简：T = A + A = X B X + X B1 2 1 1 2 4 2=X (X + X )X + X (C + X )1 1 3 2 4 1 6=X X + XXX + X (X X + X )1 2 1 3 2 4 4 5 6=X X +XXX +XXX +X X1 2 1 2 3 4 4 5 4 6=X X + X X + X X1 2 4 5 4 6这样，得到的三个最小割集｛" X」｛X/ X』｛X/ X」。

1 2 4 5 4 62.3图 径集与最小径集的概念如果事故树中的全部基本事件都不发生，则顶上事件一定不会发生但是，如果事故树 中某些基本事件不同时发生，则也可以使得顶上事件不发生这些不同时发生时，可以使顶 上事件不发生的基本事件的集合称为径集径集中的基本事件之间是逻辑“加”（或称为“或”） 的关系最小径集是指能够使得顶上事件不发生的最低数量的基本事件的集合最小径集指明了 哪些基本事件不同时发生，就可以使顶上事件不发生的安全模式2.3.1 最小径集计算求最小径集是利用它与最小割集的对偶性，首先作出与事故树对偶的成功树，就是把原 来的事故树的“与门”换成“或门”，“或门”换成“与门”，各类事件发生换成不发生然 后，利用前面小节中的方法，求出成功树的最小割集，经过对偶变换后就是事故树的最小径 集2.4 结构重要度分析结构重要度分析是从事故树结构上入手分析各基本事件的重要程序结构重要度分析 一般可以采用两种方法，一种是精确求出结构重要度系数，一种是用最小割集或用最小径集 排出结构重要度顺序由于重要度分析属于定性分析，要排出各个基本事件的结构重要度顺序，不一定非要 求出结构重要度系数不可，因而大可不必花很大的精力一个个的去计算。

如果事故树的结构 很复杂，基本事件多，基本事件的状态值的组合会非常多，这就可求结构重要度系数带来很 大困难，即使是计算机，也难以胜任因此，利用最小割集或者最小径集来排列种基本件的 结构重要度顺序这样较简单，效果上也是一致的用最小割集或最小径集进行结构重要度分析有三个公式：公式一：I=1迓kj=11n (j e k )jj式中各变量含义如下：k 最小割集总数k――第j个最小割集n――第匕个最小割集的基本事件数J JI ――第 i 个基本事件的结构重要度系数 e（ i）公式二：Ie =工丄9（i） 2 nTx ek j ij式中各变量含义如下：n,1一一第/个基本事件所在K.中各基本事件总数减1J JI ――第 /个基本事件的结构重要度系数e（i）公式三： ――第 /个基本事件的结构重要度系数e（i）nj一一第i个基本事件所在£中各基本事件总数上述三个公式中，精度最高的是第三个公式，因此，在利用EasyDraw求解时，将采用 公式三来进行计算分析结构重要度，排出各基本事件的结构重要度顺序，可以从结构上了解各基本事件对顶上 事件的发生影响程度如何，以便按重要度顺序安排防护措施，加强控制，也可以依此顺序编 写安全检查表。

=1 - n（i—）9（i） 2 nTx ek jij3 EasyDraw 定量计算原理3.1 定量计算概述在给定基本事件发生概率的情况下，求出顶上事件发生的概率，这样我们就可以根据 所得结果与预定的目标值进行比较如果计算值超出了目标值，就应采取必要的系统改进措 施，使其降至目标值以下其次是计算每个基本事件对顶上事件发生概率的影响程度，以便 更切合实际地确定各基本事件对预防事故发生的重要性，使我们更清楚地认识到要改进系统 应重点从何处着手3.2 顶上事件发生概率的计算各基本事件的发生概率，各基本事件又是独立事件时，就可以计算顶上事件的发生概 率目前，计算顶上事件发生的概率有多种方法，比如状态枚举法，最小割集逼近法等在利用计算机求解顶上事件发生概率时，也可以利用以上几种方法但是各有优缺点 如状态枚举法，会出现组合爆炸的问题最小割集逼近法，存在计算结果精度上的问题另外，在计算事故树中无重复基本事件时，可以利用新的方法来求解，从而提高计算 效率和精度本事故树应用程序为了满足用户的需要，编制了以上常用几种概率计算方法，以供用户 参考下面重点介绍 EasyDraw 程序所使用的定量计算公式3.2.1 无重复基本事件时的概率计算求解概率时最简单的一种情况是事故树中没有出现重复的基本事件，利用下面的公式直接计算就可以得出结果：1-H (1 - q)(逻辑加)式中qi一一第i个基本事件的概率;P—— 门事件的概率。

计算时，从底部门事件算起，逐次向上推移，直到算出顶上事件为止3.2.2 状态枚举法用户使用此方法时，请先了解该部分求解原理顶上事件状态①（X）二1的所有基本事件的状态组合，求各个基本事件状态（Xi=1或0） 的概率，所使用的公式是：Q =工0 （X）H qx. （1 - q ） 1。