数学2.2.3对数函数的性质与应用新人教A版必修1课件.ppt

新课标人教版课件系列新课标人教版课件系列《高中数学》必修必修1数学2.2.3对数函数的性质与应用(新人教A版必修1)2.2.3《对数函数的性质与应用》数学2.2.3对数函数的性质与应用(新人教A版必修1)教学目教学目 标标v掌握对数函数的图象和性质及其运用 ，利用性质解决一些实际问题；理解反函数的概念，了解互为反函数的图象关于直线y＝x对称 v教学重点教学重点：对数函数的定义、图象和性质对数函数图象和性质的应用 v教学难点教学难点：对数函数图象和性质的理解反函数概念的理解 数学2.2.3对数函数的性质与应用(新人教A版必修1)崇西中学崇西中学刘晓红对数函数的性质及运用对数函数的性质及运用xyo数学2.2.3对数函数的性质与应用(新人教A版必修1)1 1 . . 若ƒ(x) 和 ƒ-1(x)互为反函数，它们之间的关系是ƒ(x)的定义域定义域是ƒ-1(x)的 , ƒ(x)的值域值域是ƒ-1(x)的 ;ƒ(x)的图象与ƒ-1(x)的图象关于直线 对称对称温故知新值域值域值域值域定义域定义域定义域定义域y =xy =x一、复习一、复习:数学2.2.3对数函数的性质与应用(新人教A版必修1)2、求指数函数y=ax(a>0且a≠1)的反函数，并指出定义域和值域。

解解:   y=logax    (a>0且且a≠1)定义域是x>0值域是R数学2.2.3对数函数的性质与应用(新人教A版必修1)3、对数函数的定义、对数函数的定义:•新课讲解•.温帮知新•知识巩固•课堂小结•课外作业•学习进程★ 把形如 y = log a x (a>0,a≠1)的函数的函数叫做对数函 数.其中x是自变量对对 数数 函函 数数 的的 定定 义义由于对数函数y = log a x 与指数函数y = a x (a>0,a≠1)互为反函数，所以对数函数的定义域是对数函数的定义域是(0,＋＋∞)，，值域值域值域值域是R数学2.2.3对数函数的性质与应用(新人教A版必修1) 指指 数数 函函 数数 的的 图图 像像 及及 性性 质质a>100时时,y>1x<0时时,01x>0时时,0

先求出其换法先求出其反函数，再根据反反函数，再根据反函数的图像画出原函数的图像画出原函数的图像）函数的图像）对对 数数 函函 数数 的的 性性 质质 及及 应应 用用画出下列函数的图像画出下列函数的图像y = l g xy = log 2 xy = log 0.5 x数学2.2.3对数函数的性质与应用(新人教A版必修1)对对 数数 函函 数数 的的 性性 质质 及及 应应 用用 y = l g y = l g x xy = 10 xy=2y = log y = log 2 2 x x(0,1)(1,0)oyxy=x数学2.2.3对数函数的性质与应用(新人教A版必修1)xy1o对对 数数 函函 数数 的的 性性 质质 及及 应应 用用定义域( ( 0,+ 0,+ ) )值域R Rx >1,y > 00 1a > 1性 质1xy0图 象图像与性质过定点在在( ( 0,+ 0,+ ) )上上是是是是减减函数函数函数函数在在( ( 0,+ 0,+ ) )上上是是是是增增函数函数函数函数单调性(1,0)(1,0)y < 00 0y > 001函数值函数值变化变化图像变化图像变化 底数越大越靠近底数越大越靠近x轴轴底数越小越靠近底数越小越靠近x轴轴奇偶性奇偶性非奇非偶函数非奇非偶函数非奇非偶函数非奇非偶函数数学2.2.3对数函数的性质与应用(新人教A版必修1)例1、填空（用>,<号填空）：⑴⑴ log23 log25⑵⑵ log0.23 log0.25⑶⑶ log23 log32⑷⑷ loga3.1 loga4.3 (a>0且a≠1)<>>当当a>1时，时， loga3.1 < loga4.3 当0 loga4.3 LogLog2 23>1, 3>1, loglog3 32<12<1对底数对底数a要要进行讨论进行讨论对对 数数 函函 数数 的的 性性 质质 及及 应应 用用数学2.2.3对数函数的性质与应用(新人教A版必修1)对对 数数 函函 数数 的的 性性 质质 及及 应应 用用例2、已知函数已知函数y=logy=log2 2(-x(-x2 2+2x+3)+2x+3)。