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    专升本试卷真题模拟及答案数学    专升本试卷真题及答案数学重庆市专升本数学试卷一、单项选择题（每题4分，满分32分）1. 设()f x 在0x x =处可导，则()()002lim h f xh f x h→+-=A.()'f x - B.()'f x C.()'2f xD.()'3f x 2.定积分121sin x xdx -=?A.-1B.0C.1D.23.过OZ 轴及点()3,2,4-的平面方程是 A.320x y += B.20y z += C.20x z += D.230x y +=4.已知微分方程为dy y dx=通解为 A.xy e = B.xy eC=+C.y x C =+D.x y Ce = 5.下列级数收敛的是 A.31113n n n ∞=??+ ???∑B.11sin n n∞=∑ 1.1n nC n ∞=+∑ D.1!n n n n ∞=∑6.3阶行列式314895111中元素321a=的代数余子式为A.1B.8C.15D.177、设1002A ??=???，则3A =A.1002????? B.3006?????C.1008?????D.3008?????8、在0,1,2,3,4五个数中任意取3个数，则这三个数中不含0的概率为（） A.0.4 B.0.5 C.0.6D.0.8二、填空题（每小4分，共16分）9、极限0sin 6lim tan 2x xx→= 10、设函数()320cos x f x t dt=?，求() f x '=11、设矩阵314035A -????=????-??,矩阵1102B -??=????，则 AB =12、已知()0.4P A =，()0.3P B =，()0.5P AB =，则() P A B ?=三、计算题（每小题8分，，共64分）13、求极限0cos lim tan 2x x e xx→-14、讨论函数()23()21xf x x =+-的单调性、极值、凹凸性及拐点。

15、求不定积分2cos xxdx?16、求定积分3111dxx++?17、求函数2ln()z x xy =的全微分dz18、计算二重积分(2)Dx y d σ+??，其中D 是由2,1,0y x x y ===所围成的平面闭区域19、设曲线()y f x =上任一点(,)x y 处的切线斜率为2yx x+，且该曲线经过点11,2?? ???，求函数()y f x =20、求线性方程组12312312312323424538213496x x x x x x x x x x x x ++=??-+=-??+-=??-+=-?的通解四、证明题（本小题8分）21、证明不等式：0x >时，()221ln 11x x x x +++>+答案：1、选择题1-8 C B D D A D C A2、填空题 9、3 10、263cos xx 11、314437-????-??????12、0.83、计算题 13、1214、单调递增区间：[1,1)-单调递减区间：(,1]-∞-和(1,)+∞ 凸区间：(,2]-∞- 凹区间：[2,1)-和(1,)+∞拐点：4(2,)3-；当1x =-是，有极小值5(1)4f -=； 15、2sin 2cos 2sin x x x x x C+-+16、322ln2-17、22[ln()1]x dz xy dx dyy =++18、3519、31()2y f x x==20、1232112()10x x C C R x --????????????=+∈??????????????????4、证明题：提示：构造函数()22()1ln 11f x x x x x =+++-+用单调性证明  -全文完-。