2019年北京市海淀区初三数学二模试题和答案,可编辑.doc

2019 年北京市海淀区初三数学二模试题和答案 (Word 版,可编辑）数 学2019.06学校姓名准考证号1. 本试卷共 8 页，共三道大题， 28 道小题满分 100 分考试时间 120 分钟考2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号生3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效须4. 在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答知5. 考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 ．．．1． 27 的立方根是A ． 3B． 3C． 3D． 332．如图，直线 AB， CD 交于点 O，射线 OM 平分∠ AOC ，若∠ BOD=80 °，C则∠ BOM 等于MA ． 140°B． 120°ABC．100 °D．80°O3．科学家在海底下约 4.8 公里深处的沙岩中，发现了一种世界上最小的神秘生物，它们的最小身长只有0.000 000 02 米，甚至比已知的最小细菌D还要小．将 0.000 000 02 用科学记数法表示为A． 2 10-7B． 2 10-8C． 2 10-9D． 2 10-104．实数 a ， b 在数轴上的对应点的位置如图所示，若a c b ，则实数c 的值可能是A ．1B． 0C． 1D． 7225．图 1 是矗立千年而不倒的应县木塔一角，它使用了六十多种形态各异的斗栱（ dǒu g ǒng）．斗栱是中国古代匠师们为减少立柱与横梁交接处的剪力而创造的一种独特的结构，位于柱与梁之间，斗栱是由斗、升、栱、翘、昂组成，图 2 是其中一个组成部件的三视图，则这个部件是图1 图2九年级（数学） 第 1 页（共 16页）A． B． C． D．6．已知 a b ，则下列不等式一定成立的是A ． 5a 5b B． 5ac 5bc C． a 5 b 5 D． a 5 b 57． 下面的统计图反映了 2013-2018 年中国城镇居民人均可支配收入与人均消费支出的情况．（数据来源：国家统计局 ）根据统计图提供的信息，下列推断不合理 的是．．．A ． 2013-2018 年，我国城镇居民人均可支配收入和人均消费支出均逐年增加B． 2013-2018 年，我国城镇居民人均可支配收入平均每年增长超过2400 元C．从 2015 年起，我国城镇居民人均消费支出超过20000 元D． 2018 年我国城镇居民人均消费支出占人均可支配收入的百分比超过70%8．如图，小宇计划在甲、乙、丙、丁四个小区中挑选一个小区租住，附近有东西向的交通主干道 a 和南北向的交通主干道 b，若他希望租住的小区到主干道 a 和主干道 b 的直线距离之和最小，则下图中符合他要求的小区是A ．甲 B．乙 C．丙 D．丁九年级（数学） 第 2 页（共 16页）二、 填空题（本题共 16 分，每小题2 分）9．当 x = _______时，代数式 x - 2 的值为 0．Ax10．如图，在 △ABC 中，∠ BAC=90 °， D 为 BC 中点，若 AD =5 ，2AC=3，则 AB 的长为．BDC11．如图，在⊙ O 中，弦 BC 与半径 OA 相交于点 D ，连接 AB ，OC．若∠ A=60°，∠ ABC=20 °，则∠ C 的度数为 .m n 2mn12．如果 m n 4 ，那么代数式n m m+n的值是 ___________．13．如图， 在△ ABC 中，P，Q 分别为 AB，AC 的中点． 若 S△ APQ 1，则 S四边形 PBCQ =______．AOPQDCBABC（第 11 题图）（第 13题）14．某学习小组做抛掷一枚纪念币的实验，整理同学们获得的实验数据，如下表．抛掷次数5010020050010002000300040005000“正面向上”的次数193868168349707106914001747“正面向上”的频率0.38000.38000.34000.33600.34900.35350.35630.35000.3494下面有三个推断：①在用频率估计概率时，用实验5000 次时的频率0.3494 一定比用实验4000 次时的频率0.3500 更准确；②如果再次做此实验，仍按上表抛掷的次数统计数据，那么在数据表中， “正面向上”的频率有更大的可能仍会在 0.35 附近摆动；③通过上述实验的结果，可以推断这枚纪念币有很大的可能性不是质地均匀的．其中正确的是 ___________．15．按《航空障碍灯（ MH/T6012-1999 ）》的要求，为保障飞机夜间飞行的安全，在高度为45 米至 105 米的建筑上必须安装中光强航空障碍灯 (Aviation Obstruction light) ．中光强航空障碍灯是以规律性的固定模式闪光． 在下图中你可以看到某一种中光强航空障碍灯的闪光模式，灯的亮暗呈规律性交替变化，那么在一个连续的 10 秒内，该航空障碍灯处于亮的状态的时间总和最长可达 ___________秒．九年级（数学） 第 3 页（共 16页）状态亮暗0 1 2 3 4 5 6 时间/秒16．右图是在浦东陆家嘴明代陆深古墓中发掘出来的宝玉 ——明白玉幻方．其背面有方框四行十六格，为四阶幻方（从1 到 16，一共十六个数目，它们的纵列、横行与两条对角线上 4 个数相加之和均为 34）．小明探究后发现，这个四阶幻方中的数满足下面规律：在四阶幻方中， 当数 a，b，c，d 有如图 1 的位置关系时， 均有 a+b=c+d=17 ．如图 2，已知此幻方中的一些数，则x 的值为 ___________．图 1图 2三、解答题（本题共 68 分，第 17-22 题，每小题 5 分；第 23-26 题，每小题6 分；第 27-28题，每小题 7 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17．计算： 4cos45(－1)0822．4x82 x 1 ，18．解不等式组：x10．23x19． 下面是小宇设计的“作已知直角三角形的中位线”的尺规作图过程已知：在 △ABC 中， ∠ C=90°．求作： △ ABC 的中位线 DE，使点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上．作法：如图，① 分别以 A， C 为圆心，大于 1 AC 长为半径画弧，两弧交于2② 作直线 PQ，与 AB 交于点 D，与 AC 交于点 E．所以线段 DE 就是所求作的中位线 ．根据小宇设计的尺规作图过程，（ 1）使用直尺和圆规，补全图形； （保留作图痕迹）．P，Q 两点；BACA（ 2）完成下面的证明．证明：连接 PA，PC， QA， QC， DC ，∵ PA=PC，QA=_________，∴ PQ 是 AC 的垂直平分线（ ________）（填推理的依据） ． B∴ E 为 AC 中点， AD=DC．C九年级（数学） 第 4 页（共 16页）∴ ∠ DAC =∠DCA ，又在 Rt △ABC 中，有∠ BAC +∠ ABC=90°，∠ DCA+∠ DCB=90°．∴ ∠ ABC=∠DCB （ ________）（填推理的依据） ．∴ DB=DC．∴ AD=BD=DC ．∴ D为AB中点．∴ DE 是△ ABC 的中位线．20．关于 x 的一元二次方程22，其中 k 0 ．x(2k 1)x k 1 0（ 1）求证：方程有两个不相等的实数根；（ 2）当 k1 时，求该方程的根．21．如图，在 □ABCD 中，∠ BAD 的角平分线交 BC 于点 E，交 DC 的延长线于点 F ，连接DE．（ 1）求证： DA =DF ；（ 2）若∠ ADE =∠CDE =30°， DE 2 3 ， 求 □ABCD 的面积．A DBECF22．如图， AB 是⊙ O 的直径， PA，PC 与⊙ O 分别相切于点A，C，连接 AC，BC ，OP，AC与 OP 相交于点 D．（ 1）求证： BCPO90 ；（ 2）连结 BP，若 AC＝ 12 ， sin∠ CPO ＝ 3 ，求 BP 的长．5 5九年级（数学） 第 5 页（共 16页）23。